[論文レビュー] Optimal Vehicle Dispatching Schemes via Dynamic Pricing

Mengjing Chen, Weiran Shen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2017

Transportation and Mobility Innovations参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ドライバーの分布を状態とし、価格・配車を行動とする凸化されたマーカフォン決定過程（MDP）を用いて、動的で収益最適なライドシェアリングプラットフォームの車両配車および価格設定スキームを提案する。非凸問題を凸問題に変換するための「アイロニング」技術を適用することで、原価対双対解析を用いて正確かつ効率的に計算可能な解が得られ、実世界のデータシミュレーションにおいて固定価格およびサージ価格を24–33%上回る収益を達成する。

ABSTRACT

Over the past few years, ride-sharing has emerged as an effective way to relieve traffic congestion. A key problem for these platforms is to come up with a revenue-optimal (or GMV-optimal) pricing scheme and an induced vehicle dispatching policy that incorporate geographic and temporal information. In this paper, we aim to tackle this problem via an economic approach. Modeled naively, the underlying optimization problem may be non-convex and thus hard to compute. To this end, we use a so-called "ironing" technique to convert the problem into an equivalent convex optimization one via a clean Markov decision process (MDP) formulation, where the states are the driver distributions and the decision variables are the prices for each pair of locations. Our main finding is an efficient algorithm that computes the exact revenue-optimal (or GMV-optimal) randomized pricing schemes. We characterize the optimal solution of the MDP by a primal-dual analysis of a corresponding convex program. We also conduct empirical evaluations of our solution through real data of a major ride-sharing platform and show its advantages over fixed pricing schemes as well as several prevalent surge-based pricing schemes.

研究の動機と目的

• 需要と供給の地理的・時間的変動を考慮した、ライドシェアリングプラットフォームの収益最適（またはGMV最適）な価格設定および配車スキームの設計。
• 動的ライドシェアリングにおける元来の非凸最適化問題の計算不能性に対処し、非凸問題を「アイロニング」技術を用いて凸計画問題に変換すること。
• 配車および価格設定問題を、ドライバーの分布を状態とし、価格・配車ペアを行動とするマーカフォン決定過程（MDP）としてモデル化すること。
• 原価対双対解析を用いて最適解を特徴づけ、最適性の必要十分条件を同定すること。
• 実世界のライドシェアリングデータを用いて、提案手法を固定価格およびサージ価格スキームと比較して実証的に検証すること。

提案手法

• ドライバーの分布が都市の地域ごとに表される状態であり、各出発地・目的地エッジに対して価格・配車ペアが行動であるマーカフォン決定過程（MDP）として、車両配車および価格設定問題を定式化する。
• 元来の非凸最適化問題を凸化するために「アイロニング」技術を適用し、最適解の正確かつ効率的な計算を可能にする。
• 時間単位あたりの出発地・目的地ペア間の流れの量であるスループット変数の観点から最適化を再定式化し、線形制約を有する凸計画問題を導出する。
• 原価対双対解析を用いて最適解を特徴づける：価格設定が最適であるための条件は、限界スループット寄与が、システム全体の限界供給寄与から出発地および到着地における長期的供給価値の差を差し引いたものと等しいことである。
• 標準的な最適化ツール（例：fmincon）を用いて、主要なライドシェアリングプラットフォームの実データ上で、得られた凸計画問題を解く。
• 静的および動的環境下でのシミュレーションを実施し、提案された方策（DYNAM）を固定価格（FIXED）およびサージ価格（SURGE）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 地理的・時間的要因を考慮した動的価格設定および配車スキームを、凸最適化問題として定式化できるか？
• RQ2 戦略的供給と需要を有するライドシェアリングシステムにおいて、収益最適な価格設定および配車方策が満たすべき条件は何か？
• RQ3 実世界のデータ下で、提案された動的価格設定スキームは固定価格およびサージ価格と比較して、性能がどの程度優れているか？
• RQ4 提案されたスキームは、地域および時間的側面において供給と需要をどの程度バランスさせるか？そのバランスが収益に与える影響は？
• RQ5 原価対双対解析を用いて、最適解を効率的に計算および特徴づけることができるか？

主な発見

• 提案されたDYNAM方策は、静的条件下で固定価格（FIXED）を平均24%上回るインスタント収益を達成する。
• 静的条件下では、DYNAMはサージ価格（SURGE）を約17%上回る平均インスタント収益を達成する。
• 動的環境下、特にピーク時間帯（例：午前8時）では、DYNAMはSURGEを約33%、FIXEDを約60%上回る収益を達成する。
• DYNAM方策は、5つの主要地域すべてで供給比が100%に近い水準を維持しており、地域ごとの供給と需要のバランスが良好であることを示しており、FIXEDおよびSURGEとは異なり顕著な不均衡を示さない。
• 凸化されたMDP定式化により、最適な確率的価格設定スキームの正確な計算が可能となり、標準的なハードウェア上では1イテレーションあたり1分未満で収束が観察された。
• 実証的結果から、適切な車両配車が収益に不可欠であることが確認された。供給と需要のバランスを取れない方策は、時間経過とともに収益が低下する傾向を示した。