[論文レビュー] Optical Properties of Graphene in Magnetic and Electric fields

Chiun‐Yan Lin, Thi-Nga Do+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2016

Graphene research and applications参考文献 260被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、一般化されたタイトバインディングモデルを用いて、磁場および電場下における少数層グラフェンの光学的性質を調査する。相互作用による層間結合、ランダウ準位の量子化、およびクーロン相互作用が、ショルダー、非対称ピーク、デルタ関数に類似した構造といった複雑なスペクトル特徴を生成することを明らかにする。一方、電場は光学的ギャップを誘導し、選択則を変更する。特にAABスタッキングのグラフェンは、準位の混合と反クロスが強化されるため、最も洗練された吸収特徴を示す。

ABSTRACT

Optical properties of graphene are explored by using the generalized tight-binding model. The main features of spectral structures, the form, frequency, number and intensity, are greatly enriched by the complex relationship among the interlayer atomic interactions, the magnetic quantization and the Coulomb potential energy. Absorption spectra have the shoulders, asymmetric peaks and logarithmic peaks, coming from the band-edge states of parabolic dispersions, the constant-energy loops and the saddle points, respectively. The initial forbidden excitation region is only revealed in even-layer AA stacking systems. Optical gaps and special structures can be generated by an electric field. The delta-function-like structures in magneto-optical spectra, which present the single, twin and double peaks, are associated with the symmetric, asymmetric and splitting Landau-level energy spectra, respectively. The single peaks due to the non-tilted Dirac cones exhibit the nearly uniform intensity. The AAB stacking possesses more absorption structures, compared to the other stackings. The diverse magneto-optical selection rules are mainly determined by the well-behaved, perturbed and undefined Landau modes. The frequent anti-crossings in the magnetic- and electric-field-dependent energy spectra lead to the increase of absorption peaks and the reduced intensities. Part of theoretical calculations are consistent with the experimental measurements, and the others need further detailed examinations.

研究の動機と目的

• 異なるスタッキング順序を有する少数層グラフェンの光学的応答が、磁場および電場によってどのように変化するかを理解すること。
• 層間原子的相互作用およびクーロンポテンシャルが、ショルダー、非対称ピーク、対数発散といったスペクトル特徴をどのように形成するかを調査すること。
• 特に偶数層のAAスタッキング系において、電場が光学的ギャップおよび選択則をどのように生成するかを検討すること。
• AA、AB、ABC、AABスタッキング構成の間で、ランダウ準位構造および吸収強度の違いを比較し、磁気光学スペクトルの相違を特定すること。
• 理論的予測と実験測定を結びつけ、一致する点とさらなる検証が求められる点を特定すること。

提案手法

• 層間 hopping 积分、磁場依存のペイエルズ置換、クーロンポテンシャルエネルギーを含む一般化されたタイトバインディングモデルを用いて、電子状態を記述する。
• 線形応答理論に基づき、Kubo公式を用いてエネルギー準位および光学的伝導度を計算し、グリーン関数形式からスペクトル関数を導出する。
• 磁場下におけるランダウ準位（LL）の量子化を分析し、対称的、非対称的、分裂したLLが磁気光学スペクトルにおける単一ピーク、二重ピーク、または二重ピーク構造を生じることを区別する。
• 電場がバンド構造および光学遷移に与える影響を評価し、特に光学的ギャップの誘導および選択則の破壊に注目する。
• ARPES、STM、赤外分光法からの実験データと理論結果を比較し、予測の妥当性を検証する。
• ハミルトニアンの数値的対角化を用いて、磁場および電場下における反クロスおよび準位反発の影響を検討し、ピーク強度およびピーク数に与える影響を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 層間原子的相互作用と磁場量子化が、グラフェンの光学的応答におけるスペクトル特徴にどのように共同で影響を与えるか。
• RQ2 吸収スペクトルに現れるショルダー、非対称ピーク、対数発散は、それぞれ何に起因し、バンド端状態およびサドルポイントとどのように関係するか。
• RQ3 初期の禁止励起領域が偶数層のAAスタッキンググラフェンでのみ観測される理由は何か。また、対称性はその背後にある役割を果たすか。
• RQ4 電場が異なるスタッキング構成において、どのように光学的ギャップを生成し、磁気光学選択則を変更するか。
• RQ5 磁気光学スペクトルに現れる特徴的なデルタ関数に類似したピーク構造（単一、二重、二重分裂）は、何によって決定され、ランダウ準位の対称性および分裂とどのように関連するか。

主な発見

• 吸収スペクトルのショルダーは、放物型分散のバンド端状態に起因し、非対称ピークはエネルギー準位の一定エネルギーループに起因する。
• 対数発散ピークは、バンド構造のサドルポイントに関連しており、特に非自明な分散曲率を有する系で顕著に現れる。
• 初期の禁止励起領域は、その特異なバンド対称性およびフェルミエネルギーにおける状態密度の消失により、偶数層のAAスタッキンググラフェンにのみ観測される。
• 電場は光学的ギャップを誘導し、スペクトルの複雑さを増幅する。特にAABスタッキング系では、他のスタッキングと比較してより多くの吸収構造を示す。
• 磁気光学スペクトルにおけるデルタ関数に類似したピーク構造は、対称的（単一ピーク）、非対称的（二重ピーク）、または分裂（二重ピーク）のランダウ準位スペクトルに対応し、非傾きのディラック・コーンでは単一ピークがほぼ均一な強度を示す。
• 磁場および電場が同時に作用する状況では、エネルギー準位における頻繁な反クロスが、ピーク数を増加させるとともに、準位反発および混合のためピーク強度を低下させる。