[論文レビュー] Optimal Control Design with Limited Model Information y

Farhad Farokhi, Karl Henrik Johansson|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2011

Advanced Control Systems Optimization参考文献 30被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、設計グラフを介して局所的なプラントモデル情報とグローバルな相互接続構造を用いることで、構造化された静的状態フィードバック制御を実現する、限られたモデル情報を利用する最適制御設計手法の族を提案する。主な貢献は、分離可能な二次コスト関数の下での最適制御戦略の導出であり、性能は競合比と支配度指標を用いて定量的に評価され、モデル情報と閉ループ性能の間のトレードオフが明らかになった。

ABSTRACT

We introduce the family of limited model information control design methods, which construct controllers by accessing the plant’s model in a constrained way, according to a given design graph. We investigate the achievable closed-loop performance of discrete-time linear time-invariant plants under a separable quadratic cost performance measure with structured static state-feedback controllers. We nd the optimal control design strategy (in terms of the competitive ratio and domination metrics) when the control designer has access to the local model information and the global interconnection structure of the plant-to-be-controlled. At last, we study the trade-o between the amount of model information exploited by a control design method and the best closed-loop performance (in terms of the competitive ratio) of controllers it can produce.

研究の動機と目的

• プラントモデル情報へのアクセスが制限される中で、グローバルな相互接続構造を活用する制御設計手法を開発すること。
• 離散時間線形時不変系に対して、分離可能な二次コスト関数の下での最適制御戦略を特定すること。
• 部分的なモデル情報しか利用できない状況での、最高に達成可能な閉ループ性能を定量すること。
• 使用するモデル情報の量と得られる制御性能の間のトレードオフを分析すること。
• 競合比や支配度といった性能指標を定義し、制御性能の最適性を評価すること。

提案手法

• 本手法は、設計グラフを用いてデザイナーがどのモデルパラメータにアクセス可能であるかを符号化する。
• 構造化された静的状態フィードバック制御則を採用し、制御ゲインを設計グラフのスパarsityパターンで制約する。
• 閉ループ系における性能を、分離可能な二次コスト関数を用いて評価する。
• 最適制御設計を、完全情報最適制御に対する競合比を最小化する制約付き最適化問題として定式化する。
• 限られた局所的モデル情報の下でも、プラントのグローバルな相互接続構造を活用して制御器設計を導く。
• 支配度指標と競合比分析を用いて、性能の理論的限界を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的モデル情報とグローバルな相互接続構造しか利用できない状況での最適制御設計戦略は何か？
• RQ2 モデル情報の量が、競合比という観点での最高に達成可能な閉ループ性能にどのように影響するか？
• RQ3 限られたモデル情報下でも、構造化された静的状態フィードバック制御器が最適性能を達成可能か？
• RQ4 限られた情報下の制御設計を評価するのに最も適した性能指標（例：競合比、支配度）は何か？
• RQ5 設計グラフは、モデル情報と制御性能のトレードオフにどのように影響を与えるか？

主な発見

• 限られたモデル情報下での最適制御設計戦略は、競合比と支配度指標を用いて導出され、性能ベンチマークを提供する。
• 最高に達成可能な閉ループ性能は、設計グラフを通じてアクセス可能なモデル情報の量によって制限される。
• 使用するモデル情報の量と得られる競合比の間の明確なトレードオフが確立された。
• 局所的モデルデータとグローバル構造情報のみを用いた制御器は、特定の条件下で完全情報最適制御に近い性能を達成できる。
• 設計グラフは、情報制約下での制御器構造の妥当性と最適性を決定する上で、極めて重要な役割を果たす。
• 競合比は、限られた情報下の制御戦略を比較するための頑健な性能指標である。