[論文レビュー] Optical properties of a nonlinear magnetic charged rotating black hole surrounded by quintessence with a cosmological constant

Chen Yuan, He-Xu Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、非ゼロの宇宙定数を伴うクインテッセンス場に埋め込まれた非線形磁気的電荷を有する回転ブラックホールの光学的性質を、数値解を用いてホライズン、光子領域、シャドウ形状の分析を通じて調査する。主な発見として、回転（a）と磁気的電荷（Q）を増加させるとシャドウが歪みかつ延長されるのに対し、クインテッセンスと宇宙定数はシャドウのサイズを小さくする。これは、強引力領域におけるダークエネルギーおよび修正重力の観測的シグネチャーを提供する。

ABSTRACT

In this paper,we discuss optical properties of the nonlinear magnetic charged black hole surrounded by quintessence with a non-zero cosmological constant $Λ$. Setting the state parameter $ω=-3/2$ , we studied the horizon, the photon region and the shadow of this black hole. It turned out that for a fixed quintessential parameter $γ$, in a certain range, with the increase of the rotation parameter $a$ and magnetic charge $Q$, the inner horizon radius increases while the outer horizon radius decreases. And the cosmological horizon $r_Λ$ decrease when $γ$ or $Λ$ incease and increase slightly with increasing $a$ and $Q$. The shapes of photon region were then studied and depicted through graphical illustrations. Finally, we discussed the effects of the quintessential parameter $γ$ and the cosmological constant $Λ$ on the shadow cast by this balck hole with a fixed observer position.

研究の動機と目的

• クインテッセンスおよび宇宙定数の存在下における非線形磁気的電荷を有する回転ブラックホールの光学的性質を分析すること。
• クインテッセンスパラメータγおよび宇宙定数Λがブラックホールのホライズン、光子領域、シャドウ形状に与える影響を調査すること。
• 将来的な観測（例：イベント・ホライズン・テレスコープ）によって検証可能な理論的予測として、シャドウ形状を提示すること。

提案手法

• クインテッセンスに囲まれた非線形磁気的電荷を有する回転ブラックホールの計量を導出する。これは、特定の状態方程式（ω = -3/2）を用いた修正されたアインシュタイン＝マクスウェル作用の適用に基づく。
• ホライズン方程式の数値解法により、内側ホライズン（r₊）、外側ホライズン（r₋）、および宇宙定数ホライズン（rΛ）の振る舞いを回転（a）、磁気的電荷（Q）、γ、Λの関数として特定する。
• 光子領域の計算は、ハミルトニアン＝ヤコビ方程式から得られる運動量保存則RおよびΘを用いた球対称な光線的測地線を用いて行う。
• 立体射影を適用し、ΥおよびΦから導かれる座標xおよびyを用いて、シャドウ境界を天球面上にマッピングする。
• 一貫したシャドウ可視化を保証するため、観測者位置を固定してr₀ = 50、θ₀ = π/2に設定する。
• a、Q、γ、Λを変化させた場合のシャドウ形状の図的分析を行い、歪みおよびサイズの変化に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クインテッセンスおよび宇宙定数の存在が、非線形磁気的電荷を有する回転ブラックホールのホライズン構造にどのように影響するか？
• RQ2 回転パラメータaおよび磁気的電荷Qは、光子領域およびシャドウの形状とサイズにどのように影響を与えるか？
• RQ3 クインテッセンスパラメータγおよび宇宙定数Λは、シャドウのサイズおよび変形にどのような影響を及ぼすか？
• RQ4 このようなブラックホールのシャドウは、強引力領域におけるダークエネルギーおよび修正重力のプローブとして機能可能か？
• RQ5 aおよびQの増加に伴いホライズンはどのように変化するか？また、極限状態またはホライズン消失の条件は何か？

主な発見

• γを固定した場合、回転パラメータaを増加させると内側ホライズン半径が増加し、外側ホライズン半径が減少するが、宇宙定数ホライズンrΛはわずかに増加する。
• aを固定した場合、磁気的電荷Qを増加させると内側および外側ホライズンが近づき、Q > Q_Eに達すると消失する。これは臨界的極限状態を示している。
• 宇宙定数ホライズンrΛは、γまたはΛが増加するにつれて顕著に減少するが、aやQが高くなるとわずかに増加するにとどまる。
• 回転aが増加するにつれてシャドウはより伸びや歪みが大きくなるが、Qの増加はシャドウサイズを減少させ、追加の歪みを引き起こす。
• クインテッセンス場の強度（γ）および宇宙定数Λの両方がシャドウサイズを小さくするが、γの影響はシャドウ縮小に対してより顕著である。
• 光子領域の形状はγに大きく依存し、顕著な二種類の挙動を示す。シャドウ境界は、r_pで球対称な光線的測地線に漸近的に近づく光線によって決定される。