[論文レビュー] Optimal Tourist Problem and Anytime Planning of Trip Itineraries

Jingjin Yu, Javed Aslam+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 23被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、時間的最適な旅程を計画するための新しい枠組みである最適観光客問題（OTP）を紹介する。移動時間と各観光ポイント（POI）でのセンシング時間のバランスを取ることで、非線形かつ時間依存の学習曲線に従う報酬を最大化する。混合整数プログラミング（MIP）に基づく任意時刻アルゴリズムを提案し、報酬最大化と時間最小化の両方のバリアントにおいて近似的最適解を達成した。実際のイスタンブールの9時間のツアー（20か所のPOI）を用いた実験で、可能な報酬点数380点中115点を達成した。

ABSTRACT

We introduce and study the problem in which a mobile sensing robot (our tourist) is tasked to travel among and gather intelligence at a set of spatially distributed point-of-interests (POIs). The quality of the information collected at each POI is characterized by some non-decreasing reward function over the time spent at the POI. With limited time budget, the robot must balance between spending time traveling to POIs and spending time at POIs for information collection (sensing) so as to maximize the total reward. Alternatively, the robot may be required to acquire a minimum mount of reward and hopes to do so with the least amount of time. We propose a mixed integer programming (MIP) based anytime algorithm for solving these two NP-hard optimization problems to arbitrary precision. The effectiveness of our algorithm is demonstrated using an extensive set of computational experiments including the planning of a realistic itinerary for a first-time tourist in Istanbul.

研究の動機と目的

• 移動時間と各POIでの情報収集時間の両方を考慮した、固定時間予算内での最適観光旅程のモデル化と解法。
• 固定時間予算下での報酬最大化（RMT）と、所定の報酬目標を達成するための時間最小化（BMT）という二重最適化問題の解決。
• ロボットや自動センシングミッションに適用可能な、一般化可能で原理的根拠のある最適経路および滞在時間計画のアプローチの開発。
• 実データを用いたイスタンブールの実世界的大規模都市環境を対象として、本手法の実用的適用性を示すこと。

提案手法

• 各POIでの滞在時間に応じた非線形かつ非減少の報酬関数を捉える混合整数プログラミング（MIP）モデルとして最適観光客問題（OTP）を定式化する。
• RMTおよびBMTの両バリアントに対して、解の品質を段階的に向上させるMIPに基づく任意時刻アルゴリズムを開発する。
• 非線形報酬関数の区分線形近似を用いることで、正確または近似的に正確なMIP解を達成可能にする。
• 基本頂点選択戦略を採用し、実世界のデータ（例：Googleマップ）を用いてペアワイズ移動距離を計算し、現実的な移動コストをモデル化する。
• トリップアドバイザーの実際のPOIデータを用い、レビュー数と順位に基づいて報酬を割り当て、POIの顕著さに応じた学習速度を設定する。
• 9時間の時間予算を設定し、イスタンブールの20か所のPOIに対してRMT問題を解き、14か所のPOIを含む旅程を生成し、可能な報酬点数380点中115点を達成した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定時間予算下で、空間的に分散したPOI間を移動する際の移動時間と各POIでの滞在時間の最適な割り当ては、どのように行うべきか？ これにより、累積報酬を最大化できる。
• RQ2 各POIでの滞在時間に依存する報酬関数を考慮した場合、所定の報酬目標を達成するために必要な最小時間は何か？
• RQ3 一般化可能なMIPベースのフレームワークは、実世界の大都市環境における非線形かつ時間依存の報酬関数を扱えるか？
• RQ4 提案された任意時刻MIPアルゴリズムは、実用的な計算効率を備えた大規模なOTPインスタンスを解くのにどの程度有効か？

主な発見

• MIPに基づく任意時刻アルゴリズムは、9時間のイスタンブール旅程に対して5秒未満で1.1-optimal解を達成し、高い計算効率を示した。
• 100か所のPOIを含むインスタンスでは、大多数のケースで1.5-optimal解を計算した。これは、大規模な都市環境へのスケーラビリティを示している。
• 計算された9時間の旅程では、20か所のPOIのうち14か所を訪問し、理論的最大報酬380点中115点を達成した。視覚的に整合性があり論理的な順序であった。
• 3時間の時間予算を設定した場合、研究者が実際に訪問したアヤソフィア、ブルー・モスク、バシリカ・キステルンの順序を再現した。実用的意義を裏付ける結果であった。
• 本手法は、レビュー数の立方根といった非線形報酬関数を適切に扱い、GPSデータから得た実世界の移動時間も組み込むことができた。
• アルゴリズムの任意時刻性により、早期に高品質な解が得られるため、リアルタイムまたはインタラクティブな計画応用に適している。