[論文レビュー] Optimal strategies for operating energy storage in an arbitrage market

Lisa Flatley, Robert S. MacKay+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Smart Grid Energy Management被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、漏れ、非効率性、一般化された費用関数、および電力制約を考慮した、アービタージュ市場におけるエネルギー貯蔵の利益最大化運転戦略を決定する連続時間の変分法に基づく手法を開発する。主な貢献は、全時間領域の動的計画法の計算負荷を回避しながら、最適性を保証する短い将来予測時間窓内の未来価格データのみを用いて、各時刻における最適行動を局所的に決定するアルゴリズムである。アルゴリズムが早期終了しない限り、最適戦略が得られる。

ABSTRACT

We characterise profit-maximising operating strategies, over some time horizon [0, T], for an energy store which is trading in an arbitrage market. Our theory allows for leakage, operating inefficiencies and general cost functions. In the special case where the operating cost of a store depends only on its instantaneous power ouput (or input), we present an algorithm to determine the optimal strategies. A key feature is that this algorithm is localised in time, in the sense that the action of the store at a time t ∈ [0, T] only requires information about electricity prices over some subinterval of time [t, τ ] ⊂ [t, T].

研究の動機と目的

• 漏れ、非効率性、一般化された運転コストなどの現実的な制約を考慮した、アービタージュ市場におけるエネルギー貯蔵の利益最大化運転戦略を決定すること。
• 時間的に局所化された最適化により、全時間領域の動的計画法を回避する計算効率の高い手法を開発すること。
• 費用関数の凸性仮定を撤廃することで、現実的な非凸コストおよびスイッチングペナルティのモデル化を可能にする既存モデルの拡張。
• 一般化された費用関数および時間変動する制約（最小スイッチング時間など）の下での最適戦略の理論的基盤を提供すること。
• N2EXの日前入札市場から得た実際の電力価格データを用いて、手法の実現可能性と性能を示すこと。

提案手法

• 連続時間における変分法を用いて最適制御問題を定式化し、区分的定数価格と連続的な貯蔵運用を可能にする。
• 時刻 t における最適行動が、有限の将来区間 [t, tk] 内の価格データのみに依存する局所的アルゴリズムを導入し、予測および計算要件を低減する。
• ポントレヤーギンの最大原理を用いて最適性の必要条件を導出し、微分方程式系と境界条件を導く。
• 最適戦略の存在を、より改善可能なステップが存在しなくなるまで繰り返す構成的アルゴリズムにより確立する。
• 凸性仮定を緩和することで、スイッチングコストや非線形モーター効率といった現実世界の現象のモデル化を可能にする非凸・不連続費用関数を扱う。
• 最小スイッチング時間などの制約付き設定において、参照価格関数の探索空間を縮小するための単調性に基づくアプローチを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 全時間領域の価格予測を必要とせずに、エネルギー貯蔵の最適運転戦略を決定できるか？
• RQ2 スイッチングモーターのコストや可変効率といった一般的な非凸運転コストを、最適制御フレームワークに統合する方法は何か？
• RQ3 漏れと電力制約が、最適アービタージュ戦略の構造に与える影響は何か？
• RQ4 最小スイッチング時間の導入が、最適戦略の実現可能性と計算に与える影響は何か？
• RQ5 局所的アルゴリズムは、計算的に扱いやすい一方で、全時間領域の動的計画法と同等の最適性を達成できるか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、早期終了しない限り最適戦略を生成するため、解の存在に関する明確な基準を提供する。
• 最適貯蔵レベル ℓ[q∗] は、参照価格関数 µ∗ に関して単調増加であるため、候補となる価格関数の探索が効率的に行える。
• 運用効率が向上（w2 の増加）すると、充放電サイクル中のエネルギー損失が減少し、結果としてより頻繁なサイクルと長期的な利益の増加が達成される。
• 周期的な電力価格であっても、貯蔵レベルは各日の終了時に同じ値に戻らないことがあり、最適解が周期的でないことを示している。
• 長期間（例：40年）にわたる時間領域では、全時間領域の動的計画法が不実行になるが、本手法は問題を局所的サブプロブレムに分解することでこれを回避する。
• バイラテラル契約や日前入札市場が十分な価格予測を提供する実世界市場に適用可能であり、予測仮定が現実的である。