[論文レビュー] Optimal Asynchronous Rendezvous for Mobile Robots with Lights

Takashi Okumura, Koichi Wada+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2017

Optimization and Search Problems参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、2色のライトを備えた非同期な移動ロボット2体の最適なレゾンブランスアルゴリズムを提示し、最小移動距離 δ が既知である非剛体移動および剛体移動の両方でレゾンブランスを達成する。アルゴリズムは2色のライトシステム（A および B）を用い、距離の閾値に基づく色の変更を協調的に行い、収束を保証する。2色がこれらの設定において十分であることを証明し、非同期システムにおける最小ライト要件という未解決の問題を解決する。

ABSTRACT

We study a Rendezvous problem for 2 autonomous mobile robots in asynchronous settings with persistent memory called light. It is well known that Rendezvous is impossible when robots have no lights in basic common models, even if the system is semi-synchronous. On the other hand, Rendezvous is possible if robots have lights with a constant number of colors in several types lights. In asynchronous settings, Rendezvous can be solved by robots with 4 colors of lights in non-rigid movement, if robots can use not only own light but also other robot's light (full-light), where non-rigid movement means robots may be stopped before reaching the computed destination but can move a minimum distance δ> 0 and rigid movement means robots can reach the computed destination. In semi-synchronous settings, Rendezvous can be solved with 2 colors of full-lights in non-rigid movement. In this paper, we show that in asynchronous settings, Rendezvous can be solved with 2 colors of full-lights in rigid movement and in non-rigid movement if robots know the value of the minimum distance δ. We also show that Rendezvous can be solved with 2 colors of full-lights in general non-rigid movement if we consider some reasonable restricted class of asynchronous settings.

研究の動機と目的

• 完全に非同期な移動ロボットシステムにおけるレゾンブランスに必要なライト色の最小数を特定すること。
• 制限されたライト能力を持つ非同期スケジューラー下でのレゾンブランスの既知の可解性結果のギャップを埋めること。
• 最小移動距離 δ が既知である場合、剛体移動および非剛体移動の両方で2色のフルライトがレゾンブランスに十分であることを示すこと。
• 一般非剛体非同期システムにおいて、2色でレゾンブランスが達成可能かどうかを調査し、それが成立する制限付きモデル（LC-atomic）を提案すること。

提案手法

• ロボットが観測した距離とライト状態に基づいて協調する2色ライトシステム（A および B）を提案する。
• 距離に基づく意思決定ルールを用いる：距離が 2δ を超えると A から B に切り替えられ、距離が 2δ 未満になると再び A に戻る。
• サイクルベースのプロトコルを導入し、ロボットが Look-Compute-Move サイクルを実行する。色の変更は、安定した状態配置が観測された後のみ発火する。
• サイクルの開始時刻を用いた時間同期化の抽象化により、非同期性にもかかわらず一貫した状態遷移を保証する。
• 剛体移動および δ が既知の非剛体移動の両方で収束を分析し、両ロボットが状態 A にあり距離が ≤2δ である場合、最終的に出会いが達成されることを証明する。
• LC-atomic モデルを導入する。これは制限付きの非同期設定であり、一般非剛体移動においても2色レゾンブランスが達成可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 剛体移動における非同期システムで、2色のライトのみでレゾンブランスを達成できるか？
• RQ2 最小移動距離 δ が既知である非剛体移動において、2色のフルライトがレゾンブランスに十分か？
• RQ3 一般非剛体非同期システムでは2色でレゾンブランスが達成可能か、それとも制限付きモデルが必要か？
• RQ4 恒久的記憶（ライト）を持つ非同期設定におけるレゾンブランスに必要なライト色の最小数は何か？
• RQ5 δ の知識があることで、非剛体移動における最適（2色）レゾンブランスが可能になるか？

主な発見

• 剛体移動における非同期システムでは、2色のフルライトでレゾンブランスが達成可能である。
• 最小移動距離 δ が既知である非剛体移動において、2色のフルライトでレゾンブランスが達成可能である。
• 提案されたアルゴリズムは、両ロボットが状態 A にあり距離が 2δ 以下である場合に収束を保証し、有限時間内に収束が保証される。
• LC-atomic モデル（制限付き非同期設定）では、一般非剛体移動においても2色レゾンブランスが達成可能である。
• 本稿は、剛体移動および δ が既知の非剛体移動における非同期システムで2色が最適であることを確立し、先行研究のギャップを埋めた。
• 一般非剛体非同期システムでは2色レゾンブランスが可能かどうかは、未解決のまま残っている。