[論文レビュー] Optimal Power Flow for DC Networks with Robust Feasibility and Stability Guarantees

Jianzhe Liu, Bai Cui+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2019

Optimal Power Flow Distribution参考文献 51被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、不確実な再生可能エネルギー供給および負荷状態下でも実行可能性と安定性を保証する、直流（DC）ネットワーク向けのロバストな最適潮流（OPF）フレームワークを提案する。安定性領域のタイトな凸内近似を用いて半無限大計画問題を扱いやすい凸最適化問題に再定式化することで、不確実性のあらゆる実現値において安定かつ実行可能な潮流を保証する手法であり、高い不確実性耐性を示すIEEEテストシステムを用いた検証がなされている。

ABSTRACT

With high penetrations of renewable generation and variable loads, there is significant uncertainty associated with power flows in DC networks such that stability and operational constraint satisfaction are of concern. Most existing DC network optimal power flow (DN-OPF) formulations assume exact knowledge of loading conditions and do not provide stability guarantees. In contrast, this paper studies a DN-OPF formulation which considers both stability and operational constraint satisfaction under uncertainty. The need to account for a range of uncertainty realizations in this paper's robust optimization formulation results in a challenging semi-infinite program (SIP). The proposed solution algorithm reformulates this SIP into a computationally tractable problem by constructing a tight convex inner approximation of the stability set using sufficient conditions for the existence of a feasible and stable power flow solution. Optimal generator setpoints are obtained by optimizing over the proposed convex stability set. The validity and value of the proposed algorithm are demonstrated through various DC networks adapted from IEEE test cases.

研究の動機と目的

• 不確実な再生可能エネルギー供給および変動する負荷条件下における、従来の直流ネットワーク最適潮流（DN-OPF）定式化の安定性および実行可能性の保証の欠如に対処する。
• さまざまな不確実な負荷および発電条件下でも安定かつ実行可能な潮流を保証するロバスト最適化フレームワークを開発する。
• 不確実性に起因する半無限大計画問題の計算不能性を、安定性集合の凸内近似を構築することで克服する。
• 最適な発電機設定値が不確実性に対してロバストであると同時に、システムの安定性および運用制約を維持することを保証する。
• 高再生可能エネルギー統合を特徴とする修正されたIEEEテストシステム上で、提案手法の有効性およびスケーラビリティを示す。

提案手法

• 不確実な再生可能エネルギー供給および負荷が、境界付きの実現範囲内で変動する状況を考慮し、ロバストなDCネットワークOPFを半無限大計画問題（SIP）として定式化する。
• 実行可能かつ安定な潮流解の存在を保証する十分条件を導出し、それらを用いて安定性集合の凸内近似を構築する。
• 安定性領域の凸近似に基づき、無限個の制約を有限個の制約に置き換えることで、元のSIPを扱いやすい凸最適化問題に置き換える。
• 凸安定性領域上で発電機設定値を最適化し、すべての不確実性実現値においてロバストな実行可能性および安定性を保証する。
• 線形行列不等式（LMI）条件または同等の凸制約を用いて安定性領域を表現し、標準的なコーン最適化ソルバを用いた効率的解法を可能にする。
• 数値的ケーススタディを通じて、凸内近似と真の安定性領域の比較により、近似の品質を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実な再生可能エネルギー供給および負荷状態下でも安定性および実行可能性を保証するDCネットワークOPFは、どのように定式化できるか？
• RQ2 安定な潮流を保証する十分条件を用いて、どのような凸内近似を安定性集合に対して構築できるか？
• RQ3 提案されたロバストOPF定式化は、従来の決定的OPF手法と比較して、性能および計算の扱いやすさにおいてどのように異なるか？
• RQ4 凸内近似は、計算効率を保ちつつ、真の安定性領域をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 提案手法は、高不確実性を伴う標準的なIEEEテストシステムにおいて、スケーラビリティおよび性能をどの程度発揮するか？

主な発見

• 提案された安定性集合の凸内近似は、不確実性下での実行可能かつ安定な潮流解をタイトにかつ計算的に扱いやすい形で表現する。
• 従来のOPF手法がシステムパラメータの正確な知識を仮定するのに対し、ロバストOPF定式化は、すべての不確実性実現値において安定性および実行可能性を保証する。
• 修正されたIEEEテストシステムにおける数値結果から、本手法が高水準の再生可能エネルギー不確実性下でもシステムの安定性を維持できることを示している。
• 解法アプローチにより、本質的に取り扱いにくい半無限大計画問題が、有限次元の凸最適化問題に変換され、効率的な計算が可能になった。
• ケーススタディにより、多様な不確実性シナリオにおいて高い実行可能性率を示すなど、最小限の過剰保守性でロバストな性能を達成している。
• 本フレームワークはスケーラブルであり、高再生可能エネルギー統合を伴う実用的なDCネットワーク構成にも適用可能である。