[論文レビュー] Optimal Event-Driven Multi-Agent Persistent Monitoring of a Finite Set of Targets

Nan Zhou, Xi Yu+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 18被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、1次元空間における有限個のターゲットの恒久的モニタリングを目的として、無限小パerturbation分析（IPA）を用いたイベント駆動型で勾配に基づく制御フレームワークを提案する。最適制御問題をスイッチング点と滞在時間に関するパrametric最適化に再定式化し、勾配励起を保証するためのポテンシャル場に基づくコスト指標を導入することで、近似的に最適に近い不確実性低減がオンラインで安定して達成される。シミュレーションにより、グラフベースのスケジューリング手法と比較してほぼ最適な性能が得られることを検証した。

ABSTRACT

We consider the problem of controlling the movement of multiple cooperating agents so as to minimize an uncertainty metric associated with a finite number of targets. In a one-dimensional mission space, we adopt an optimal control framework and show that the solution is reduced to a simpler parametric optimization problem: determining a sequence of locations where each agent may dwell for a finite amount of time and then switch direction. This amounts to a hybrid system which we analyze using Infinitesimal Perturbation Analysis (IPA) to obtain a complete on-line solution through an event-driven gradient-based algorithm which is also robust with respect to the uncertainty model used. The resulting controller depends on observing the events required to excite the gradient-based algorithm, which cannot be guaranteed. We solve this problem by proposing a new metric for the objective function which creates a potential field guaranteeing that gradient values are non-zero. This approach is compared to an alternative graph-based task scheduling algorithm for determining an optimal sequence of target visits. Simulation examples are included to demonstrate the proposed methods.

研究の動機と目的

• 1次元ミッション空間における複数の協調的エージェントを用いた有限個の動的ターゲットの恒久的モニタリングを扱う。
• ターゲット状態に関連するシステムワイドな不確実性指標を最小化するために、エージェントの最適な軌道制御を実現する。
• 標準的なIPA定式化においてイベント励起が不足するため、勾配ベース最適化が失敗する問題を克服する。
• 確率的不確実性モデルに対しても安定したスケーラブルでオンライン制御戦略を開発する。
• イベント駆動型IPA手法とグラフベースタスクスケジューリング手法の性能を比較する。

提案手法

• ターゲット不確実性に基づくコスト関数を用いて、恒久的モニタリング問題を最適制御問題として定式化する。
• エージェント軌道をハイブリッドシステムとして特徴付けるために、スイッチング点と滞在時間に関するパrametric最適化に最適制御問題を還元する。
• コスト関数の軌道パrameterに関するオンライン勾配を計算するために、無限小パerturbation分析（IPA）を適用する。
• エージェントが初期にターゲットをすり抜けても非ゼロ勾配とイベント励起を保証するため、修正されたコスト指標 $ J_2(\bm{\theta}, \bm{\omega}, t) $ を導入する。
• イベントトリガーによるIPAに基づく勾配降下アルゴリズムを用いて、反復的に軌道を最適性に近づける。
• 決定論的および確率的設定の両方でシミュレーションを実施し、性能を検証した。これには、確率的ターゲット動的特性と位置の変動を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元空間におけるマルチエージェント恒久的モニタリングの最適制御問題は、スイッチング点と滞在時間に関するパrametric最適化に還元可能か？
• RQ2 ターゲット訪問イベントが発生しないため勾配がゼロとなる状況下でも、IPAに基づく勾配推定をどのようにしてロバストに保証できるか？
• RQ3 提案手法のイベント駆動型IPA手法は、グラフベースタスクスケジューリング手法に比べてどの程度性能向上を達成できるか？
• RQ4 提案されたポテンシャル場コスト指標は、ターゲット訪問が発生しない状況下でも勾配励起と収束をどのように保証するか？
• RQ5 ターゲット動的特性および位置の確率的不確実性モデル下で、IPAベースの制御器はどの程度ロバストであるか？

主な発見

• 最適エージェント軌道はターゲット位置の凸包内に収束することが確認され、理論的収束境界が裏付けられた。
• 2エージェント5ターゲットのシミュレーションにおいて、IPAベースの制御器は最終コスト4.99を達成し、グラフベース手法の4.92に非常に近い結果を得た。
• 一様分布による不確実性流入率（$A_i \sim U(0,2)$）を想定した確率的シミュレーションでは、IPAコストは42.46であり、決定論的最適コスト29.40に近く、良好な性能を示した。
• ターゲット位置に一様分布（$\sim U(x_i \pm 0.25)$）のランダムな摂動を加えた場合、IPAコストは34.89となり、再び決定論的最適値に近い結果を得た。
• $J_2$ ポテンシャル場指標の導入により、初期軌道がターゲットから大きく離れていた場合でも収束が可能となり、100反復後にコストが30.24から30.24に減少した。
• 確率的不確実性に対して制御器はロバストであることが示され、収束速度は確率過程の分散に依存した。