[論文レビュー] Optimization and uncertainty quantification model for time-continuous geothermal energy extraction undergoing re-injection

Hussein Hoteit, Xupeng He+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2021

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、実験計画法（DoE）およびモンテカルロ解析を用いて訓練された低精度の代理モデルを用い、再循環を伴う地熱エネルギー抽出における非侵襲的で時間連続的な不確実性評価と最適化フレームワークを提示する。この手法により、多様な地熱田において、時間に依存する熱回収率および発熱量生産率の効率的で強健な感度分析と予測が可能となり、ラテンハイパーボリックサンプリングが未知のパラメータ組み合わせにおける予測精度が優れていることが示された。

ABSTRACT

Geothermal field modeling is often associated with uncertainties related to the subsurface static properties and the dynamics of fluid flow and heat transfer. Uncertainty quantification using simulations is a useful tool to design optimum field-development and to guide decision-making. The optimization process includes assessments of multiple time-dependent flow mechanisms, which are functions of operational parameters subject to subsurface uncertainties. This process requires careful determination of the parameter ranges, dependencies, and their probabilistic distribution functions. This study presents a new approach to assess time-dependent predictions of thermal recovery and produced-enthalpy rates, including uncertainty quantification and optimization. We use time-continuous and multi-objective uncertainty quantification for geothermal recovery, undergoing a water re-injection scheme. The ranges of operational and uncertainty parameters are determined from a collected database, including 135 geothermal fields worldwide. The uncertainty calculation is conducted non-intrusively, based on a workflow that couples low-fidelity models with Monte Carlo analysis. Full-physics reservoir simulations are used to construct and verify the low-fidelity models. The sampling process is performed with Design of Experiments, enhanced with space-filling, and combined with analysis of covariance to capture parameter dependencies. The predicted thermal recovery and produced-enthalpy rates are then evaluated as functions of the significant uncertainty parameters based on dimensionless groups. The workflow is applied for various geothermal fields to assess their optimum well-spacing in their well configuration. This approach offers an efficient and robust workflow for time-continuous uncertainty quantification and global sensitivity analysis applied for geothermal field modeling and optimization.

研究の動機と目的

• 地下の不確実性が地熱貯留層モデリングの予測精度とエネルギー回収最適化に与える影響を解消する。
• 再循環を伴う地熱システムにおける時間依存的不確実性評価のための、効率的で非侵襲的なワークフローを開発する。
• グローバル感度分析を用いて、熱回収率および生産発熱量に最も影響を与えるパラメータを特定する。
• 低精度モデリング手法を用いて、不確実性下でのウェル間隔および運用パラメータを最適化する。
• さまざまな実験計画法（DoE）技術の、サンプリングおよび代理モデルのトレーニングにおける妥当性と正確性を検証する。

提案手法

• 非侵襲的な不確実性評価ワークフローは、低精度の代理モデルとモンテカルロシミュレーションを統合し、時間依存的熱回収率および発熱量生産率を評価する。
• フルフィジックスの貯留層シミュレーションを用いて、機械学習に類似したトレーニングおよび検証プロセスにより低精度モデルを構築・検証する。
• 多次元パラメータ空間を効率的に探索するため、空間均等性を持つ実験計画法（DoE）および強化されたサンプリング戦略を採用する。
• 共分散分析を適用して、不確実パラメータ間の依存関係を捉え、モデルの忠実性を向上させる。
• 次元なし群を用いて、予測された熱回収率および発熱量を顕著な不確実性パラメータの関数として表現する。
• このワークフローは、135のグローバル地熱田に適用され、不確実性下での最適なウェル間隔構成を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再循環を伴う地熱システムにおいて、時間依存的熱回収率および生産発熱量に最も顕著に影響を与える運用および地下パラメータは何か？
• RQ2 ラテンハイパーボリック、D-最適、タグッチの各実験計画法（DoE）戦略は、低精度の代理モデルの予測精度とトレーニング正確性において、どのように比較されるか？
• RQ3 ランダムサンプリング対空間均等性サンプリングの戦略の違いが、不確実性伝搬の信頼性およびモデル一般化能力に与える影響は何か？
• RQ4 ラテンハイパーボリックサンプリングにおける実現数の増加が、パラメータランク付けおよびモデル予測の一貫性と耐性に与える影響は何か？
• RQ5 フルフィジックスシミュレーションでトレーニングされた低精度の代理モデルは、不確実性下での時間連続的地熱性能をどれほど正確に再現できるか？

主な発見

• ラテンハイパーボリックサンプリングは、ランダム性と空間均等性の両方を組み合わせた特性により、全DoE手法の中で予測精度（Q²）が最も高く、全要因設計およびD-最適設計を上回った。
• タグッチ設計は高いトレーニング正確性を示したが、未知のパラメータ組み合わせへの一般化能力が低く、予測精度が最低であった。
• プラケット・バーマン設計は、複数の時間点で一貫した結果を示し、変数ランク付けの有効性を確認した。これは、特徴選択および感度分析に有用であることを示している。
• ラテンハイパーボリックサンプリングにおける実現数の増加は、モンテカルロ分布の形状にほとんど影響を与えず、異なるサンプルサイズでも安定した一貫性のあるパラメータランク付けが得られた。
• このワークフローは、熱回収率および発熱量に影響を与える主要な不確実性パラメータを効果的に同定した。その結果は135のグローバル地熱田にわたり検証された。
• 次元なし群の使用により、時間依存応答を支配的物理パラメータの関数として効果的に表現でき、モデルの解釈可能性と一般化能力が向上した。