[論文レビュー] Optimizing Service Restoration in Distribution Systems with Uncertain Repair Time and Demand

Anmar Arif, Shanshan Ma+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2018

Optimal Power Flow Distribution参考文献 16被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、不安定な修復時間（対数正規分布）と負荷需要（切断正規分布）を想定した、修理クルーのルーティングと配電系統の復旧を共同最適化する2段階の確率的混合整数計画法を提案する。新規の分解手法とプログレッシブヘッジィングを組み合わせることで、大規模な系統停止管理問題を効率的に解き、テストシステムにおいて数分で近似的最適解を達成し、従来手法に比べて計算スケーラビリティと大規模ネットワークにおける妥当性において優れた性能を示した。

ABSTRACT

This paper proposes a novel method to co-optimize distribution system operation and repair crew routing for outage restoration after extreme weather events. A two-stage stochastic mixed integer linear program is developed. The first stage is to dispatch the repair crews to the damaged components. The second stage is distribution system restoration using distributed generators, and reconfiguration. We consider demand uncertainty in terms of a truncated normal forecast error distribution, and model the uncertainty of the repair time using a lognormal distribution. A new decomposition approach, combined with the Progressive Hedging algorithm, is developed for solving large-scale outage management problems in an effective and timely manner. The proposed method is validated on modified IEEE 34- and 8500-bus distribution test systems.

研究の動機と目的

• 極端な気象災害後の修理クルーの出動と電力系統の復旧を、不確実な修復時間と負荷需要を伴って効果的に調整する課題に取り組む。
• 大規模な配電系統の復旧問題において、解の品質と計算負荷のバランスを取る計算効率の良い手法を開発する。
• 修復時間の確率的モデリング（対数正規分布）と負荷予測誤差（切断正規分布）を統合的な最適化フレームワークに統合する。
• 分散型発電機とネットワーク再構成を共同最適化することで、タイムリーかつ信頼性の高いサービスの復旧を実現する。
• IEEE 34-および 8500-バスのテストシステムで手法を検証し、不確実性下でのスケーラビリティとロバストネスを示す。

提案手法

• 1段階目では修理クルーを損傷した部品に割り当て、2段階目では分散型発電機とネットワーク再構成を用いて電力供給を回復する2段階の確率的混合整数線形計画法（SMIP）を定式化する。
• 修復時間の不確実性は対数正規分布で、負荷需要の不確実性は切断正規分布の予測誤差でモデル化する。
• 重要な部品の特定とそれらへのクルーのルーティングに分離する新しい分解手法を開発する。
• 並列プログレッシブヘッジィングを用いて確率的計画問題を解き、各シナリオごとに独立して部分問題を解き、反復的に双対乗数を更新する。
• モンテカルロ・サンプリングを用いてシナリオを生成し、SCENRED2を用いてシナリオ数を削減しながら解の品質を保持する。
• 深さ優先探索を用いて径路制約を実装し、ループを特定して復旧中の径路的ネットワーク運用を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不確実な修復時間と負荷需要のもとで、修理クルーのルーティングと配電系統の復旧をどのように共同最適化できるか？
• RQ2 大規模な確率的配電系統復旧問題を効率的に解くために、どのような分解戦略が有効か？
• RQ3 提示手法は、広義形を解くか、標準的なプログレッシブヘッジィングを用いる場合と比べて、解の品質と計算時間でどの程度優れているか？
• RQ4 シナリオ削減とサンプリングは、実際の修復および負荷行動の不確実性をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 本手法は、IEEE 8500-バスのような大規模な配電ネットワークに対しても、妥当性と収束性を維持したままスケーリング可能か？

主な発見

• D-PH手法はIEEE 34-バス系を10分で解き、最適性ギャップ0.1％を達成し、目的関数値は30,588.18加重kWhであった。一方、広義形は25時間かかった。
• IEEE 8500-バス系では、D-PH手法が79分で4回のディスpatchサイクルで収束したが、EFおよびPHは24時間以内に妥当解を発見できなかった。
• 8500-バスケースでは、5時間以内に95％の負荷が復旧した。そのうち37％の負荷は再構成と分散型発電機を介して供給された。
• 感度分析により、30個のシナリオで十分に解の安定性が確認され、シナリオ集合が不確実性を適切に代表していることが示された。
• 34-バスケースではVSS（確率的解の価値）が64.05、EVPI（完全情報の期待価値）が94.87であった。不確実性をモデル化することの価値が裏付けられた。
• D-PH手法の解の品質は広義形と同等であり、最小限の最適性ギャップを達成したが、計算時間を著しく短縮した。