[論文レビュー] Optimising Rolling Stock Planning including Maintenance with Constraint Programming and Quantum Annealing

Patricia Bickert, Cristian Grozea+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2021

Scheduling and Timetabling Solutions被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、保守制約を伴う高速鉄道（ICE）車両運用計画の最適化のため、制約プログラミング（CP）と量子アニーリング（QA）のアプローチを提案および比較している。問題は、alldifferentおよび拡張要素制約を用いたCPでモデル化され、QA用にQUBOモデルが定式化されている。現在の量子ハードウェア段階では、両手法とも同等の結果を示しており、CPは解の品質においてわずかにQAを上回っているが、QAは将来のスケーラビリティにおいて有望である。

ABSTRACT

We propose and compare Constraint Programming (CP) and Quantum Annealing (QA) approaches for rolling stock assignment optimisation considering necessary maintenance tasks. In the CP approach, we model the problem with an Alldifferent constraint, extensions of the Element constraint, and logical implications, among others. For the QA approach, we develop a quadratic unconstrained binary optimisation (QUBO) model. For evaluation, we use data sets based on real data from Deutsche Bahn and run the QA approach on real quantum computers from D-Wave. Classical computers are used to evaluate the CP approach as well as tabu search for the QUBO model. At the current development stage of the physical quantum annealers, we find that both approaches tend to produce comparable results.

研究の動機と目的

• 定期的および非周期的な保守制約を含む高速鉄道の車両運用計画という複雑な課題に取り組む。
• 大規模鉄道スケジューリングにおける制約プログラミング（CP）と量子アニーリング（QA）の実現可能性と性能を評価する。
• ドイツ鉄道の実データを用いて、古典的CPと量子インスパイアドQUBO最適化を比較する。
• 量子アニーリングの現在の実用的妥当性を産業物流問題に適用する。
• D-WaveのLEAPのようなハイブリッド量子古典的ソルバーの実世界最適化における可能性を調査する。

提案手法

• alldifferent制約、拡張要素制約、論理的含意を用いた制約プログラミングによる車両割り当て問題の定式化。
• 量子アニーリング用に二次無制約バイナリ最適化（QUBO）モデルの開発。
• 140駅、315本の列車、1日22万人の乗客を含むドイツ鉄道のICEネットワークからの実データの使用。
• CPアプローチは古典的コンピュータで評価され、QUBOにはタブー探索が使用された一方、QAは実際のD-Wave量子プロセッサで実行された。
• 出発・到着の組み合わせを生成するための事前処理により、空走と保守ウィンドウを含む妥当な旅程シーケンスを生成。
• QUBO最適化にD-Waveの量子プロセッシングユニット（QPU）上でハイブリッド量子古典的ソルバー（LEAP）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制約プログラミングは、保守制約を伴う大規模な車両運用計画を効果的にモデル化・解釈できるか？
• RQ2 QUBO定式化による量子アニーリングは、この問題において解の品質と性能の面で古典的CPに比べてどうか？
• RQ3 現在の量子アニーリング装置は、実産業規模の鉄道スケジューリング問題において実用的にどの程度の性能を示すか？
• RQ4 D-WaveのLEAPのようなハイブリッド量子古典的ソルバーは、古典的最適化手法と比較してどの程度の競争力を持つのか？
• RQ5 保守制約の導入が、CPおよびQAアプローチのスケーラビリティと解の品質にどの程度の影響を与えるか？

主な発見

• すべてのテストケースにおいて、CPアプローチは数秒以内に高品質の初期解を発見し、数時間にわたる探索後もほとんど改善が見られなかった。
• CPアプローチは、割り当てられた旅程数を最大化し、空走を最小化する点で、QUBOベースの手法を上回る解の品質を示した。
• LEAPソルバーを用いた量子アニーリングにより、CPより最大3%少ない旅程数のQUBO解が得られたが、空走キロ数コストは同程度であった。
• QUBOに対する古典的タブー探索は、空走キロ数の観点でCPおよびLEAPを上回り、最も優れた結果を出した。
• 長時間の実行時間にもかかわらず、D-Wave QPUでの実際の処理時間は、2時間までの合計実行時間であっても3秒未満にとどまった。
• QUBOモデルは、約10万量子ビットまで効果的に処理でき、将来の量子ハードウェアにおけるスケーラビリティの可能性を示した。