[論文レビュー] Optical potential parameters of light nuclear fusion based on precise Coulomb wave functions

Binbing Wu, Hao Duan+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2021

Nuclear physics research studies参考文献 16被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、近似コウルン波関数（ACWFs）の代わりに正確なコウルン波関数（CWFs）を用いて、軽い核融合反応（D+D、D+T、D+3He、p+D、p+6Li、p+7Li）の光学的ポテンシャルパラメータを再キャリブレーションする。正確なCWFsとの比較において、実ポテンシャルで最大148%、虚数ポテンシャルで-621%、核半径で-159%の顕著な乖離が観測された。主な発見は、ACWFsが正確なCWFsから核半径付近でわずかなずれを示すと、共鳴領域が大きくずれ込み、融合断面積およびS因子に大きな誤差を引き起こすということである。

ABSTRACT

Based on precise Coulomb wave functions (CWFs), we attempt to calculate the fusion cross sections of light nuclei in a complex spherical square-well nuclear potential (i.e., optical potential model). Comparing with experimental benchmark cross section data, we can calibrate optical potential parameters associated with D+D, D+T, D+3He, p+D, p+6Li and p+7Li fusion reactions. Surprisingly, we find that our calculated optical potential parameters are quite different from those of many previous results (e.g., Phys. Rev. C. 61 (2000) 024610, Nucl. Phys. A 986 (2019) 98, etc.), in which approximate Coulomb wave functions (ACWFs) with only retaining the leading terms are exploited for the continuity conditions at the radius of nuclear potential. Furthermore, with the obtained optical potential parameters, we compare the fusion cross sections and astrophysical S-factors with that formulated from ACWFs approach, and also find apparent deviations especially for the fusion reactions with resonance peaks such as D+T and D+3He fusion reactions. We then calculate the phase diagrams of the fusion cross sections with respect to the optical potential parameters and demonstrate several narrow shape resonance belts. It implies that a small deviation of ACWFs from the exact CWFs at nuclear radius might lead to fall off the resonance regimes and therefore causes the big difference on the optical parameters as well as the cross sections.

研究の動機と目的

• 正確なコウルン波関数（CWFs）を用いて、近似CWFs（ACWFs）の代わりに軽い核融合反応の光学的ポテンシャルパラメータを再評価すること。
• ACWF近似の影響が融合断面積および宇宙線的S因子に与える影響を特定および定量すること。
• 核半径付近でのACWFsと正確CWFsのわずかなずれが、光学的パラメータおよび共鳴挙動に大きな誤差を引き起こす理由を示すこと。
• 低エネルギー核融合過程における物理的実態をよりよく反映するように、光学モデルパラメータの補正フレームワークを提供すること。

提案手法

• ホイットカー関数および特殊関数（M, W, Γ）から導かれる正確なCWFsを用いて、コウルン障壁領域における径方向波動関数をモデル化する。
• 実（Vr）、虚数（Vi）、半径（r0）パラメータを有する複素球対称井戸型ポテンシャルモデルを用いて、核吸収およびコウルン反発を記述する。
• 核半径 RN において波動関数およびその一次微分の正確な連続条件を、完全なCWF式を用いて課す。
• 計算された融合断面積を実験的ベンチマークデータにフィットさせることで、6つの軽い融合反応において光学的ポテンシャルパラメータをキャリブレーションする。
• 共鳴領域を可視化し、狭い形状共鳴帯を特定するために、融合断面積の位相図を生成する。
• ACWFsを用いた結果と正確CWFsを用いた結果を比較し、近似誤差の影響を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正確なCWFsを用いて得られた光学的ポテンシャルパラメータは、近似CWFsを用いた結果とどのように異なるか？
• RQ2 ACWF近似誤差が融合断面積および宇宙線的S因子に与える定量的影響は何か？
• RQ3 同じ実験的データを用いても、ACWFsを用いた先行研究が顕著に異なる光学的パラメータを導くのはなぜか？
• RQ4 融合断面積の共鳴構造は、核半径におけるCWFsの精度にどの程度敏感か？
• RQ5 正確なCWFsは、ACWF近似によって隠蔽されていた、以前に見逃された共鳴領域を明らかにできるか？

主な発見

• 正確なCWFsを用いて得られた光学的ポテンシャルパラメータは、ACWFsを用いた先行結果と著しく異なる。p+6Li、p+D、D+D反応において、実ポテンシャル（Vr）で最大148%の相対誤差、虚数ポテンシャル（Vi）で-621%、核半径（r0）で-159%の差が生じた。
• ACWFsの使用は、特にD+TおよびD+3He反応において共鳴領域が大きくずれ込み、融合断面積およびS因子に顕著なずれを引き起こす。
• 正確なCWFsを用いた融合断面積の位相図は、狭く孤立した共鳴帯を示し、ACWFsが真の共鳴構造を捉えていないことを示している。
• ACWFsは、r ≈ 2–4 fm からすでに正確なCWFsからずれ始め、半径が大きくなるに従い発散が増大し、核半径 RN では無効となる。
• D+3He反応において、ACWFsから得られた核半径（9.00 fm）は正確な値（7.93 fm）と著しく異なるため、ACWFsの連続条件への不適切さが確認された。
• 本研究は、核半径 RN におけるCWFsのわずかな不正確さが、光学的パラメータおよび融合観測量に大きな誤差を引き起こす可能性があることを示し、核融合モデル化において正確なCWFsの必要性を強調した。