[論文レビュー] Optimal building block of multipartite quantum battery

Tianran Yang, Yuyu Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、N 個の二準位原子が調和駆動場および共通の熱浴に集団的に結合された多部量子バッテリーの最適な基本的構成要素を提案する。コherent駆動と非coherent散乱のバランスを取ることで、N = 17 で原子あたりの最大の蓄えられた自由エネルギーを達成し、独立した充電と比較して量子集団効果が開かれた量子系におけるエネルギー貯蔵効率を向上させることを明らかにする。

ABSTRACT

To take quantum advantage of collective effects in many-body system, we design an elementary block for building multipartite quantum battery, which enables charging an atomic ensemble with optimal numbers in a common thermal bath. One achieves maximum free energy as the stored energy in the steady state, which is prior to each atom parallel charging independently. It ascribes to quantum collective effects in the ensemble of atoms induced by the competition between the coherent driving and decoherent dissipation. The corresponding thermodynamic efficiency of the energy storage is analyzed. The existence of the optimal elementary units of multipartite quantum battery provide a guideline for designing a realizable charging scheme.

研究の動機と目的

• 現実的な開放系条件下で、原子あたりの貯蔵エネルギーを最大化する物理的に実現可能な多部量子バッテリーの基本的構成要素を設計すること。
• コherent駆動と熱的散乱の間の競合から生じる量子集団効果が、多数体原子系におけるエネルギー貯蔵に与える影響を調査すること。
• 入力仕事と蓄えられた自由エネルギーの観点から、充電プロセスの熱力学的効率を定量化すること。
• 共通の熱浴内でのエネルギー貯蔵効率を最大化するための各基本ユニットあたりの最適原子数を特定すること。

提案手法

• N 個の二準位原子を、スピン演算子 J_x, J_y, J_z を用いて集団的に扱い、J_x 相互作用を通じて調和駆動場 A cos(ωt) に結合するモデルを構築する。
• 共通の熱浴（温度 T）に起因する非単調散乱を含む、コherent進化と Lindblad 型散乱を含むマスター方程式を用いて系のダイナミクスを定式化する。
• 減衰率 γ と熱浴占有数 n(T) を用いた Lindblad マスター方程式を用いて、熱浴に起因するデコherence を記述する。
• 数値的に密度行列 ρ(t) の時間発展を計算し、自由エネルギー F、内部エネルギー E、仕事 W、および熱 Q の変化を追跡する。
• 自由エネルギーの変化 ΔF と外部場による仕事 W の比として、熱力学的効率 η = ΔF / W を定義する。
• 自由エネルギーが N に依存する非単調的依存性を分析し、エネルギー貯蔵を最大化する最適な N を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共通の熱浴に結合された集団的量子バッテリー・ユニットにおいて、原子あたりの蓄えられた自由エネルギーを最大にする最適な原子数 N は何か？
• RQ2 コherent駆動と熱的散乱の相互作用によって生じる量子集団効果は、開放的多数体量子系におけるエネルギー貯蔵にどのように影響を与えるか？
• RQ3 充電プロセスの熱力学的効率は何か？また、基本ユニット内の原子数 N に依存するか？
• RQ4 独立した並列充電と比較して、集団的充電プロトコルは、エネルギー貯蔵量および効率の面で優れているか？
• RQ5 仕事入力 W、熱放出 Q、内部エネルギーの分散 Δ⟨H⟩ は時間とともにどのように変化するか？それらはエネルギー収支において果たす役割は何か？

主な発見

• 基本ユニットあたりの最適原子数は N_op = 17 であり、これは定常状態における原子あたりの最大自由エネルギー貯蔵を達成する。
• N = 17 のとき、系は原子あたりの平均蓄えられたエネルギーが最大に達し、量子集団効果に起因する自由エネルギーの N に依存する非単調的依存性を示している。
• 熱力学的効率 η = ΔF / W は N の増加に伴い減少し、最適な N = 17 では熱放出の増加により最小値を示す。
• γ = 0.03ω の場合、熱力学第一法則 W = Q + ΔH が成立し、仕事入力の一部が熱に変換され、残りが自由エネルギーとして蓄えられる。
• 閉じた系（γ = 0）では、相互作用エネルギーの変化 Δ⟨H_I⟩ < 0 により、効率 η > 1 が生じる可能性があり、これは駆動場とのエネルギー交換を示唆する。
• 固有エネルギーの分散 Δ⟨H⟩ は自由エネルギーの分散 ΔF よりも小さくなることがある。これは、開放系における非自明な量子コherenecの効果の兆候である。