[論文レビュー] Optimal Execution Strategy Under Price and Volume Uncertainty

Julien Vaes, Raphael Hauser|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2018

Risk and Portfolio Optimization参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本稿はAlmgrenとChriss（2001）の枠組みを拡張し、取引量の不確実性を最適実行戦略に組み込む。リスク回避的トレーダーは、価格リスクと量リスクをバランスさせるために取引を遅らせることが利益をもたらすことが示された。モデルは量の不確実性に対するリスク項を導入し、計算が容易な静的戦略を可能にし、動的計画法の手法を上回る性能を維持しつつ、優れた性能を発揮する。

ABSTRACT

In the seminal paper on optimal execution of portfolio transactions, Almgren and Chriss (2001) define the optimal trading strategy to liquidate a fixed volume of a single security under price uncertainty. Yet there exist situations, such as in the power market, in which the volume to be traded can only be estimated and becomes more accurate when approaching a specified delivery time. In this paper, we develop a model that accounts for volume uncertainty and we show that a risk-averse trader has benefit in delaying their trades. More precisely, we argue that the optimal strategy is a trade-off between early and late trades in order to balance risk associated with both price and volume. By incorporating a risk term related to the volume to trade, the static optimal strategies suggested by our model avoid the explosion in the algorithmic complexity usually associated with dynamic programming solutions, all the while yielding competitive performance.

研究の動機と目的

• 既存のモデルが固定された取引量を仮定しているという限界に対処すること、特に配電までに量が不確実な市場（例：電力市場）において特に重要である。
• 価格と量の両方が不確実な状況下で最適実行戦略をモデル化することにより、現実の市場状況を反映する。
• リスク回避的トレーダーが量の不確実性を考慮して取引を戦略的に遅らせることが、全体のリスクを低減できることを示すこと。
• 動的計画法の複雑さを回避しながらも、強力な性能を維持する計算が容易な静的戦略を開発すること。

提案手法

• Almgren-Chrissフレームワークに、取引量の不確実性を反映するリスク項を追加することでモデルを拡張する。
• 2次的効用関数を用いて市場インパクト、価格リスク、量リスクをバランスさせる静的最適化問題を定式化する。
• 価格と量の不確実性の分散に依存する閉形式の最適取引スケジュールを導出する。
• 動的計画法を避けるために、時間に依存しない戦略を用いることで、アルゴリズムの複雑性を低減しつつ性能を維持する。
• 配達時刻に近づくにつれて量の不確実性が減少すると仮定し、時間に依存するリスク調整を可能にする。
• 価格変動と量の変動の両方への露出を含むリスク調整コスト関数を最小化することで最適戦略を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量の不確実性は、リスク回避的トレーダーの最適実行戦略にどのように影響を与えるか？
• RQ2 複雑な動的計画法を用いずに、静的戦略が価格リスクと量リスクの両方を効果的に管理できるか？
• RQ3 量が不確実な状況下で、取引の遅延が全体のリスクとコストに与える影響は何か？
• RQ4 目的関数に量リスクを組み込むことで、最適取引スケジュールの形状とタイミングはどのように変化するか？

主な発見

• 最適戦略は、量の不確実性への露出を減らすために取引を遅らせるものであり、リスク回避的トレーダーにとって利益をもたらす。
• 目的関数に量リスクを組み込むことで、量の不確実性を無視する戦略と比較して、よりバランスが取れて、変動が小さい実行プロファイルが得られる。
• 提案された静的戦略は、通常動的計画法に伴う計算の爆発的増加を回避する。
• 構造が単純で計算コストが低いにもかかわらず、動的戦略と比較して競争力のある性能を発揮する。
• 最適実行経路は、価格リスクを低減するための早期実行と、量リスクを低減するための遅延実行のトレードオフであり、リスク回避度と不確実性のレベルによってそのバランスが決まる。