[論文レビュー] Optimal Estimation of Co-heritability in High-dimensional Linear Models

Zijian Guo, Wanjie Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2016

Genetic Mapping and Diversity in Plants and Animals参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、GWASデータからの回帰ベクトルの内積および正規化内積を用いて、高次元線形モデルにおける共遺伝率のための関数的デバイアス推定量（FDEs）を提案する。この手法は最小最大最適収束率を達成し、シミュレーションおよび実際のイースト菌分離株データ解析において、ナイーブなプラグイン推定量を著しく上回る性能を示す。

ABSTRACT

Co-heritability is an important concept that characterizes the genetic associations within pairs of quantitative traits. There has been significant recent interest in estimating the co-heritability based on data from the genome-wide association studies (GWAS). This paper introduces two measures of co-heritability in the high-dimensional linear model framework, including the inner product of the two regression vectors and a normalized inner product by their lengths. Functional de-biased estimators (FDEs) are developed to estimate these two co-heritability measures. In addition, estimators of quadratic functionals of the regression vectors are proposed. Both theoretical and numerical properties of the estimators are investigated. In particular, minimax rates of convergence are established and the proposed estimators of the inner product, the quadratic functionals and the normalized inner product are shown to be rate-optimal. Simulation results show that the FDEs significantly outperform the naive plug-in estimates. The FDEs are also applied to analyze a yeast segregant data set with multiple traits to estimate heritability and co-heritability among the traits.

研究の動機と目的

• 高次元線形モデルを用いて、2つの量的形質間の共遺伝率を最適に推定する手法を開発すること。
• 混合効果モデルに依存しない形で、回帰ベクトルβとγの内積および正規化内積を用いて共遺伝率を定義すること。
• 内積、二次関数的機能、および正規化内積の推定量の最小最大最適収束率を確立すること。
• 不要なSNPによるバイアスを回避するため、関連する遺伝的変異に焦点を当てることで関数的デバイアス化を行うこと。
• シミュレーション研究および複数の形質を持つ実際のイースト菌分離株データを用いて、手法を検証すること。

提案手法

• 高次元回帰係数推定におけるバイアスを是正するための関数的デバイアス推定量（FDEs）を開発する。
• 共遺伝率を2つの回帰ベクトルβとγの内積および正規化内積として定義する。
• 高次元pおよび標本サイズnにおける、サブガウス型設計行列の下でβとγの推定にデバイアス除去技術を適用する。
• 2段階手順を用いる：まず、正則化法（例：Lasso）を用いてβとγを推定する。次に、双対表現を用いてバイアスを除去し、漸近正規性を持つ推定量を構築する。
• スパarsityおよびサブガウス型仮定の下で、集中不等式および高確率的バインディングを用いて理論的保証を確立する。
• 最小最大下界を導出し、FDEsが最適収束率に達していることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 因果的SNPの知識を仮定せずに、高次元線形モデルにおいて2つの量的形質間の共遺伝率を最適に推定できるか？
• RQ2 内積および正規化内積などの共遺伝率測定のための最小最大最適収束率は何か？
• RQ3 高次元設定下での有限標本において、関数的デバイアス推定量（FDEs）はナイーブなプラグイン推定量と比べてどのように異なるか？
• RQ4 提案手法は、相関のある複数の形質を持つ実際のGWASデータにおいて、共遺伝率を効果的に推定できるか？
• RQ5 最小最大リスクの観点から、FDEsの最適性の理論的根拠は何か？

主な発見

• 内積、二次関数的機能、および正規化内積のFDEsは、与えられた高次元モデル下で最小最大最適収束率に達する。
• FDEsは、特に高次元的かつスパースな設定下で、ナイーブなプラグイン推定量を著しく上回る性能を示す。
• 理論的分析により、FDEsがレート最適であることが確認され、スパarsityおよびサブガウス型設計の下で収束率がO(√(k log p / n))のオーダーであることが示された。
• 本手法は、実際のイースト菌分離株データセットにおいて共遺伝率を効果的に推定でき、多形質遺伝解析における実用的有用性を示した。
• 理論的バインディングにより、スパarsityおよびサブガウス型設計の仮定の下で、FDEsが推定誤差の高確率的制御を達成することが示された。
• 全ゲノム型のSNPを用いることによるバイアスを回避するため、関連する変異に焦点を当てることでデバイアス化を行うことで、既存手法よりも精度が向上した。