[論文レビュー] Optimal Coordinated Beamforming in the Multicell Downlink with Transceiver Impairments

Emil Björnson, Per Zetterberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2012

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 10被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、位相ノイズ、I/Q不一致、パワー増幅器非線形性といった現実的な変復調器インピーダンスを考慮した、多セル下行リンクシステムにおける最適な協調ビームフォーミングを、凸最適化を用いて提案する。閉形式のビームフォーミング構造を導出し、理想的な変復調器設計と比較して性能損失を顕著に低減することを示しており、信号対雑音比（SNR）が有限である場合の多重子利得が、インピーダンスの影響で飽和するTDMA性能を上回ることを示している。

ABSTRACT

Physical wireless transceivers suffer from a variety of impairments that distort the transmitted and received signals. Their degrading impact is particularly evident in modern systems with multiuser transmission, high transmit power, and low-cost devices, but their existence is routinely ignored in the optimization literature for multicell transmission. This paper provides a detailed analysis of coordinated beamforming in the multicell downlink. We solve two optimization problems under a transceiver impairment model and derive the structure of the optimal solutions. We show numerically that these solutions greatly reduce the impact of impairments, compared with beamforming developed for ideal transceivers. Although the so-called multiplexing gain is zero under transceiver impairments, we show that the gain of multiplexing can be large at practical SNRs.

研究の動機と目的

• 位相ノイズ、I/Q不一致、パワー増幅器非線形性といった現実世界の変復調器インピーダンスが、協調多セルビームフォーミングシステムの性能に与える影響を解消する。
• 品質保証（QoS）制約下での総送信電力最小化と、公平性プロファイル下での最悪ユーザー性能最大化という2つの主要な最適化問題を定式化し、解法を提示する。
• 残存インピーダンスの影響を、信号電力に比例する加法的ガウスノイズとしてモデル化し、その影響を考慮する。
• これらのインピーダンスをビームフォーミング設計に組み込むための凸最適化フレームワークを導出し、グローバルに最適な解を可能にする。
• インピーダンスを無視すると、特に高電力領域で性能が劣化し、最適でないゼロ・フォーリング解に収束するため、サブオプティマルなビームフォーミングが生じることを示す。

提案手法

• 送信機と受信機の歪み電力として、関数 $\eta(\cdot)$ と $\nu(\cdot)$ を用いて、送信信号電力に比例する加法的歪みノイズとして変復調器インピーダンスをモデル化する。
• 基地局 $m$ の $n$ 番目のアンテナおよびセル $i$ のユーザー $j$ における歪み電力を表すために、補助変数 $t_{m,n}$ と $r_{i,j}$ を導入する。
• これらの新しい変数を用いて制約を表現することで、元の非凸なビームフォーミング問題を凸な二次錐計画問題（SOCP）に再定式化する。
• 歪み関数 $\eta(\cdot)$ と $\nu(\cdot)$ が増加的かつ凸関数であると仮定することで、凸最適化ツールを用いた効率的解法を可能にする。
• ビームフォーミングにおける位相の不確かさを活用し、$\mathbf{h}_{i,i,j}^H \mathbf{w}_{i,j} > 0$ を設定することで、SINR制約を凸な二次錐制約に再定式化する。
• 固定点反復法または凸ソルバーを用いて、QoSおよび公平性に基づく最適化基準下での最適ビームフォーミングベクトルを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変復調器インピーダンスは、多セル下行リンクシステムにおける協調ビームフォーミングの性能にどのように影響を与えるか？
• RQ2 最適化フレームワークに変復調器インピーダンスを明示的に組み込む場合、最適なビームフォーミング構造はどのようなものか？
• RQ3 非理想的なハードウェアインピーダンス下でも、協調ビームフォーミングは依然として顕著なスペクトル効率の向上を達成できるか？特に、漸近的多重子利得がゼロであっても同様か？
• RQ4 実用的信号対雑音比（SNR）において、理想ハードウェアを想定して設計されたビームフォーミングと、インピーダンスを考慮して設計されたビームフォーミングの性能は、どのように異なるか？
• RQ5 インピーダンス下での有限SNR多重子利得は何か？また、理想状態と比較してどうなるか？

主な発見

• 変復調器インピーダンスを考慮して設計された最適ビームフォーミングは、理想的なハードウェアを仮定した設計と比較して、性能損失を顕著に低減する。
• 有限SNR多重子利得 $M_\rho$ は、現実的なインピーダンス下では理想状態よりも高くなる。これは、歪みの影響でTDMAレートが飽和するため、協調ビームフォーミングの利点が顕著になるからである。
• 理想的なハードウェアを仮定して設計されたビームフォーミングは、高電力領域で性能が著しく劣り、最適でないゼロ・フォーリング解に収束し、歪み効果のため合計スループットが低下する可能性がある。
• QoSおよび公平性基準の両方に対して導出された最適ビームフォーミング構造は凸であり、標準的なSOCPソルバーを用いて実装可能である。
• 送信電力とは無関係な合計スループットの上限が存在する。これは、残存インピーダンスが電力に依存する性質に起因する。
• 提案手法は、実用的SNR領域において顕著なスペクトル効率の向上を達成しており、漸近的多重子利得がゼロであっても、多重子利得が依然として大きいことが示されている。