[論文レビュー] Optimal Probabilistic Motion Planning with Partially Infeasible LTL Constraints.

Mingyu Cai, Zhijun Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2020

Formal Methods in Verification参考文献 50被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、部分的に実行不能な線形時相論理（LTL）制約を持つ移動エージェント向けに、限界決定的 Büchi 生成木（LDBA）と緩和された積MDPを用いて動的計画再編を可能にする、新しい最適確率的運動計画フレームワークを提案する。不確実性下での接頭辞と接尾辞の軌道制御の共同合成を達成するため、タスク満足確率、違反コスト、実装コストをバランスさせる、結合された線形計画問題を用いた多目的最適化を定式化する。

ABSTRACT

This paper studies optimal probabilistic motion planning of a mobile agent with potentially infeasible task specifications subject to motion and environment uncertainties. Instead of the traditional Rabin automata, limit-deterministic Buchi automata are applied and a relaxed product MDP between PL-MDP (i.e., probabilistic labeled Markov decision process) and LDBA is developed, which allows the agent to revise its motion plan whenever the task is not fully feasible. A multi-objective optimization problem is then formulated to jointly consider the probability of the task satisfaction , the violation cost, and the implementation costs, which is solved via coupled linear programs. To the best of our knowledge, it is the first work that bridges the gap between planning revision and optimal control synthesis of both prefix and suffix of the agent trajectory. Simulation results are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed framework.

研究の動機と目的

• 環境的・運動的不確実性のため、部分的に実行不能なLTLタスク仕様下での運動計画の課題に対処すること。
• 完全なタスク満足が不可能な場合に、運動計画の動的再編を可能にすること。
• 統一フレームワーク内で、タスク満足確率、違反コスト、実装コストの最適なトレードオフを共同で最適化すること。
• エージェントの軌道の接頭辞と接尾辞の両方における計画再編と最適制御合成のギャップを埋めること。

提案手法

• スケーラビリティと取り扱いやすさを向上させるために、従来のRabin生成木の代わりに限界決定的 Büchi 生成木（LDBA）を用いる。
• 確率的ラベル付きマルコフ意思決定過程（PL-MDP）とLDBAとの間で緩和された積MDPを構築し、不確実な環境とタスク仕様をモデル化する。
• タスク満足確率、違反コスト、実装コストを同時に最小化する多目的最適化問題を構築する。
• 結合された線形計画問題を用いて最適化を解き、最適方策の効率的計算を可能にする。
• 完全なタスク満足が不可能な場合に、エージェントがその軌道を適応可能にするメカニズムを導入する。
• 統合された最適化により、接頭辞と接尾辞の両方の軌道制御の共同合成を支援する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境的・運動的不確実性のためLTLタスク仕様が部分的に実行不能である場合、どのように運動計画を最適化できるか？
• RQ2 不確実な環境下で、タスク満足確率、違反コスト、実装コストの最適なトレードオフは何か？
• RQ3 計画再編を、エージェントの軌道の接頭辞と接尾辞の両方における最適制御合成プロセスに体系的に統合する方法は何か？
• RQ4 限界決定的 Büchi 生成木は、実行不能なLTL制約下での確率的運動計画のスケーラビリティと効果性を向上させることができるか？

主な発見

• 提案フレームワークは、完全なタスク満足が不可能な場合に、不確実性下での適応性を保証する動的計画再編を可能にする。
• LDBAと緩和された積MDPの使用により、従来のRabin生成木ベースの手法と比較して、スケーラビリティと取り扱いやすさが向上する。
• 結合された線形計画問題による多目的最適化により、タスク満足、違反コスト、実装コストのバランスが成功裏に達成される。
• 本フレームワークは、エージェントの軌道の接頭辞と接尾辞の両方における最適制御合成を共同で達成し、文献において画期的な貢献を果たす。
• シミュレーション結果は、不確実性下での部分的実行不能なLTL制約を効果的に処理できることを示している。