[論文レビュー] Optimal strategy of quantum computing and trade-off between opposite types of decoherence

Robert Alicki, Michał Horodecki+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2003

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、競合するデコherenceの種類が存在する量子計算における最適なゲート速度戦略を特定する。マーカフィアン（指数的減衰）デコherenceは高速ゲートを好むが、非マーカフィアン（操作誘発）デコherenceは低速ゲートを好む。両者が共存する（半導体キュービットのように）場合、両者のトレードオフを最小化する中間的な最適ゲート速度が得られ、総デコherenceを最小化する。

ABSTRACT

We study reliable quantum information processing (QIP) under two different types of environment. First type is Markovian exponential decay, and the appropriate elementary strategy of protection of qubit is to apply fast gates. The second one is strongly non-Markovian and occurs solely during operations on the qubit. The best strategy is then to work with slow gates. If the two types are both present, one has to optimize the speed of gate. We show that such a trade-off is present in semiconductor implementation of QIP, where recombination of exciton (qubit) is Markovian, while phonon dressing gives rise to the non-Markovian contribution.

研究の動機と目的

• マーカフィアンの指数的減衰と強く非マーカフィアンなダイナミクスという2つの異なるデコherenceメカニズムが量子情報処理に与える影響を分析すること。
• 両方のデコherenceタイプが共存する状況での最適ゲート速度戦略を特定すること。
• 高速ゲート（マーカフィアン減衰に対して有効）と低速ゲート（非マーカフィアン効果に対して有効）の間の本質的トレードオフを解消すること。
• 実際の半導体キュービット系に理論的枠組みを適用し、励起子再結合がマーカフィアン減衰の原因であり、フォノンドレッシングが非マーカフィアン効果の原因であることを特定すること。

提案手法

• マーカフィアン減衰（指数的緩和）と、ゲート操作中のみに現れる非マーカフィアンダイナミクスという2つの異なるデコherenceチャネルをモデル化する。
• それぞれのデコherenceタイプに対して、ゲート時間の長さがキュービットの忠実度に与える影響を別々に分析する。
• マーカフィアンおよび非マーカフィアン両方の寄与が存在する状況において、総デコherenceを最小化することで最適ゲート速度を導出する。
• 半導体キュービットにモデルを適用し、励起子再結合をマーカフィアン源、フォノンドレッシングを非マーカフィアン源として特定する。
• 量子ダイナミカルモデリングを用いて、異なるゲート速度における忠実度の低下を比較する。
• 高速および低速ゲート操作の競合する要件をバランスさせるトレードオフ関数を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子系にマーカフィアンおよび非マーカフィアンデコherenceが共存する場合、最適なゲート速度は何か？
• RQ2 競合するデコherenceメカニズム下で、高速ゲートと低速ゲートの選択がキュービット忠実度に与える影響は何か？
• RQ3 半導体ベースの量子計算において、異なるゲート操作時間の下で、どのデコherenceチャネルが支配的になるか？
• RQ4 混合デコherenceタイプを有する系において、総デコherenceを最小化する単一の最適ゲート速度を特定できるか？
• RQ5 励起子再結合とフォノンドレッシングは、半導体キュービットにおけるデコherenceにどのように異なる寄与をするか？

主な発見

• 高速ゲートは、キュービットが環境にさらされる時間を短くすることで、マーカフィアン指数的減衰によるデコherenceを最小化する。
• 非マーカフィアンデコherenceはゲート操作中にのみ発生するため、環境との結合が弱いため、低速ゲートが非マーカフィアン効果の緩和により効果的である。
• 両方のデコherenceタイプが共存する場合、中間的なゲート速度が最適なバランスを提供し、高速または低速ゲート単体よりも高い忠実度を達成する。
• 半導体キュービットでは、励起子再結合がマーカフィアン減衰を引き起こし、フォノンドレッシングがゲート時間に依存する非マーカフィアン効果をもたらす。
• 最適ゲート速度は、2つのデコherenceチャネルの相対的強度と時間依存性に依存し、定量的なトレードオフ解析が必要である。
• 本研究は、同様の二重デコherenceメカニズムが生じ得る他の物理的キュービット実装に適用可能な一般枠組みを確立した。