[論文レビュー] Optimal Dividend Payments under Fixed Cost and Implementation Delays for Various Models

Erhan Bayraktar, Masahiko Egami|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2007

Healthcare Policy and Management参考文献 5被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、規制実施遅延に直面する企業の最適配当分配問題を、平均回帰型キャッシュリザーバー・モデル（オルンシュタイン＝ウーレンバック過程および平方根過程）を用いて解き、1次元のdiffusion過程における価値関数の新しい特徴付けを導入し、固定取引コストと遅延を伴う最適制御および価値関数を実装可能なアルゴリズムで特定する。

ABSTRACT

In this paper we solve the dividend optimization problem for a corporation or a financial institution when the managers of the corporation are facing (regulatory) implementation delays. We consider several cash reservoir models for the firm including two mean-reverting processes, Ornstein-Uhlenbeck and square-root processes. We provide our solution via a new characterization of the value function for one-dimensional diffusions and provide easily implementable algorithms to find the optimal control and the value function. 1

研究の動機と目的

• 金融機関および企業における配当分配意思決定における遅延実施の課題に対処すること。
• オルンシュタイン＝ウーレンバック過程および平方根過程を含む平均回帰型プロセスを用いて企業のキャッシュリザーバーをモデル化すること。
• 固定取引コストおよび実施遅延を配当最適化フレームワークに統合すること。
• このクラスの問題に適用可能な1次元diffusion過程の価値関数の新しい特徴付けを開発すること。
• 最適配当制御および価値関数を決定するための計算的に実行可能なアルゴリズムを提供すること。

提案手法

• 遅延および固定コスト制約下での1次元diffusion過程に特化した価値関数の新しい特徴付けを用いる。
• 最適停止理論およびインパulse制御理論を用いて、実施遅延を伴う配当支払いをモデル化する。
• 動的計画法の原則を用いて、価値関数のハミルトニアン＝ジャコビ＝ベルマン（HJB）方程式を導出する。
• キャッシュリザーバーの状態および遅延ダイナミクスに基づいて、配当支払いが最適である条件を導出する。
• 最適制御および価値関数を計算するための容易に実装可能な数値アルゴリズムを開発する。
• フレームワークの妥当性を検証するため、2つの具体的な平均回帰型モデル（オルンシュタイン＝ウーレンバック過程および平方根過程）を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実施遅延は、平均回帰型キャッシュリザーバー・モデルにおける最適配当政策にどのように影響するか？
• RQ2 固定コストおよび遅延下での1次元diffusion過程の価値関数の構造はいかなるものか？
• RQ3 これらの制約下で、最適配当制御はどのように特徴付けられ、効率的に計算できるか？
• RQ4 異なる平均回帰型プロセス（オルンシュタイン＝ウーレンバック過程対平方根過程）の使用は、最適配当戦略にどのような影響を及えるか？
• RQ5 さまざまなdiffusionモデルにわたる遅延および固定コストを伴う配当問題の解を統合する一般枠組みを構築できるか？

主な発見

• 本論文は、固定コストおよび実施遅延下での1次元diffusion過程における価値関数の、新しい一般的特徴付けを確立した。
• 提案手法により、容易に実装可能な数値アルゴリズムを用いて最適配当制御方針を導出可能であることが示された。
• 解法フレームワークは、オルンシュタイン＝ウーレンバック過程および平方根過程の両方に対しても適用可能であり、さまざまな平均回帰ダイナミクスにわたる頑健性を示した。
• 価値関数および最適制御は、実施遅延に起因する配当支払いのタイミングとコスト構造に強く依存することが示された。
• 結果として、遅延を伴うインパルス制御問題を解くための計算的に扱いやすいアプローチが得られ、古典的配当最適化モデルを拡張した。
• フレームワークにより、遅延実行下での配当支払いの最適しきい値レベルを正確に特定できるようになった。