[論文レビュー] Optimal Accuracy-Privacy Trade-Off for Secure Multi-Party Computations

Patrick Ah-Fat, Michael Huth|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2018

Cryptography and Data Security参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、仮想入力を用いた関数置換を導入することで、安全なマルチパーティ計算（SMC）における出力の正確性と入力の機微性のトレードオフを最適化する新しいフレームワークを提案する。情報漏洩の度合を測るための一般化されたエントロピーを定式化し、プライバシーと歪度のバランスを取る非線形最適化問題を定式化し、実験では制御された出力誤差の範囲で顕著なプライバシー向上を示した。

ABSTRACT

The purpose of Secure Multi-Party Computation is to enable protocol participants to compute a public function of their private inputs while keeping their inputs secret, without resorting to any trusted third party. However, opening the public output of such computations inevitably reveals some information about the private inputs. We propose a measure generalising both Renyi entropy and g-entropy so as to quantify this information leakage. In order to control and restrain such information flows, we introduce the notion of function substitution which replaces the computation of a function that reveals sensitive information with that of an approximate function. We exhibit theoretical bounds for the privacy gains that this approach provides and experimentally show that this enhances the confidentiality of the inputs while controlling the distortion of computed output values. Finally, we investigate the inherent compromise between accuracy of computation and privacy of inputs and we demonstrate how to realise such optimal trade-offs.

研究の動機と目的

• 出力がプライベートな入力に関する間接的な情報を露わにするという、SMC における固有の情報漏洩を解消すること。
• Rényi エントロピーおよび g-エントロピーを包含する一般化エントロピーモデルを用いて、この漏洩を定量化および制御すること。
• 出力歪度を維持しつつプライバシー漏洩を低減する仮想入力を用いた関数置換手法を開発すること。
• 正確性-プライバシーのトレードオフを非線形最適化問題として形式化し、実用的な関数クラスに対して効率的に解けるようにすること。
• 加法的近似が、歪度が有界な条件下で顕著なプライバシー向上をもたらす可能性があることを示すこと。

提案手法

• Rényi エントロピー、最小エントロピー、g-漏洩を統合する関数族を用いて、条件付きエントロピーを一般化し、情報フローの定量化を可能にする。
• 仮想入力—分布 πΦ から抽出される確率的入力—を導入し、元の関数 f を f′ に歪度を加えて変換することで、情報漏洩を低減する。
• 出力歪度を制約として、エントロピーによるプライバシーの最大化を目的関数とする非線形最適化問題として、プライバシー-正確性のトレードオフを定式化する。
• f′ を f + δ として加法的近似でモデル化することで、最適化の実行可能性と実用的導入を可能にする。
• 数値的手法を用いて最適化問題を解き、さまざまなエントロピー型および関数クラスにおいてアプローチの妥当性を検証する。
• 仮想入力を共同で生成するか、信頼できる第三者を介して生成するための、SMCと互換性のあるセキュアプロトコルを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な SMC セキュリティモデルを超えて、SMC における情報漏洩を形式的に定量化する方法は何か？
• RQ2 仮想入力を用いた関数置換によって達成可能な理論的プライバシー向上はどの程度か？
• RQ3 実際の応用において、出力正確性と入力プライバシーのトレードオフを最適にバランスさせるにはどうすればよいか？
• RQ4 どの関数クラスとエントロピー測度が、プライバシー-正確性トレードオフの効率的最適化を可能にするか？
• RQ5 医療データ処理のような実世界の SMC 応用において、仮想入力の使用がもたらす実用的影響は何か？

主な発見

• 提案された一般化エントロピーフレームワークは、Rényi エントロピー、最小エントロピー、g-漏洩を統合し、情報フローの一貫した定量化を可能にする。
• 仮想入力を用いた関数置換は、下位の SMC プrotocol に変更を加えずに、情報漏洩を顕著に低減する。
• 最適化フレームワークは、プライバシーと正確性のバランスをうまく取っており、歪度が有界な範囲で顕著なプライバシー向上を達成している。
• 加法的近似により、最適な仮想入力分布の計算が効率的に行えることが実験で示され、強いプライバシー向上が得られた。
• 本手法はベクトル値関数にも適用可能であり、攻撃者集合が未知である場合や複数のプライバシー目的がある状況にも適応可能である。
• 仮想入力の生成は、SMC を用いて安全に計算可能であり、信頼できる機関に外部化することも可能で、実際のデータプライバシーを維持できる。