[論文レビュー] Optimality of Gaussian Discord

Stefano Pirandola, Gaetana Spedalieri+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Sep 9, 2013

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、最近確立されたボソン系最小出力エントロピー予想を活用することで、大規模な二部ガウス状態のクラスに対してガウス混合が最適であることを証明する。局所的ガウス測定—特に混合状態への準射影または純粋な圧縮状態への射影—が最小の条件付きエントロピーを達成することを示し、これによりガウス混合がこれらの状態、特に二モード圧縮熱状態およびそれらのガウスチャネルのチョイ行列としての極限状態における真の量子混合であることを証明する。

ABSTRACT

In this Letter we exploit the recently-solved conjecture on the bosonic minimum output entropy to show the optimality of Gaussian discord, so that the computation of quantum discord for bipartite Gaussian states can be restricted to local Gaussian measurements. We prove such optimality for a large family of Gaussian states, including all two-mode squeezed thermal states, which are the most typical Gaussian states realized in experiments. Our family also includes other types of Gaussian states and spans their entire set in a suitable limit where they become Choi-matrices of Gaussian channels. As a result, we completely characterize the quantum correlations possessed by some of the most important bosonic states in quantum optics and quantum information.

研究の動機と目的

• ガウス状態に対してガウス混合が真の量子混合であるという長年の予想を解消すること。
• 二部ガウス系において条件付きエントロピーを最小化する局所的ガウス測定の最適性を確立すること。
• 連続変数量子系における正確な量子混合を計算するための厳密な解析的フレームワークを提供すること。
• ガウス混合の有効性を数値的証拠から物理的に意味のあるガウス状態の広いクラスへと拡張すること。
• ガウス測定が混合計算における最小古典相関を達成するガウス状態の完全な集合を同定すること。

提案手法

• 純粋なガウス入力を用いた単モードガウスチャネルにおける出力エントロピーを最小化するという、最近証明されたボソン系最小出力エントロピー予想を用いる。
• 任意の二モード圧縮熱状態が、アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）状態に続く位相不変なガウスチャネルに分解可能であることを示す。
• この分解を用いて、このような状態における混合検出が混合計算において最適であることを示す。
• 一般の局所的ガウスチャネルを含めた分解を拡張し、最適測定が単モード純粋圧縮状態への準射影であることを証明する。
• 特性関数の部分トレース則を用いて、測定後の条件付き状態およびそのモーメントを計算する。
• ガウス測定後の残りの系の条件付き平均および共分散行列の明示的公式を導出し、正確な混合計算を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス混合は二部ガウス状態に対して真の量子混合であるか、それとも上界にすぎないか？
• RQ2 ガウス状態における量子混合を計算するための最適局所測定は、ガウス測定に制限できるか？
• RQ3 最小出力エントロピー予想は、ガウス状態の広いクラスにおいてガウス混合の最適性を示唆するか？
• RQ4 EPR状態と局所的ガウスチャネルを用いて、ガウス状態の全族が生成可能であり、これがガウス測定の普遍的最適性を示唆するか？
• RQ5 二モード圧縮熱状態およびそれらのガウスチャネルのチョイ行列としての極限状態における量子相関の正確な構造は何か？

主な発見

• ガウス混合の最適性は、実験的量子光物理学で最も一般的に用いられる二モード圧縮熱状態に対して厳密に証明された。
• 位相不変なガウスチャネルにおける混合計算において、混合検出が最小出力エントロピー特性のおかげで最適な局所的測定であることが示された。
• ガウス混合が最適となる状態の族は、EPR状態と局所的位相不変ガウスチャネルを用いて生成可能なすべての状態を含む。
• これらの状態が適切な極限においてガウスチャネルのチョイ行列へと近づくことから、その空間全体をカバーし、広範な適用可能性を示している。
• ガウス測定後の条件付き状態の正確な公式が導出され、制限なしの量子混合の解析的計算が可能になった。
• この広いクラスの状態に対して、量子混合が正確にガウス混合に等しいことが確立され、長年の予想が解決された。