[論文レビュー] Optimal PMU Placement Using Nonlinear Programming

Nikolaos P. Theodorakatos, Νikolaos M. Manousakis+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2015

Power System Optimization and Stability参考文献 33被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、非線形計画法（NLP）を用いた最適PMU配置（OPP）問題の提案を行う。NLPモデルとして定式化し、逐次二次計画法（SQP）を用いて解く。この手法は、二値整数計画法（BIP）モデルと同等の最小PMU数を達成するとともに、複数の妥当な解を生成し、システム可観測性冗長度指標（SORI）を用いて順位付けすることで、OPPにおけるNLPの実現可能性と解の多様性における優位性を示している。

ABSTRACT

Phasor Measurement Units (PMUs) are essential measuring devices for monitoring, control and protection of power systems. The objective of the optimal PMU placement (OPP) problem is to minimize the number of PMUs and select the bus locations to make a power system completely observable. In this paper, the OPP problem is formulated as a nonlinear programming (NLP) problem and a sequential quadratic programming (SQP) method is used for its solution. Simulations are carried out on IEEE standard test systems, using MATLAB. The numerical results are compared to those obtained by a binary integer programming (BIP) model, also implemented in MATLAB. The comparative study shows that the proposed formulation yields the same number of PMUs as the BIP model. The fundamental contribution of this paper lies in investigating the feasibility of using NLP for the solution of the OPP problem and the ability of the proposed methodology to provide multiple solutions in contrast to the binary integer programming model. The System Observability Redundancy Index is adopted to further rank the multiple solutions.

研究の動機と目的

• 電力系統における完全可観測性を達成するために必要なPMUの数を最小化することにより、最適PMU配置（OPP）問題に対処すること。
• 伝統的な二値整数計画法（BIP）の代わりに非線形計画法（NLP）をOPPに効果的に適用できるかを検討すること。
• NLP定式化を用いて、システム計画における柔軟性を高めるために、複数の最適PMU配置解を生成すること。
• 複数の解をシステム可観測性冗長度指標（SORI）を用いて順位付けし、PMU展開における意思決定を支援すること。

提案手法

• 決定変数を母線へのPMU設置を表すものとして、OPP問題を非線形計画法（NLP）モデルとして定式化すること。
• 逐次二次計画法（SQP）アルゴリズムを用いてNLP定式化を解き、反復的に問題を二次部分問題に近似すること。
• MATLABにNLPモデルを実装し、IEEE標準テスト系統においてBIPモデルとの性能を比較すること。
• NLP手法によって得られる複数の妥当な解を定量的に順位付けするため、システム可観測性冗長度指標（SORI）を導入すること。
• PMUに基づく状態推定のトポロジー的制約と測定制約をモデル化することで、システムの可観測性を確保すること。
• BIPモデルのPMU数と配置位置と比較することで、NLPに基づくOPP解の妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形計画法（NLP）は最適PMU配置（OPP）問題に効果的に適用可能か？
• RQ2 NLPベースのアプローチは、確立された二値整数計画法（BIP）モデルと同等の最小PMU数を達成するか？
• RQ3 NLP定式化は、システム計画における柔軟性を高めるために、複数の妥当なPMU配置解を生成できるか？
• RQ4 複数の最適解はどのように順位付けされ、PMU展開における意思決定を支援できるか？
• RQ5 システム可観測性冗長度指標（SORI）は、代替的なPMU配置構成の評価と優先順位付けにおいて果たす役割は何か？

主な発見

• NLPベースのOPP定式化は、IEEE標準テスト系統において、二値整数計画法（BIP）モデルと同等の最小PMU数を達成している。
• 提案されたNLPアプローチは、通常は単一の最適解を返すBIPモデルとは異なり、複数の妥当なPMU配置解を効果的に生成している。
• システム可観測性冗長度指標（SORI）は、複数の解を効果的に順位付けしており、より高い冗長性と耐障害性を持つ構成の選択を可能にしている。
• SQPアルゴリズムは、NLP定式化に対して最適または近似的最適解に信頼性高く収束しており、数値的安定性を示している。
• 結果から、NLPはBIPの代替として実現可能かつ優位であることが確認され、特に解の多様性に優れている。
• 比較的検証により、NLPとBIPモデルの両者とも同じPMU数を達成しており、NLP定式化の正しさが裏付けられている。