[論文レビュー] Optimization of LMS Algorithm for System Identification

Saurabh R Prasad, Bhalchandra B. Godbole|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2017

Advanced Adaptive Filtering Techniques参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、入力信号エネルギーの逆数に比例する可変ステップサイズを導入することで、収束速度と安定性を向上させる最適化された最小分散（LMS）アルゴリズムを提案する。この手法は、従来のLMSと比較して、より速い適応と低い不適合度を達成しており、MATLABシミュレーションによる定量的性能向上が確認されている。

ABSTRACT

An adaptive filter is defined as a digital filter that has the capability of self adjusting its transfer function under the control of some optimizing algorithms. Most common optimizing algorithms are Least Mean Square (LMS) and Recursive Least Square (RLS). Although RLS algorithm perform superior to LMS algorithm, it has very high computational complexity so not useful in most of the practical scenario. So most feasible choice of the adaptive filtering algorithm is the LMS algorithm including its various variants. The LMS algorithm uses transversal FIR filter as underlying digital filter. This paper is based on implementation and optimization of LMS algorithm for the application of unknown system identification. Keywords- Adaptive Filtering, LMS Algorithm, Optimization, System Identification, MATLAB

研究の動機と目的

• 従来のLMSがシステム同定において遅い収束と高い不適合度を示す問題に対処すること。
• 計算複雑性を増加させることなくLMSアルゴリズムの性能を向上させること。
• リアルタイムおよび実用的な自己適応フィルタリング応用に適した最適化LMSの変種を開発すること。
• 収束速度や不適合度といったシミュレーションベースの性能指標を用いて、提案手法を評価すること。

提案手法

• 論文では、基本的な自己適応フィルタ構造として横方向FIRフィルタを採用している。
• 誤差と入力パワーに基づいて動的にLMS更新パラメータを調整する可変ステップサイズ戦略を導入している。
• 標準LMS更新則を、入力信号エネルギーの逆数に比例する可変ステップサイズを組み込むことで変更している。
• MATLABシミュレーションを用いて、さまざまなシステム同定シナリオにおける最適化LMSの実装と評価が行われた。
• 性能は、平均二乗偏差（MSD）や不適合度といった指標を用いて評価され、標準LMSと比較された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可変ステップサイズは、システム同定におけるLMSアルゴリズムの収束速度をどのように向上させるか？
• RQ2 標準LMSと比較して、最適化LMSにおける収束速度と不適合度のトレードオフはいかなるものか？
• RQ3 提案された最適化は、計算負荷を増加させることなく性能向上を維持できるか？
• RQ4 可変ステップサイズは、システム同定タスクにおける定常状態誤差をどの程度低減するか？

主な発見

• 最適化LMSアルゴリズムは、システム同定タスクにおいて、標準LMSアルゴリズムと比較して顕著に高速な収束を達成している。
• 提案手法は、従来のLMSと比較して不適合度を最大40％まで低減しており、定常状態性能の向上を示している。
• 可変ステップサイズ機構は、計算負荷を増加させることなく、高速な収束と低い定常状態誤差の両立に効果的に寄与している。
• MATLABシミュレーションにより、最適化LMSが多様な入力信号条件において安定性を維持していることが確認された。