[論文レビュー] Optimal adaptive control of cascading power grid failures

Daniel Bienstock|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2010

Distributed and Parallel Computing Systems参考文献 17被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、電力系統のグリッド状態の観測に応じてバス間で負荷を動的に分散して放出する、適応的でアフィンな制御戦略を提案する。米国東部インターコネクト（15,000バス、23,000回線）のスナップショットを用い、崩壊的故障発生時における需要損失を最小化するように制御係数を事前最適化し、並列数値実験により有効性を示している。

ABSTRACT

Power grids have long been a source of interesting optimization problems. Perhaps best known among the optimization community are the unit commitment problems and related generator dispatching tasks. However, recent blackout events have renewed interest on problems related to grid vulnerabilities. A difficult problem that has been widely studied, the N-K problem, concerns the detection of small cardinality sets of lines or buses whose simultaneous outage could develop into a significant failure event. This is a hard combinatorial problem which, unlike the typical formulations for the unit commitment problem, includes a detailed model of flows in the grid. A different set of algorithmic questions concern how to react to protect a grid when a significant event has taken place. This is the outlook that we take in this paper. In this context, the central modeling ingredient is that power grids display cascading behavior. In this paper, building on prior models for cascades, we consider an affine, adaptive, distributive control algorithm that is computed at the start of the cascade and deployed during the cascade. The control sheds demand as a function of observations of the state of the grid, with the objective of terminating the cascade with a minimum amount of demand lost. The optimization problem handled at the start of the cascade computes the coefficients in the affine control (one set of coefficients per demand bus). We present numerical experiments with parallel implementations of our algorithms, using as data a snapshot of the U.S. Eastern Interconnect, with approximately 15000 buses and 23000 lines.

研究の動機と目的

• 初期の摂動後の電力系統における崩壊的故障の緩和という課題に取り組み、負荷損失を最小限に抑えること。
• 崩壊過程中にグリッド状態の観測に基づいて適応する、リアルタイムで分散型の制御メカニズムを構築すること。
• 系統全体への影響を最小限に抑えるように、負荷放棄のための制御係数を最適化すること。
• 並列計算を用いて大規模電力系統モデル上でアプローチを検証すること。
• 故障後のグリッド保護という複雑で動的な問題に対して、計算的に取り扱える解決策を提供すること。

提案手法

• 各バスにおける負荷放棄は、線路潮流やバス電圧などの観測されたグリッド状態の線形関数として定式化されたアフィン制御則を採用する。
• 制御係数は、詳細な潮流モデルに基づき、崩壊の開始時点で解かれる最適化問題によって事前に計算される。
• 制御は分散型であり、各バスが自らの制御則を、局所的な状態情報のみを用いて独立して適用する。
• 最適化の目的関数は、システムの安定性と崩壊の終了を確保しつつ、合計の負荷放棄量を最小化することを目的とする。
• 本手法は、単純な組み合わせ的モデルとは異なり、詳細な潮流ダイナミクスを反映している。
• 大規模システム（例：米国東部インターコネクト）へのスケーリングを実現するため、並列アルゴリズムが実装されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模電力系統全体にわたり、負荷放棄を最適に調整することで、崩壊的故障を防ぐにはどうすればよいか？
• RQ2 合計の負荷損失を最小限に抑えつつ、崩壊過程中に効果的にリアルタイムで適応するための制御構造は何か？
• RQ3 崩壊ダイナミクスに効果的に対応できるように、事前に計算されたアフィンで分散型の制御ポリシーを設計できるか？
• RQ4 本手法は、実世界規模の電力系統にどの程度スケーラブルか？
• RQ5 ブラックアウト防止において、静的またはヒューリスティックな戦略と比較して、適応的制御が果たす性能向上は何か？

主な発見

• 提案された適応的制御戦略は、非適応的またはヒューリスティックな手法と比較して、合計の負荷損失を顕著に低減した。
• 米国東部インターコネクト（15,000バス、23,000回線）のシミュレーションにおいて、本手法は崩壊を効果的に終了させた。
• 事前に計算された制御係数により、崩壊過程中に中央集権的な再最適化を必要とせず、リアルタイムで分散型の応答が可能となった。
• 並列実装により、大規模電力系統における計算の実現可能性が示された。
• アフィン制御則は、崩壊的状態下での系統安定化に必要な動的応答を効果的に捉えていた。
• 最適化フレームワークは詳細な潮流ダイナミクスを考慮しており、単純な組み合わせ的モデルよりも精度が向上した。