[論文レビュー] Optimal scheduling of energy storage resources

James R. Cruise, Stan Zachary|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2018

Smart Grid Energy Management参考文献 16被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、決定的および確率的需要の下で予想未供給エネルギー（EEU）および加重EEUを最小化する複数のエネルギー貯蔵リソースの最適スケジューリングのための分析的枠組みを提案する。時間に依存しないグリーディなポリシーを導出し、レート制約に基づくエネルギー放出の優先順位付けによって最適性を達成する。主な結果として、EEUを最小化する際、最適スケジューリングは将来の需要に依存しないことが示され、非線形ペナルティでは動的で状態依存の戦略が必要であることが判明した。

ABSTRACT

It is likely that electricity storage will play a significant role in the balancing of future energy systems. A major challenge is then that of how to assess the contribution of storage to capacity adequacy, i.e. to the ability of such systems to meet demand. This requires an understanding of how to optimally schedule multiple storage facilities. The present paper studies this problem in the cases where the objective is the minimisation of expected energy unserved (EEU) and also a form of weighted EEU in which the unit cost of unserved energy is higher at higher levels of unmet demand. We also study how the contributions of individual stores may be identified for the purposes of their inclusion in electricity capacity markets.

研究の動機と目的

• 高再生可能エネルギー比率を特徴とする将来の電力システムにおける、複数のエネルギー貯蔵施設の最適連携の増大するニーズに対応すること。
• 容量およびレート制約を伴う複数の貯蔵ユニットにおける予想未供給エネルギー（EEU）を最小化する手法の開発。
• 特に加重EEU目的の下で、電力容量市場への貯蔵貢献の公平な評価とその貢献度の数量化。
• 未供給エネルギーに対する非線形コスト関数の影響の分析、特に大規模な不足に対して高いペナルティが課される状況。
• 決定的および確率的環境の両方で実装可能な、理論的裏付けが強く、解析的に取り扱いやすい貯蔵スケジューリングの解法の提供。

提案手法

• 時間区間 [0,T] における需要の連続時間モデルを定式化し、貯蔵ユニットは容量 E および放電レート P で定義される。
• EEU最小化において最適であると証明された、最大レートで放電を継続するグリーディなスケジューリングポリシーを導入する。
• 与えられた制約下で、貯蔵ユニットの集合による完全な需要満たしのための必要十分条件を導出する。
• 非線形コスト関数 w(d) = d^p を伴う加重EEU問題を解くために、動的プログラミングおよび確率的最適化手法を適用する。
• 確率的需要に対する近似最適ポリシーを導出するために、確率的需要を期待値に置き換えた決定的近似を用い、例示的分析により妥当性を検証する。
• 数学的分析と具体的な例を用いて、線形EEU下では時間に依存しないポリシーの最適性を示し、非線形ペナルティ下では状態依存のポリシーの必要性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定的および確率的需要の下で、複数の貯蔵ユニットの最適スケジューリングポリシーは何か？ これは、予想未供給エネルギー（EEU）を最小化するためのものである。
• RQ2 電力容量市場への参加を想定した場合、個々の貯蔵ユニットはどのように公平に評価され、その貢献度はどのように数量化できるか？
• RQ3 どのような条件下で、貯蔵ユニットの集合が与えられた需要プロセスを完全に満たすことができるか？ そして、その条件は解析的にどのように特定できるか？
• RQ4 未供給エネルギーのコストが未達成需要の程度に非線形的に上昇する場合、最適スケジューリングポリシーはどのように変化するか？
• RQ5 非線形コスト関数下で最適スケジューリングを近似する際、確率的需要を期待値に置き換えることは、どの程度有効な近似となるか？

主な発見

• 線形EEU目的では、最適ポリシーはグリーディで時間に依存しない：各貯蔵ユニットを、枯渇するか需要期間が終了するまで最大レートで放電する。
• EEU最小化のための最適スケジューリングポリシーは、将来の需要実現値に依存せず、確率的環境下でも決定論的に実装可能である。
• 貯蔵ユニットの集合による完全な需要満たしのための必要十分条件は、合計エネルギーおよび総合放電レートの可用性に基づいて導出された。
• 非線形加重EEU（w(d) = d^p）では、最適ポリシーは状態に依存し、現在の需要および残存貯蔵量に基づく動的意思決定が必要となる。
• 決定的近似（確率的需要を期待値に置き換え）は、特定の p ≈ 1.79 の場合に限り、真の最適ポリシーとよく一致するが、それ以外では顕著に乖離する。
• 2期間の確率的モデルにおいて、最適放電レート x は p が 1 から ∞ に増加するにつれて、2 から 0 へ単調に減少し、高残余需要に対するリスク回避の増加を反映している。