[論文レビュー] Optimal Design of Volt/VAR Control Rules of Inverters using Deep Learning

Sarthak Gupta, Vassilis Kekatos+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2022

Optimal Power Flow Distribution被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、分散型エネルギー資源（DERs）を用いて配電網における最適なバーレート/無効電力制御ルールの設計を、深層学習ベースのフレームワークで提案する。問題は、ルールパラメータを重みとして持ち、平衡電圧を出力とする深層ニューラルネットワーク（DNN）として定式化され、多様なグリッドシナリオにおいて効率的で安定的かつ最適なルールチューニングを可能にするデジタルツインとして機能する。

ABSTRACT

Distribution grids are challenged by rapid voltage fluctuations induced by variable power injections from distributed energy resources (DERs). To regulate voltage, the IEEE Standard 1547 recommends each DER inject reactive power according to piecewise-affine Volt/VAR control rules. Although the standard suggests a default shape, the rule can be customized per bus. This task of optimal rule design (ORD) is challenging as Volt/VAR rules introduce nonlinear dynamics, and lurk trade-offs between stability and steady-state voltage profiles. ORD is formulated as a mixed-integer nonlinear program (MINLP), but scales unfavorably with the problem size. Towards a more efficient solution, we reformulate ORD as a deep learning problem. The idea is to design a DNN that emulates Volt/VAR dynamics. The DNN takes grid scenarios as inputs, rule parameters as weights, and outputs equilibrium voltages. Optimal rule parameters can be found by training the DNN so its output approaches unity for various scenarios. The DNN is only used to optimize rules and is never employed in the field. While dealing with ORD, we also review and expand on stability conditions and convergence rates for Volt/VAR dynamics on single- and multi-phase feeders. Tests showcase the merit of DNN-based ORD by benchmarking it against its MINLP counterpart.

研究の動機と目的

• 安定性と性能のバランスを図るために、個々のDERに最適にカスタマイズ可能なIEEE 1547.8準拠のバーレート/無効電力制御ルールを最適化する課題に対処する。
• ヒューリスティックまたはアフィンルール設計の限界を克服し、非線形かつ区分線形なルール最適化を可能にする。
• 異なるグリッド状態とルールパラメータ下での平衡電圧をモデル化するDNNを用いて、バーレート/無効電力ダイナミクスのデジタルツインを構築する。
• 単相および多相分岐線路において、バーレート/無効電力ダイナミクスの安定性と収束を、厳密な解析的制約によって保証する。
• ルールパラメータの安定性と妥当性を保証しながら、訓練中に制御可能なスケーラブルで微分可能な訓練フレームワーク（確率的射影勾配降下法：SPGD）を提供する。

提案手法

• インバーターの無効電力設定値が局所的電圧偏差に応じて区分線形ルールで決定される閉ループシステムとして、バーレート/無効電力ダイナミクスを定式化する。
• グリッド状態（例：負荷、発電）を入力とし、平衡電圧を出力とするDNNを構築する。ルールパラメータ（勾配、デッドバンド）はネットワークの重みとして埋め込まれる。
• DNNの深さを活用して、バーレート/無効電力ダイナミクスが平衡状態に収束するまでの反復回数を近似し、精度を保証する。
• 最適なルール設計（ORD）を深層学習の訓練タスクとして再定式化する：異なるグリッドシナリオにおいて、予測された平衡電圧がユニティに近づくように偏差を最小化する。
• ルールパラメータに制約を課した確率的射影勾配降下法（SPGD）を適用し、訓練中に安定性と妥当性を保証する。
• 本手法の最適性と計算性能をベンチマークとするために、新規の混合整数非線形計画問題（MINLP）を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 配電網において安定性と定常的性能のバランスを図るために、どのようにしてバーレート/無効電力制御ルールを最適に設計できるか？
• RQ2 多相放射状配電分岐線路における区分線形バーレート/無効電力ルールの安定性条件と収束速度は何か？
• RQ3 深層ニューラルネットワークは、変化するグリッド状態およびルール条件下でのバーレート/無効電力ダイナミクスの正確なデジタルツインとして機能できるか？
• RQ4 本手法の最適性と実行時間は、同じ問題を解く厳密なMINLP定式化と比較してどうなるか？
• RQ5 多相システムにおけるルール設計において、相間結合の影響は何か？

主な発見

• DNNベースの手法は、多様なグリッドシナリオにおいて、平衡電圧をユニティに近づける最適なバーレート/無効電力制御ルールを学習に成功した。
• 提案されたDNNフレームワークは、ルール勾配の多面体安定性制約を課すことにより、バーレート/無効電力ダイナミクスの指数的収束を保証する。
• 本手法は、収束率が $(1 - \rho)^t$ で抑えられるように設計されており、$\rho > 0$ により平衡状態への指数的減衰が保証される。
• DNNベースのORDは、DER数が増加するに従い、MINLPベンチマークよりも計算速度が優れており、高い最適性を維持する。
• 本フレームワークは多相分岐線路へ一般化可能であり、収縮写像およびリプシッツ連続性の議論により、解析的安定性保証を提供する。
• 数値実験により、DNNベースのORDは、従来のバイレベルまたはMINLPソルバーと比較して、著しく短縮された実行時間でほぼ最適な性能を達成することが確認された。