[論文レビュー] Optimal Scheduling of Multiple Sensors over Lossy and Bandwidth Limited Channels

Shuang Wu, Ding, Kemi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2018

Age of Information Optimization参考文献 40被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、損失ありで帯域制限のある無線チャネル上で複数のセンサーの最適スケジューリングポリシーを提示する。問題を無限時間平均コストを伴うマーカフ決定過程（MDP）としてモデル化し、単調かつインデックスに基づくポリシーの最適性を証明することで、閉形式の式を用いたホイットルのインデックスを用いた効率的なオンライン実装が可能となる。シミュレーションにより、インデックスポリシーが一般的なヒューリスティクスを上回り、総推定コストと通信コストを最小化できることを示している。

ABSTRACT

This work considers the sensor scheduling for multiple dynamic processes. We consider $n$ linear dynamic processes, the state of each process is measured by a sensor, which transmits their local state estimates over wireless channels to a remote estimator with certain communication costs. In each time step, only a portion of the sensors is allowed to transmit data to the remote estimator and the packet might be lost due to unreliability of the wireless channels. Our goal is to find a scheduling policy which coordinates the sensors in a centralized manner to minimize the total expected estimation error of the remote estimator and the communication costs. We formulate the problem as a Markov decision process. We develop an algorithm to check whether there exists a deterministic stationary optimal policy. We show the optimality of monotone policies, which saves computational effort of finding an optimal policy and facilitates practical implementation. Nevertheless, obtaining an exact optimal policy still suffers from curse of dimensionality when the number of processes are large. We further provide an index-based heuristics to avoid brute force computation. Numerical examples are presented to illustrate our theoretical results.

研究の動機と目的

• チャネル損失と帯域制限の下で、複数のセンサーを集中管理的にスケジューリングし、リモート推定誤差と通信コストを最小化する課題に対処する。
• センサースケジューリング問題を、無限時間平均コストを伴うマーカフ決定過程（MDP）として定式化する。
• アルゴリズム的チェックを用いて、決定的定常最適ポリシーが存在する条件を確立する。
• 単調ポリシーが最適であることを証明し、実装に際して計算複雑性を低減する。
• スケーラビリティを高めるために、閉形式の式を用いたホイットルインデックスに基づくヒューリスティクスを開発し、次元の呪いを回避する。

提案手法

• 各センサーの情報の古さ（保持時間）と推定誤差共分散を状態とする連続時間MDPとしてセンサースケジューリング問題をモデル化する。
• 各センサー過程がホイットルの意味でインデクサブルであることを証明し、インデックスに基づくスケジューリングの利用を可能にする。
• 各センサーの推定誤差と送信コストに基づいて、ホイットルインデックスの解析的閉形式式を導出する。
• 送信コストを考慮した見直し済みホイットルインデックスポリシーを提案し、元のインデックスポリシーを上回る性能を実現する。
• 複数のシステム設定（センサー数と帯域制限の異なる条件）において、モンテカルロシミュレーションを用いてインデックスポリシーを実装・評価する。
• 同一のシミュレーション条件下で、インデックスポリシーを2つの一般的なヒューリスティクス（最大誤差優先および最大遅延優先）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 損失ありで帯域制限のあるチャネル上で複数のセンサーをスケジューリングする際、決定的定常最適ポリシーが存在する条件は何か？
• RQ2 このMDP定式化において、単調ポリシーが最適であることを証明できるか？また、この構造は計算複雑性を低減するか？
• RQ3 個々のセンサー過程がホイットルの意味でインデクサブルであるか？これによりインデックスに基づくスケジューリングが可能か？
• RQ4 推定誤差と送信コストの両方を組み込んだホイットルインデックスの閉形式式を導出できるか？
• RQ5 さまざまなシステム規模において、提案されたインデックスポリシーの性能は、総期待コスト（推定＋通信）の観点でヒューリスティクスポリシーに比べてどうか？

主な発見

• 閉形式インデックスを用いた提案されたホイットルインデックスポリシーは、完全なMDPを解くのと比較して計算複雑性を著しく低減し、スケーラブルなオンライン実装を可能にする。
• 送信コストを考慮した見直し済みホイットルインデックスポリシーは、元のホイットルインデックスおよび2つのヒューリスティクスポリシーをすべて上回り、総コストを最小化する点で優れている。
• 数値結果から、ホイットルインデックスポリシーは異なるシステムサイズにおいても強力な性能を維持しており、$ m/n = 0.4 $ の条件下で、最大誤差優先および最大遅延優先ヒューリスティクスよりも低い平均総コストを達成している。
• 見直し済みホイットルポリシーにおけるアクティブセンサーの平均パーセンテージは100%未満であり、よりコストに配慮したスケジューリングが実現しているのに対し、ヒューリスティクスポリシーは常にちょうど $ m $ 個のセンサーをアクティブにする。
• 単調ポリシー構造が最適であることが確認され、最適スケジューリング意思決定の探索空間の理論的縮小が妥当であることが裏付けられた。
• インデックスポリシーは漸近的に最適であり、シミュレーション結果により、多様なシステム設定においてその近似的に最適な性能が経験的に確認された。