[論文レビュー] Optimizing Active Cyber Defense

Wenlian Lu, Shouhuai Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2016

Network Security and Intrusion Detection参考文献 23被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、最適制御およびゲーム理論的モデルを用いて、防御者と攻撃者の間の戦略的相互作用を分析し、最適なアクティブなサイバー防御戦略を定式化する。最適な防御力調整の条件を導出し、さまざまなコスト感受性におけるナッシュ均衡を特定し、コストが高すぎる場合には防御者がアクティブな防御を放棄する可能性があり、攻撃者がコストが高すぎる場合には高度な攻撃手法の使用を控えることが明らかになった。

ABSTRACT

Active cyber defense is one important defensive method for combating cyber attacks. Unlike traditional defensive methods such as firewall-based filtering and anti-malware tools, active cyber defense is based on spreading "white" or "benign" worms to combat against the attackers' malwares (i.e., malicious worms) that also spread over the network. In this paper, we initiate the study of {\em optimal} active cyber defense in the setting of strategic attackers and/or strategic defenders. Specifically, we investigate infinite-time horizon optimal control and fast optimal control for strategic defenders (who want to minimize their cost) against non-strategic attackers (who do not consider the issue of cost). We also investigate the Nash equilibria for strategic defenders and attackers. We discuss the cyber security meanings/implications of the theoretic results. Our study brings interesting open problems for future research.

研究の動機と目的

• 攻撃者と防御者の間の戦略的相互作用としてアクティブなサイバー防御をモデル化し、非戦略的モデルを越えること。
• 長期的な防御コストを最小化することを目的とした無限時間ホライズンにおける最適制御の調査。
• 防御者がネットワークセグメントを最小コストでできるだけ速く占拠することを目的とした高速最適制御シナリオの分析。
• 防御者と攻撃者がコストの制約を考慮して戦略的に行動する場合のナッシュ均衡戦略の特定。
• 理論的結果のサイバーセキュリティへの影響、特に高度な防御および攻撃ツールの使用に関する探求。

提案手法

• 各損傷ノードが均一に他の任意のノードを攻撃できる均質（均一混合）ネットワークモデルを定式化する。
• 無限時間ホライズンにおける最適制御理論を適用し、初期ネットワーク状態とコストパラメータに基づいた最適な防御力の時間的変化を導出する。
• 線形および2次コスト関数に基づく防御行動の最適化を目的とした高速最適制御を用い、占拠までの時間を最小化する。
• 防御者と攻撃者の両方のハミルトニアン・ジャコビ・ベルマン方程式を連立して解くことで、ナッシュ均衡戦略を導出する。
• 検出コストと回復コストを比較するための正規化比（kB, kR）を導入し、時間選好をモデル化するために割引率zを用いる。
• 特徴方程式の根（FB(iB)=0 および FR(iB)=0）を分析し、最適制御方針におけるスイッチング行動を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 戦略的防御者がアクティブなサイバー防御を使用すべき条件は何か。また、どのような状況で他の防御手法に切り替えるべきか。
• RQ2 防御コストの形（線形対2次）が、高速展開シナリオにおける最適制御方針にどのように影響するか。
• RQ3 防御者と攻撃者が両方とも戦略的であり、自身のコスト制約を考慮する場合の均衡戦略は何か。
• RQ4 コスト感受性の閾値（例：kBz > 1/4(a−b)）が、アクティブな防御や攻撃の強化または中止の意思決定にどのように影響するか。
• RQ5 1人または両方の当事者が高度なツール（例：ゼロデイエクスプロイトや高度な防御メカニズム）の使用を避けた場合、システムのダイナミクスにはどのような変化が生じるか。

主な発見

• 防御者のコスト比kBzが1/4(a−b)を超える場合、初期ネットワーク状態にかかわらず、防御者は決してアクティブな防御を使用すべきでない。
• 攻撃者が非常にコスト感受性が高い場合（kRz > 1/4(a−b））、攻撃者は決してアクティブな攻撃ツールを使用せず、lim(t→∞) iB(t) = 1 となる。
• 防御者と攻撃者の両方が非常にコスト感受性が高い場合（kBz > 1/4(a−b) および kRz > 1/4(a−b)）、両者は制御を一切行わない（ˆπB = ˆπR = 0）ため、静的ネットワーク状態が維持される。
• 両者が中程度のコスト感受性である場合、閾値に基づく行動を示す：防御者が初期に小さな部分を占拠している場合（iB(0) < i1）には拡大しないが、大きな部分を占拠している場合（iB(0) > i2）には完全に拡大する。
• 中間の初期状態では、制御入力が特定の区間内でのみ非ゼロとなる動的均衡に達することがあり（例：i3 < iB(0) < i4）、軌道は安定点に収束する。
• 特徴方程式FB(iB)=0 および FR(iB)=0 に実数解が存在するかどうかが、制御行動の発動を決定づけ、実数解が存在しない場合、制御なしの最適性が保証される。