[論文レビュー] Opinion Dynamics under Voter and Majority Rule Models with Biased and Stubborn Agents.

Arpan Mukhopadhyay, Ravi R. Mazumdar+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2020

Opinion Dynamics and Social Influence被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、完全に接続されたネットワークにおけるバイナリ意見動態を、ボルター則とマジョリティ則のモデルで分析し、エージェントが好む意見にバイアスを持つ場合を想定している。両モデルにおいて、共に推定される好まれる意見への一貫性はΘ(log N)の時間で達成され、マジョリティ則では初期段階で少数派の支持を持つにもかかわらず、少数派が好む意見への一貫性も高い確率で達成される。スタビルドエージェント（固定された意見を持つエージェント）は平均場解析により、定常的意見分布を変化させる。

ABSTRACT

We study binary opinion dynamics in a fully connected network of interacting agents. The agents are assumed to interact according to one of the following rules: (1) Voter rule: An updating agent simply copies the opinion of another randomly sampled agent; (2) Majority rule: An updating agent samples multiple agents and adopts the majority opinion in the selected group. We focus on the scenario where the agents are biased towards one of the opinions called the {\em preferred opinion}. Using suitably constructed branching processes, we show that under both rules the mean time to reach consensus is $\Theta(\log N)$, where $N$ is the number of agents in the network. Furthermore, under the majority rule model, we show that consensus can be achieved on the preferred opinion with high probability even if it is initially the opinion of the minority. We also study the majority rule model when stubborn agents with fixed opinions are present. We find that the stationary distribution of opinions in the network in the large system limit using mean field techniques.

研究の動機と目的

• 完全に接続されたネットワークにおけるバイナリ意見動態において、バイアスを持つエージェントが一貫性形成に与える影響を理解すること。
• ボルター則とマジョリティ則の下での一貫性の収束速度と結果を比較すること。
• 固定された意見を持つスタビルドエージェントが、ネットワーク内の長期的意見分布に与える影響を調査すること。
• 初期段階で少数派が好む意見であっても、マジョリティ則の下でその意見への一貫性が達成可能かどうかを特定すること。
• スタビルドエージェントが存在する状況で、平均場技術を用いて大規模ネットワークにおける意見の定常分布を導出すること。

提案手法

• N人のエージェントからなる完全に接続されたネットワークにおいて、ボルター則とマジョリティ則の更新メカニズムを用いて意見動態をモデル化すること。
• エージェントが好む意見にバイアスを持つことを導入し、更新の際にその意見を採用または好む傾向をモデル化すること。
• 分岐過程を用いて一貫性に至る平均時間の分析を行い、両ルール下でΘ(log N)のスケーリングであることを示すこと。
• 平均場技術を用いて、スタビルドエージェントが存在する状況における意見の定常分布を研究すること。
• マジョリティ則の下で、好まれる意見への一貫性の確率を分析し、それが初期段階で少数派の支持であった場合でも成立することを検証すること。
• Nが非常に大きい極限におけるシステムの漸近的挙動を導出し、長期的意見分布を特徴付けること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バイアスを持つエージェントの存在が、ボルター則およびマジョリティ則モデルにおける一貫性到達までの時間に与える影響は何か？
• RQ2 マジョリティ則の下で、初期段階で少数派が好む意見であっても、その意見への一貫性が達成可能か？
• RQ3 ボルター則およびマジョリティ則モデルにおける、平均的一貫性到達時間は何か？
• RQ4 固定された意見を持つスタビルドエージェントは、ネットワーク内の意見の定常的分布をどのように変化させるか？
• RQ5 マジョリティ則にスタビルドエージェントが存在する大規模ネットワークにおける、意見分布の長期的挙動は何か？

主な発見

• ボルター則およびマジョリティ則の両モデルにおいて、一貫性に至る平均時間はΘ(log N)にスケーリングされ、収束が速いことを示している。
• マジョリティ則の下では、好まれる意見が初期段階で少数派であったとしても、高い確率でその意見への一貫性が達成される。
• スタビルドエージェントの存在により、意見の定常的分布は非一様となり、平均場近似を用いて特徴づけられる。
• マジョリティ則の下では、初期段階で少数派の支持であったにもかかわらず、好まれる意見への一貫性状態が非常に高い確率で達成される。
• 分岐過程の分析により、両更新ルール下で、ネットワークサイズに対して対数的時間で一貫性が達成されることを確認した。
• 平均場解析により、スタビルドエージェントが長期的意見分布に顕著な影響を与え、非一様な均衡状態にシステムを安定化させることを明らかにした。