[論文レビュー] Optimal Rate Scheduling via Utility-Maximization for J-User MIMO Markov Fading Wireless Channels with Cooperation

Wanyang Dai|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2011

Advanced Wireless Network Optimization被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、マコフ変動と協調機能を有するJユーザーMIMO無線システムに対して、効用最大化のための動的レートスケジューリング方策を提案する。ナッシュ均衡解を用いて、確率的チャネル状態下でのスループットを最適化する。反射型拡散過程とレジームスイッチング（RDRS）モデルを用いて漸近的最適性を確立し、重交通条件下で作業負荷を最小化することを証明する。この方策は、凸で時間変動する容量領域を持つMIMO MACおよびBCに適用可能である。

ABSTRACT

We design a dynamic rate scheduling policy of Markov type via the solution (a social optimal Nash equilibrium point) to a utility-maximization problem over a randomly evolving capacity set for a class of generalized processor-sharing queues living in a random environment, whose job arrivals to each queue follow a doubly stochastic renewal process (DSRP). Both the random environment and the random arrival rate of each DSRP are driven by a finite state continuous time Markov chain (FS-CTMC). Whereas the scheduling policy optimizes in a greedy fashion with respect to each queue and environmental state and since the closed-form solution for the performance of such a queueing system under the policy is difficult to obtain, we establish a reflecting diffusion with regime-switching (RDRS) model for its measures of performance and justify its asymptotic optimality through deriving the stochastic fluid and diffusion limits for the corresponding system under heavy traffic and identifying a cost function related to the utility function, which is minimized through minimizing the workload process in the diffusion limit. More importantly, our queueing model includes both J-user multi-input multi-output (MIMO) multiple access channel (MAC) and broadcast channel (BC) with cooperation and admission control as special cases. In these wireless systems, data from the J users in the MAC or data to the J users in the BC is transmitted over a common channel that is fading according to the FS-CTMC. The J-user capacity region for the MAC or the BC is a set-valued stochastic process that switches with the FS-CTMC fading. In any particular channel state, we show that each of the J-user capacity regions is a convex set bounded by a number of linear or smooth curved facets. Therefore our queueing model can perfectly match the dynamics of these wireless systems.

研究の動機と目的

• マコフ変調フェージングチャネルとユーザー協調機能を有するJユーザーMIMO無線システムの最適な動的レートスケジューリング方策を設計すること。
• グリーディスケジューリングにおける性能評価の非可解性に対処し、重交通解析のためのフラッドおよび拡散極限モデルを構築すること。
• ランダム環境と二重確率的到着を伴う共通のキューイングフレームワークにおいて、MIMO多重アクセス（MAC）およびブロードキャスト（BC）チャネルのモデリングを統一すること。
• 拡散極限における作業負荷最小化と効用最大化を結びつけることで、提案方策の漸近的最適性を確立すること。
• 各フェージング状態におけるJユーザーMIMOの容量領域が、線形または滑らかな曲線の側面を持つ凸集合であることを証明し、効率的な最適化を可能にすること。

提案手法

• 有限状態連続時間マコフ連鎖（FS-CTMC）によって駆動される二重確率的再生過程（DSRP）に従うジョブ到着を伴う一般化されたプロセッサ共有キューイングモデルを定式化する。
• 時間変動する容量領域上で効用最大化問題を解き、カールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を用いてスケジューリング方策として社会的最適ナッシュ均衡点を導出する。
• 重交通下でのシステムに対して、確率的フラッド極限および拡散極限を導出し、作業負荷を記述する反射型拡散過程とレジームスイッチング（RDRS）過程を導出する。
• 拡散極限における最小化されるコスト関数が、元の効用関数に対応しており、作業負荷が最小化されるときに最小化されることを示し、漸近的最適性を証明する。
• 凸最適化、陰関数定理、および双対性理論を用いて、各フェージング状態におけるJユーザーMIMO MACおよびBCの容量領域が、線形または滑らかな曲線の側面で囲まれた凸集合であることを示す。
• クロスレイヤー設計を用い、FS-CTMCフェージングプロセスと同期させることで、DSRPを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マコフフェージングと協調機能を有するJユーザーMIMO無線システムにおいて、システム効用を最大化する動的レートスケジューリング方策をどのように設計できるか？
• RQ2 重交通条件下におけるそのようなスケジューリング方策の性能限界は何か？正確な解析が困難であるにもかかわらず、解析的に特徴づけることができるか？
• RQ3 MIMO MACおよびBCの時間変動する容量領域は、各フェージング状態でどのように振る舞い、凸であるか？
• RQ4 提案された方策下での作業負荷プロセスに対して、フラッドおよび拡散極限モデルを厳密に導出できるか？
• RQ5 提案されたスケジューリング方策は漸近的に最適であるか？また、これは拡散極限における作業負荷最小化とどのように関連しているか？

主な発見

• 効用最大化による社会的最適ナッシュ均衡点として導出された提案スケジューリング方策は、重交通条件下で漸近的に最適である。
• 作業負荷プロセスのフラッドおよび拡散極限は、マコフ変調フェージング下でのシステム動態を捉える反射型拡散過程とレジームスイッチング（RDRS）プロセスとして特徴づけられる。
• 拡散極限で最小化されるコスト関数は、元の効用関数に直接対応しており、方策の最適性を裏付ける。
• 各フェージング状態におけるJユーザーMIMO MACおよびBCの容量領域が、線形または滑らかな曲線の側面で囲まれた凸集合であることが証明され、効率的な最適化が可能になる。
• 効用最大化問題の最適解は、チャネル状態に関して連続的かつ微分可能であり、安定な方策適応を保証する。
• このフレームワークは、二重確率的到着とランダム環境を伴う単一のキューイングモデルを用いて、MIMO MACおよびBCの解析を効果的に統一する。