[論文レビュー] Operator spectroscopy for 4d SCFTs with a=c

Craig Lawrie, Monica Jinwoo Kang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、Argyres-Douglas理論 Dp(G) のフルイダンススリーを用いた N=2 もしくは N=1 のゲージ理論による、a = c を満たす 4d N=1 及び N=2 スーパーコンフォーマル場理論（SCFT）に対して、演算子スペクトル解析を実施する。フルイダンスフュージャシティを用いた精製されたスーパーコンフォーマルインデックスを用いて、ユニタリティを検証し、関連および中程度の演算子の完全なスペクトルを特定し、多くの場合、a = c を満たす相互作用的でユニタリな SCFT に至ることを確認した。これには、随伴チャイral多重に至る場合も含まれる。

ABSTRACT

We study a rich set of four-dimensional superconformal field theories (SCFTs) with both central charges identical: $a = c$. These are constructed via the diagonal $\mathcal{N}=2$ or $\mathcal{N}=1$ gauging of the flavor symmetry $G$ of a collection of $\mathcal{N}=2$ Argyres-Douglas theories of type $\mathcal{D}_p(G)$, with or without adjoint chiral multiplets, in arXiv:2106.12579 and arXiv:2111.12092. We compute superconformal indices of some theories where the rank of $G$ is low, performing a refined test for unitarity, and further determine the relevant and marginal operator content in detail. We find that most of these theories flow to interacting SCFTs with $a=c$ in the infrared.

研究の動機と目的

• a = c を満たす 4d N=1 及び N=2 SCFT を体系的に研究し、これにより演算子内容と力学的性質が制限されることを明らかにすること。
• チャイナルリングのデータを超えて、精製されたスーパーコンフォーマルインデックスを診断ツールとして用いて、これらの SCFT のユニタリティおよび相互作用的性質を検証すること。
• インデックス計算を通じて、低ランクのゲージ化 SCFT の完全な演算子スペクトル（特に関連および中程度の演算子）をマッピングすること。
• 超位相項の変形およびコンフォーマルゲージ化の下で a = c 条件がどのように保存されるかを調査すること。

提案手法

• Dp(G) Argyres-Douglas 理論を構成要素として用いた N=1 ゲージ化 SCFT の N=1 スーパーコンフォーマルインデックスを、構成要素の既知のインデックス式を用いて計算する。
• フルイダンスフュージャシティを導入し、演算子の量子数を追跡することでインデックスを精製し、詳細な演算子スペクトル解析を可能にする。
• a-ホログラフィーおよび a-最大化のチェックを実施し、非異常な R 対称性の存在と自由セクターの不在を確認する。
• t（コンフォーマル次元）のべき級数展開におけるインデックスの解析を通じて、演算子スペクトル（R チャージおよびフルイダンス量子数を含む）を同定する。
• ゲージ理論に追加の随伴チャイナル多重を含め、インデックスおよび演算子内容に与える影響を計算する。
• インデックスにユニタリティ違反の項が現れないことを確認し、理論がユニタリかつ相互作用的であることを裏付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Dp(G) 理論の対角的ゲージ化によって構成された N=1 及び N=2 SCFT が、a = c を満たす場合、赤外固定点においてもユニタリで相互作用的であるか？
• RQ2 a = c を満たすこれらの SCFT における関連および中程度の演算子の完全なスペクトルは何か？ そして、スーパーコンフォーマルインデックスからどのように抽出できるか？
• RQ3 随伴チャイナル多重は、これらの理論におけるスーパーコンフォーマルインデックスおよびコンフォーマルマニフォールドの構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 超位相項の変形の下で a = c 条件は保存されるか？ また、インデックスはこのようなフローに関して何を明らかにするか？
• RQ5 インデックスのフュージャシティ依存性から、フルイダンススリーおよびそれらの R チャージが正しく特定できるか？

主な発見

• D2(SU(3)) および D3(SU(2)) の N=1 ゲージ化理論のスーパーコンフォーマルインデックスには、ユニタリティ違反の項が存在せず、a = c を満たす相互作用的でユニタリな SCFT の存在が確認された。
• bD4(SU(3)) および bE6(SU(2)) の理論において、精製インデックスは非異常な R 対称性の存在と自由セクターの不在を確認した。
• 3 つの D2(SU(3)) 理論の N=1 ゲージ化のインデックスは、R チャージおよびフルイダンス量子数が演算子スペクトル解析と整合する一貫した演算子スペクトルを示した。
• 2 つの D3(SU(2)) および 1 つの D5(SU(2)) を一緒にゲージ化した場合、インデックスは複数のマージナル演算子を有する非自明なコンフォーマルマニフォールドを示し、変形の下でも a = c 性質が保存された。
• 随伴チャイナル多重の導入により、インデックス構造が変更され、新しいフルイダンススリーが出現したが、インデックスは依然としてユニタリであり、安定した相互作用的 SCFT であることを示した。
• 1 つの D5(SU(2)) に 2 つの随伴チャイナルを加えたインデックスは、非整数 R チャージを持つ複雑な演算子のパターンを示し、固定点の非自明性および a-最大化手順の妥当性を確認した。