[論文レビュー] Optimal Capacity Relay Node Placement in a Multi-hop Wireless Network on a Line

Arpan Chattopadhyay, Abhishek Sinha+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2012

Full-Duplex Wireless Communications参考文献 17被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、直線に沿ったマルチホップ無線ネットワークにおける最適リレーノード配置を、情報理論的レート式を用いた全二重モードのデコードアンドフォワードリレーリングに基づいて研究する。指数関数的および累乗則パスロスの下で、単一リレーの配置および電力割り当てについて明示的な解を導出するとともに、一時的リレー展開問題をマーカフ決定過程（MDP）として定式化し、パスロスが小さい場合にはリレーセットが送信元に集約され、高パスロスでは一様に分布することを示した。

ABSTRACT

We use information theoretic achievable rate formulas for the multi-relay channel to study the problem of optimal placement of relay nodes along the straight line joining a source node and a sink node. The achievable rate formulas that we use are for full-duplex radios at the relays and decode- and-forward relaying. For the single relay case, and individual power constraints at the source node and the relay node, we provide explicit formulas for the optimal relay location and the optimal power allocation to the source-relay channel, for the exponential and the power-law path-loss channel models. For the multiple relay case, we consider exponential path-loss and a total power constraint over the source and the relays, and derive an optimization problem, the solution of which provides the optimal relay locations. Numerical results suggest that at low attenuation the relays are mostly clustered close to the source in order to be able to cooperate among themselves, whereas at high attenuation they are uniformly placed and work as repeaters. The structure of the optimal power allocation for a given placement of the nodes, then motivates us to formulate the problem of impromptu ("as-you-go") placement of relays along a line of exponentially distributed length, with exponential path- loss, so as to minimize a cost function that is additive over hops. The hop cost trades off a capacity limiting term, motivated from the optimal power allocation solution, against the cost of adding a relay node. We formulate the problem as a total cost Markov decision process, for which we prove results for the value function, and provide insights into the placement policy via numerical exploration.

研究の動機と目的

• 直線上に配置されたマルチホップ無線ネットワークにおけるエンドツーエンドのデータレートを最大化する最適リレーノード配置および電力割り当てを特定すること。
• パスロス特性に基づくリレーの集約と均等分布のトレードオフを分析すること。
• スペクトル効率の損失とリレー費用のバランスを取るコスト関数を用いて、『即席』的、『進んでいくごとに設置する』リレー展開を、総コストマーカフ決定過程（MDP）としてモデル化すること。
• 指数関数的パスロスおよびランダムな線形長さの下での最適リレー配置ポリシーの構造的洞察を導出すること。
• MDP定式化における価値関数の理論的収束性および連続性の性質を確立すること。

提案手法

• 全二重モード、デコードアンドフォワード方式を用いたマルチリレー中継チャネルの情報理論的実現可能レート式を用いる。
• 信号の距離による減衰を特徴付けるために、指数関数的および累乗則パスロスモデルを適用する。
• 単一リレーの場合、個別の電力制約下で最適リレー位置および送信元-リレー間の電力割り当てについて閉形式の式を導出する。
• 複数リレーの場合、全電力制約および指数関数的パスロスの下で最適ノード位置を決定する制約付き最適化問題を定式化する。
• 即席展開を、スペクトル効率の損失とリレー費用のバランスを取るコスト関数を有する総コストMDPとしてモデル化する。
• 価値関数の連続性および収束性を証明し、価値反復プロセスにおける行動空間のコンパクト性を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 送信元と受信元の間の直線上に配置された単一リレーの最適配置は、個別の電力制約下で実現可能なレートを最大化するためにどのようになるか？
• RQ2 パスロスモデル（指数関数的 vs. 累乗則）および電力制約の変化に伴って、最適リレー配置はどのように変化するか？
• RQ3 全電力予算および指数関数的パスロスの下で、複数のリレーが直線上に最適に配置される分布はどのようなものか？
• RQ4 送信元-受信元距離が確率的で指数分布に従う場合、『進んでいくごとに』リレーをどのように動的に配置すべきか？
• RQ5 即席リレー展開のMDP定式化において、最適ポリシーが示す構造的性質は何か？

主な発見

• 低パスロスではリレーが送信元に集約され、協働送信を可能にするが、高パスロスでは一様に分布し、リピーターとして機能する。
• 指数関数的パスロスの下で単一リレーの場合、最適リレー位置および電力割り当てが閉形式で明示的に導出された。
• 与えられたリレー配置における最適電力割り当ては、MDP定式化におけるスペクトル効率の損失とリレー費用のトレードオフを促進するコスト関数を導く。
• MDPにおける価値関数は、状態空間およびパrameter空間において連続的で、凹型かつ単調増加であることが示され、最適化が良好に振る舞うことを保証する。
• 価値反復における行動空間はコンパクトな区間に制限可能であり、最小化子の存在および反復プロセスの収束を保証する。
• 連続状態空間のすべての状態において最適ポリシーは空でなく、明確に定義されており、価値反復は一意の固定点に収束する。