[論文レビュー] Optimization of quasisymmetric stellarators with self-consistent bootstrap current and energetic particle confinement

Matt Landreman, S. Buller+1 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2022

Magnetic confinement fusion research参考文献 60被引用数 51

ひとこと要約

本稿では、自己自己一致したブートストラップ電流と改善されたエネルギー粒子閉じ込めを備えた準対称ステララーatorを計算的に効率的に最適化する手法を提示する。準対称ステララーatorとトカマクの間の同型性を活用することで、軸対称理論からの高精度な解析的ブートストラップ電流式を適用し、計算コストを著しく削減する。同時に、MHD平衡電流プロファイルと運動論理論の予測との整合性を目的関数内のペナルティ項によって強制することで、自己一貫性を確保する。その結果、高ベータにおいて顕著に低いアルファ粒子損失と優れたネオクラシカル閉じ込めを示す新しいステララーator設計のクラスが得られた。

ABSTRACT

Quasisymmetry can greatly improve the confinement of energetic particles and thermal plasma in a stellarator. The magnetic field of a quasisymmetric stellarator at high plasma pressure is significantly affected by the bootstrap current, but the computational cost of accurate stellarator bootstrap calculations has precluded use inside optimization. Here, a new efficient method is demonstrated for optimization of quasisymmetric stellarator configurations such that the bootstrap current profile is consistent with the geometry. The approach is based on the fact that all neoclassical phenomena in quasisymmetry are isomorphic to those in axisymmetry. Therefore accurate formulae for the bootstrap current in tokamaks, which can be evaluated rapidly, can be applied also in stellarators. The deviation between this predicted parallel current and the actual parallel current in the magnetohydrodynamic equilibrium is penalized in the objective function, and the current profile of the equilibrium is included in the parameter space. Quasisymmetric configurations with significant pressure are thereby obtained with self-consistent bootstrap current and excellent confinement. In a comparison of fusion-produced alpha particle confinement across many stellarators, the new configurations have significantly lower alpha energy losses than many previous designs.

研究の動機と目的

• 自己一貫したブートストラップ電流効果を内蔵する準対称ステララーatorを計算的に効率的に最適化する手法の開発。
• 最適化ワークフローにおける高精度なステララーatorブートストラップ電流計算の高い計算コストを解決すること。
• MHD平衡電流プロファイルとネオクラシカル運動論理論予測との整合性を保証することで、エネルギー粒子閉じ込めを改善すること。
• 解析的トカマクブートストラップ電流公式が、軸対称系との同型性を介して準対称ステララーatorに信頼性高く適用可能であることを示すこと。
• 高プラズマ圧（ベータ）において、低アルファ粒子損失と優れたネオクラシカル輸送を示す新しいステララーator構成を生成すること。

提案手法

• 準対称ステララーatorと軸対称トカマクの間の同型性を活用し、ネオクラシカル現象（ブートストラップ電流を含む）が座標変換のもとで数学的に同等となることを前提とする。
• 任意の衝突性およびアスペクト比に対して有効である最近のRedlらの解析的ブートストラップ電流公式を、準対称ステララーator幾何に適用し、高価な3次元ドリフト運動論計算を回避する。
• 目的関数内にペナルティ項を導入し、MHD平衡電流プロファイルと予測された運動論的平行電流との整合性を強制する。
• 電流プロファイルを最適化における自由パラメータとして扱い、反復的固定点スキームを必要としない自己一貫解を得る。
• パラメータ空間を探索し、望ましい電流および圧力プロファイルを持つ新しい準対称構成を生成するために、柔軟な最適化フレームワーク（Simsopt）を採用する。
• 全3次元ドリフト運動論計算との比較およびアルファ粒子閉じ込め性能のベンチマークを通じて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軸対称系との同型性を介して、解析的トカマクブートストラップ電流公式が準対称ステララーatorに信頼性高く適用可能か？
• RQ2 高価な固定点反復計算を回避しながら、ステララーator最適化における自己一貫したブートストラップ電流プロファイルをどのように効率的に強制できるか？
• RQ3 自己一貫したブートストラップ電流が、高ベータ準対称ステララーatorにおけるエネルギー粒子閉じ込めに与える影響は何か？
• RQ4 新しい最適化された構成は、以前の設計と比較して、アルファ粒子損失率においてどのように異なるか？
• RQ5 同型性に基づくアプローチは、全3次元ドリフト運動論計算と同等の精度を達成しつつ、計算コストを低減できるか？

主な発見

• 同型性に基づく手法により、全3次元ドリフト運動論ソルバーの計算コストのほんの一部で、準対称ステララーatorにおける高精度なブートストラップ電流計算が可能になった。
• 目的関数内のペナルティ項により、MHD平衡電流プロファイルと運動論的予測との自己一貫性が達成され、不安定な固定点反復計算を回避した。
• 自己一貫した電流プロファイルと高ベータ（最大β ≈ 5%）を備えた新しい準対称ステララーator構成が生成され、顕著なエネルギー粒子閉じ込め性能を示した。
• 以前の設計と比較して、新しい構成は特に高ベータ領域において、核融合によって生成されるアルファ粒子のエネルギー損失が顕著に低減された。
• Redlらの解析的公式は、準対称ステララーatorに適用した場合にも高い精度を示し、全3次元運動論計算の結果と密接に一致した。
• このアプローチはスケーラブルであり、厳密な閉じ込めおよび電流プロファイル要件を有する次世代ステララーator炉の大型最適化に適している。