[論文レビュー] Optimal investment of participating contracts under VaR-Regulation

Thai Nguyen, Mitja Stadje|arXiv (Cornell University)|May 23, 2018

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、完全な金融市場におけるヘッジ不能な死亡リスクを想定し、価値リスク（VaR）規制下での参加型生命保険契約の最適投資戦略を、マルティンググール・アプローチを用いて分析している。VaR制約は、通常のリスク誘発的効果とは対照的に、保険契約者による期待効用の向上をもたらすより慎重な投資行動を生じさせることを示している。特に、厳しい規制またはポートフォリオインシュアランス型ルール下では顕著である。

ABSTRACT

This paper studies a Value-at-Risk (VaR)-regulated optimal portfolio problem of the equity holders of a participating life insurance contract. In a setting with unhedgeable mortality risk and complete financial market, the optimal solution is given explicitly for contracts with mortality risk using a martingale approach for constrained non-concave optimization problems. We show that regulatory VaR constraints for participating insurance contracts lead to more prudent investment than in the case of no regulation. This result is contrary to the situation where the insurer maximizes the utility of the total wealth of the company (without distinguishing between contributions of equity holders and policyholders), in which case a VaR constraint may induce the insurer to take excessive risks leading to higher losses than in the case of no regulation. Compared to the unregulated problem, the VaR-constrained strategy leads to a higher expected utility for the policyholders, highlighting the potential usefulness of a VaR-regulation in the context of insurance. The prudent investment behavior is more significant if a VaR-type regulation is replaced by a portfolio insurance (PI)-type regulation. Furthermore, a stricter regulation (a smaller allowed default probability in the VaR problem or a higher minimum guarantee level in the PI problem) enhances the benefit of the policyholder but deteriorates that of the insurer. For both types of regulation, the gains in terms of expected utility are greater for higher participation rates, while being smaller for higher bonus rates. We also extend our analysis to frameworks where dividend and premature death benefit payments are made at an intermediate time date.

研究の動機と目的

• 参加型生命保険契約における株主の最適投資意思決定に、VaR規制がどのように影響を与えるかを検討すること。
• 特にリスク取りのインcentiveに注目し、VaR規制と無規制の下での効用最大化の影響を比較すること。
• 規制の厳しさと契約設計要因（例えば、参加率、ボーナス率）が、保険契約者および保険会社に与える利益にどのように影響するかを評価すること。
• 中間配当および早期死亡保険金支払いを含む契約への分析の拡張。

提案手法

• VaR規制下での制約付き非凹型最適化問題を解くために、マルティンググール・アプローチを用いる。
• ヘッジ不能な死亡リスクを伴う完全な金融市場における保険会社のポートフォリオをモデル化する。
• 確率的制御技法を用いて、VaR制約下での最適投資戦略を明示的に導出する。
• リスク露出と効用結果に注目し、VaR制約付き解と無規制ケースを比較する。
• 中間キャッシュ・フロー（配当、早期死亡保険金など）を含むフレームワークへの拡張。
• 規制の厳しさの影響を分析し、VaRにおける許容されるデフォルト確率の低下や、ポートフォリオインシュアランスにおける高い最低保証水準の影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 VaR規制は、参加型保険契約における株主の最適投資戦略をどのように変化させるか？
• RQ2 VaR規制は、無規制ケースと比較してより慎重な投資行動を促進するのか？ もしそうであるなら、その理由は何か？
• RQ3 規制制約は、保険契約者の期待効用と保険会社の結果に、それぞれどのように影響を与えるか？
• RQ4 参加率とボーナス率は、VaR規制の有効性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 中間支払い（配当、早期死亡保険金）は、VaR制約下での最適戦略にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 通常の富効用最大化におけるVaRのリスク誘発的効果とは対照的に、VaR規制下では、無規制ケースと比較してより慎重な投資行動が生じる。
• VaR制約付き戦略は、無規制ケースと比較して保険契約者の期待効用を向上させることを示しており、このような規制の潜在的利点を示している。
• より厳しいVaR規制（許容されるデフォルト確率が低い）またはポートフォリオインシュアランス型規制（より高い最低保証水準）は、保険契約者の利益を高めるが、保険会社の結果を悪化させる。
• 規制の利益は、参加率が高い場合に顕著に現れ、ボーナス率が高い場合に小さくなる。
• 中間キャッシュ・フローを含む状況でも、最適戦略は明示的に解けることから、フレームワークが現実的な契約特徴に対しても頑健であることが示された。