[論文レビュー] Optimal Payoffs under State-dependent Constraints

Carole Bernard, Franck Moraux+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2013

Risk and Portfolio Optimization被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、経済的状態への感受性とバックグラウンドリスクを考慮した、状態に依存するフレームワークを提案し、標準的な分布に基づく理論を超えて、最適ポートフォリオ選択を扱う。パスに依存する最適契約を明示的に特徴づけ、期待効用理論およびプロスペクト理論を、確率的ベンチマークおよび確率的目標最適化との相互作用に拡張する。

ABSTRACT

Most decision theories including expected utility theory, rank dependent utility theory and the cumulative prospect theory assume that agents are only interested in the distribution of returns and not about the states of the economy where income is received. Optimal payoffs normally have their lowest outcomes when the economy is in a downturn, and this is often at odds with the needs of many agents. We propose a novel framework for optimal portfolio selection. It allows dealing with agents who care about their interaction with some source of background risk in addition to the stand-alone distributional properties of final payoffs. While optimal payoffs are path-independent in standard frameworks, this is no longer true in our newly proposed state-dependent setting. Optimal contracts become path-dependent and we are able to characterize them explicitly. Some applications in security design and portfolio management are discussed in detail. We extend the standard theory on optimal portfolio choice by exhibiting the optimal investment strategy for an expected utility maximizer who specifies the interaction with a random benchmark. We also give some stochastic extensions of Browne’s target optimization result. Key-words: Optimal portfolio selection, state-dependent preferences, conditional distribution.

研究の動機と目的

• 標準的な意思決定理論が報酬評価における状態依存的リスクおよび経済的文脈を無視するという限界に対処すること。
• 報酬分布だけでなく、リターンが得られる経済的状態についても配慮するエージェントをモデル化すること。
• バックグラウンドリスクおよび状態依存的選好を組み込んだ最適ポートフォリオ選択のフレームワークを開発すること。
• 標準モデルのパスに依存しない性質とは異なり、パスに依存する最適契約としての特徴づけをすること。
• ブロウンの目標最適化を含む、最適ポートフォリオ選択分野の既存の結果を、確率的および状態依存的設定に拡張すること。

提案手法

• 報酬分布および経済の状態に依存する選好を有する状態依存的効用フレームワークを導入する。
• 最適報酬を最終的富および基礎となる経済の状態に依存させるモデルを構築し、状態別リスク選好を可能にする。
• 条件付き分布を用いて、異なる経済的状態における報酬の評価方法を表現する。
• 確率的制御技術を用いて、状態依存的選好下での最適投資戦略を導出する。
• 確率的ベンチマークおよび確率的目標を組み込んだブロウンの目標最適化を拡張する。
• 動的計画法および状態に依存する制約を用いて、最適契約を明示的に特徴づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 状態依存的選好が、標準的な分布ベースのモデルと比較して最適報酬の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 期待効用最大化下で、バックグラウンドリスクが最適ポートフォリオ選択に果たす役割は何か？
• RQ3 確率的ベンチマークとの相互作用が、最適契約のパス依存性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 標準的なパスに依存しない最適報酬が、状態依存的選好下でどのように崩壊するか？
• RQ5 ブロウンの目標最適化は、どのように確率的および状態依存的設定に一般化できるか？

主な発見

• 状態依存的選好が導入されると、最適報酬はパスに依存するようになるが、標準フレームワークではパスに依存しない。
• 最適契約の構造は明示的に経済的状態の系列に依存し、動的かつ状態に依存する設計が求められる。
• バックグラウンドリスクおよび経済的文脈を考慮するエージェントは、状態に配慮したポートフォリオ戦略により、事前福祉を向上させられる。
• 本フレームワークは、確率的ベンチマークを組み込んだブロウンの目標最適化を拡張し、より広いクラスの最適戦略を提供する。
• 条件付き分布は、異なる経済レジームにおける選好およびリスクの変動をモデル化するために不可欠である。
• 本モデルは、状態依存的効用下での最適投資戦略を明示的に特徴づけ、証券設計およびポートフォリオ管理の実用的ツールを提供する。