[論文レビュー] Opinion influence and evolution in social networks: a Markovian agents model

Paolo Bolzern, Patrizio Colaneri+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2017

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、相互作用パラメータによる集中管理が可能な連続時間マルコフ型マルチエージェントモデルを提案し、ソーシャルネットワークにおける意見動態を研究する。主な貢献は、対称的かつバイアスのないネットワークにおいて、影響強度が意見分散に影響するが期待値に影響しないことを解析的に示したことである。また、二値意見のピアアセンブリモデルにおけるコンセンサスおよびハーディング行動の完全な特徴付けも行われている。

ABSTRACT

In this paper, the effect on collective opinions of filtering algorithms managed by social network platforms is modeled and investigated. A stochastic multi-agent model for opinion dynamics is proposed, that accounts for a centralized tuning of the strength of interaction between individuals. The evolution of each individual opinion is described by a Markov chain, whose transition rates are affected by the opinions of the neighbors through influence parameters. The properties of this model are studied in a general setting as well as in interesting special cases. A general result is that the overall model of the social network behaves like a high-dimensional Markov chain, which is viable to Monte Carlo simulation. Under the assumption of identical agents and unbiased influence, it is shown that the influence intensity affects the variance, but not the expectation, of the number of individuals sharing a certain opinion. Moreover, a detailed analysis is carried out for the so-called Peer Assembly, which describes the evolution of binary opinions in a completely connected graph of identical agents. It is shown that the Peer Assembly can be lumped into a birth-death chain that can be given a complete analytical characterization. Both analytical results and simulation experiments are used to highlight the emergence of particular collective behaviours, e.g. consensus and herding, depending on the centralized tuning of the influence parameters.

研究の動機と目的

• アルゴリズム的フィルタリングの影響がソーシャルネットワークにおける意見進化に与える影響を、確率的マルチエージェントフレームワークを用いてモデル化すること。
• 相互作用強度の集中的チューニングが集団的意見動態に与える影響を調査すること。
• 異なる影響パラメータ下での集団的行動（コンセンサスやハーディングなど）の出現を分析すること。
• 完全に接続されたネットワークにおける二値意見の意見進化の解析的およびシミュレーションベースの特徴付けを提供すること。
• 対称的かつバイアスのないネットワークにおいて、影響強度が分散を制御するが期待値には影響しないことを確立すること。

提案手法

• 各エージェントの意見は、隣接エージェントの意見に影響を受ける状態依存遷移率を持つ連続時間マルコフ連鎖として進化する。
• モデルは影響パラメータを用いて、エージェントが隣接エージェントの意見をどの程度の速さで取り入れるかをチューニングし、相互作用強度の集中的制御を可能にする。
• 全体のネットワークは高次元マルコフ連鎖としてモデル化され、モンテカルロシミュレーションに適している。
• ピアアセンブリ（完全に接続された、二値意見）の場合、ラムピングの性質により、モデルは出生死滅連鎖に簡略化され、完全な解析的特徴付けが可能になる。
• 埋め込み生成行列を用いた行列逆行列技術により定常状態確率が導出され、意見分布のモーメントの閉形式表現が得られる。
• モデルは、異なる影響パラメータ下での解析的導出とシミュレーション実験の両方によって検証されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 集中的チューニングによる影響パラメータの変更が、ソーシャルネットワークにおける意見分布の分散と期待値に与える影響は何か？
• RQ2 完全に接続されたネットワークにおいて、異なる影響強度下でどのような集団的行動（コンセンサスやハーディングなど）が出現するか？
• RQ3 同一のエージェントが参加する二値意見ネットワークの動的挙動は、簡略化された出生死滅過程に解析的に還元可能か？
• RQ4 対称的影響と同一のエージェントが存在する場合、平均意見は保持されるが分散は変化するか？
• RQ5 影響パラメータとしてモデル化されるフィルタリングアルゴリズムは、ソーシャルネットワークにおける長期的意見分布にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 同一のエージェントが参加する対称的かつバイアスのないネットワークでは、影響強度が特定の意見を持つ個体数の分散に影響するが、期待値には影響しない。
• 完全に接続されたネットワークにおける二値意見を表すピアアセンブリモデルは、出生死滅連鎖に還元可能であり、意見動態の完全な解析的特徴付けが可能である。
• 2名のランダムに選ばれたエージェントが同じ意見を持つ定常状態確率が閉形式で導出され、影響率および減衰率に依存する。
• シミュレーション結果は、高い影響強度がコンセンサスへの迅速な収束をもたらす一方、低い影響強度は意見の長期的共存を促進することを確認している。
• モデルは、影響パラメータのわずかな変化ですら、ハーディングや極端化といった集団的行動の変化を引き起こす可能性があることを示している。
• 意見分布の分散は影響強度に応じて増加し、強い影響下では集団的フラクチュエーションに対してより感受性が高いことを示している。