[論文レビュー] Optimal Power Allocation Scheme for Non-Orthogonal Multiple Access with $α$-Fairness

Peng Xu, Kanapathippillai Cumanan|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2017

Advanced Wireless Communication Technologies参考文献 35被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、スペクトル効率とユーザーの公平性の間の柔軟なトレードオフを可能にするα公平性制約下での非直交多重アクセス（NOMA）システムの最適な電力割当方式を提案する。送信側に統計的および正確なチャネル状態情報（CSIT）を用いて、和スループットの最大化問題を定式化し、最適な性能を達成するシンプルな逐次最適化（AO）アルゴリズムを開発した。このアルゴリズムは、あらゆる公平性レベルにおいて、従来の直交多重アクセス（MA）と比較してNOMAが顕著なスペクトル利得を示すことを実証した。

ABSTRACT

This paper investigates the optimal power allocation scheme for sum throughput maximization of non-orthogonal multiple access (NOMA) system with $α$-fairness. In contrast to the existing fairness NOMA models, $α$-fairness can only utilize a single scalar to achieve different user fairness levels. Two different channel state information at the transmitter (CSIT) assumptions are considered, namely, statistical and perfect CSIT. For statistical CSIT, fixed target data rates are predefined, and the power allocation problem is solved for sum throughput maximization with $α$-fairness, through characterizing several properties of the optimal power allocation solution. For perfect CSIT, the optimal power allocation is determined to maximize the instantaneous sum rate with $α$-fairness, where user rates are adapted according to the instantaneous channel state information (CSI). In particular, a simple alternate optimization (AO) algorithm is proposed, which is demonstrated to yield the optimal solution. Numerical results reveal that, at the same fairness level, NOMA significantly outperforms the conventional orthogonal multiple access (MA) for both the scenarios with statistical and perfect CSIT.

研究の動機と目的

• 既存のNOMA公平性モデルが絶対的公平性を強制するか、複雑な重みベクトルを必要とするという制限に対処すること。
• 単一のスカラαを用いて効率-公平性トレードオフを制御する統一的かつスケーラブルな公平性メカニズムを実現すること。
• 統計的および正確なCSITの両状況下で、α公平性制約下での和スループットを最大化する最適な電力割当方式を設計すること。
• 正確なCSIT状況下での最適電力割当のための低複雑性かつ収束性を有する逐次最適化（AO）アルゴリズムを開発すること。

提案手法

• 統計的および正確なCSITの仮定の下で、α公平性下での和スループット最大化を制約付き最適化問題として定式化する。
• KKT条件の重要な性質を導出することで、統計的CSIT状況下での最適電力割当解を特徴付ける。
• 正確なCSIT状況下に対し、シンプルな逐次最適化（AO）アルゴリズムを提案し、反復的に電力割当を更新することで最適解に収束する。
• AOアルゴリズムの単調収束性を証明するために、関数$ f_{2,K-1}(x) $および$ \tilde{c}_k^{(t)} $と$ \tilde{\tilde{c}}_k^{(t)} $を含む再帰的関係を用いる。
• 背理法と帰納的推論を用いて、数学的に電力割当ベクトルが反復回ごとに単調に増加することを証明する。
• 付録D〜Fにおける厳密な理論的証明を通じて、AOアルゴリズムの最適性および収束性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 α公平性をNOMAシステムに効果的に適用することで、スペクトル効率とユーザーの公平性の間の連続的トレードオフを実現できるか？
• RQ2 統計的CSITが唯一利用可能な状況下で、α公平性下でのNOMAの最適電力割当ポリシーは何か？
• RQ3 正確なCSIT状況下で、最適電力割当を実現する低複雑性かつ収束性を有するアルゴリズムを設計できるか？
• RQ4 提案されたα公平性を有するNOMA方式は、従来の直交多重アクセス（MA）と比較して、和スループットおよび公平性の観点でどのように異なるか？

主な発見

• 提案されたα公平性を有するNOMA方式は、統計的および正確なCSITの両状況において、あらゆる公平性レベルで従来の直交多重アクセス（MA）と比較して顕著に高い和スループットを達成する。
• 正確なCSIT状況下で、逐次最適化（AO）アルゴリズムは、理論的分析における帰納的および背理的議論を通じて最適解に収束することが証明された。
• 統計的CSIT状況下では、KKT条件を特徴付けることで最適電力割当が導出され、チャネル利得が悪いユーザーに高い電力割当が与えられることが保証される。
• AOアルゴリズムは、電力割当において単調収束を示し、各ユーザーの電力が反復的に増加し、収束に至る。
• 数値結果により、NOMAにα公平性を適用した場合、特に中程度から高い公平性レベル（α > 1）において、従来のMAよりもエルゴディック和レートおよびアウトージ容量の両面で優れていることが確認された。
• 単一のスカラαを用いた公平性制御により、複雑な重みベクトルを必要としない統一的かつスケーラブルなフレームワークが実現された。