[論文レビュー] Optimal Covariate Balancing Conditions in Propensity Score Estimation

Jianqing Fan, Kosuke Imai+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 50被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、IPTWに最適なバランス条件を導出することによって、二重ロバスト性および局所的半パラメトリック効率性を達成する最適な共変量バランス化傾向スコア（CBPS）推定量を提案する。提案手法は、モデル誤指定下でも漸近的バイアスと分散を最小化できることを示しており、スクリーブ推定を用いた拡張により、より弱い仮定下でもグローバル効率性を達成する。

ABSTRACT

Inverse probability of treatment weighting (IPTW) is a popular method for estimating the average treatment effect (ATE). However, empirical studies show that the IPTW estimators can be sensitive to the misspecification of the propensity score model. To address this problem, researchers have proposed to estimate propensity score by directly optimizing the balance of pre-treatment covariates. While these methods appear to empirically perform well, little is known about how the choice of balancing conditions affects their theoretical properties. To fill this gap, we first characterize the asymptotic bias and efficiency of the IPTW estimator based on the Covariate Balancing Propensity Score (CBPS) methodology under local model misspecification. Based on this analysis, we show how to optimally choose the covariate balancing functions and propose an optimal CBPS-based IPTW estimator. This estimator is doubly robust; it is consistent for the ATE if either the propensity score model or the outcome model is correct. In addition, the proposed estimator is locally semiparametric efficient when both models are correctly specified. To further relax the parametric assumptions, we extend our method by using a sieve estimation approach. We show that the resulting estimator is globally efficient under a set of much weaker assumptions and has a smaller asymptotic bias than the existing estimators. Finally, we evaluate the finite sample performance of the proposed estimators via simulation and empirical studies. An open-source software package is available for implementing the proposed methods.

研究の動機と目的

• 平均処置効果（ATE）推定におけるIPTW推定量の傾向スコアモデルの誤指定に対する感受性を緩和すること。
• 局所的モデル誤指定下でのCBPSに基づくIPTW推定量の漸近的バイアスと効率性を理論的に特徴づけること。
• 漸近的バイアスを最小化し、局所的半パラメトリック効率性を達成する最適なバランス関数を導出すること。
• スクリーブ推定を用いた拡張により、より弱いパラメトリック仮定下でもグローバル効率性を達成すること。
• 実用的因果推論に役立つ理論的裏付けに基づいたオープンソース実装を提供すること。

提案手法

• 局所的モデル誤指定下でのIPTW推定量の漸近的バイアスと分散を導出し、最適なバランス条件選択の根拠を提供する。
• 傾向スコアまたは結果モデルのいずれかが正しく指定されていれば一貫性を示す二重ロバストな最適なCBPSに基づくIPTW推定量を提案する。
• 両モデルが正しく指定されている場合に、最適な推定方程式を用いて局所的半パラメトリック効率性を確立する。
• パラメトリック仮定を緩和するためのスクリーブベースの拡張を導入し、より弱い正則性条件下でもグローバル効率性を達成する。
• 推定方程式を用いて、傾向スコアモデルにおけるバランス関数の最適選択を通じて共変量のバランスを強制する。
• 二段階推定手順を採用する：まず最適なバランス関数を推定し、次にその結果得られる傾向スコアを用いて逆確率重み付けを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的モデル誤指定下において、共変量バランス関数の選択がIPTW推定量の漸近的バイアスと効率性にどのように影響するか？
• RQ2 どのようなバランス関数の条件が、二重ロバストかつ局所的に効率的なIPTW推定量をもたらすか？
• RQ3 提案手法は、従来のCBPS手法よりも弱いパラメトリック仮定下でもグローバル効率性を達成できるか？
• RQ4 有限標本下でのバイアス、分散、信頼区間のカバレッジに関して、提案推定量は既存のIPTWおよび二重ロバスト推定量と比較してどのように異なるか？
• RQ5 選択されたバランス関数の最適性が漸近的バイアスを最小化する理論的根拠は何か？

主な発見

• 提案された最適なCBPSに基づくIPTW推定量は二重ロバストであり、傾向スコアまたは結果モデルのいずれかが正しく指定されていれば、ATEに対して一貫性を示す。
• 傾向スコアおよび結果モデルの両方が正しく指定されている場合、局所的半パラメトリック効率性を達成する。
• 局所的モデル誤指定下では、提案推定量の漸近的バイアスは既存の推定量よりも小さい。
• スクリーブベースの拡張により、従来のパラメトリックCBPSよりも弱い仮定下でもグローバル効率性を達成する。
• シミュレーション研究により、提案推定量は標準的IPTWおよびGLMベースの推定量と比較してバイアスが低く、信頼区間のカバレッジが改善されていることが確認された。
• 実データ研究により、本手法のロバスト性と実世界の因果推論設定における実用的有用性が示された。