[論文レビュー] Optimum Perfect Universal Steganography of Finite Memoryless Sources.

Félix Balado, David Haughton|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2014

Advanced Steganography and Watermarking Techniques被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、有限の無記憶的ソースにおける完全なユニバーサルステガノグラフィーの最適解として、分割型順列符号化を提案し、歪み制約下での最大埋込レートを達成する。適応的算術符号化が最適順列符号化を実装できることを示すことで、ステガノグラフィーと損失なしソース符号化の間に双対性を確立し、レート歪みトレードオフの理論的上限に近づく。

ABSTRACT

Abstract—A theoretical analysis and a practical solution to the fundamental problem of optimum perfect universal steganog-raphy of finite memoryless sources with a passive warden are provided. The theoretical analysis rests on the fact that Slepian’s Variant I permutation coding implements first-order perfect universal steganography with maximum embedding rate. The practical solution underlines the duality between perfect steganography with optimum embedding rate and lossless source coding with optimum compression rate, since it is shown that permutation coding can be implemented by means of adaptive arithmetic coding. A distance constraint between host signal and information-carrying signal must be observed in universal steganography, and thus an optimum tradeoff between embed-ding rate and embedding distortion must be achieved. Partitioned permutation coding is shown to be the solution to this problem. A practical implementation of partitioned permutation coding is given that performs close to an unattainable upper bound on the rate-distortion function of the problem. Index Terms—Steganography, source coding, permutation cod-ing, arithmetic coding, rate-distortion. I.

研究の動機と目的

• 受動的なウォーデンが存在する状況下で、有限の無記憶的ソースに対する最適な完全ユニバーサルステガノグラフィーの根本的問題を解決すること。
• スレピアンのバージョンI順列符号化を用いた、ステガノグラフィーにおける最大埋込レートの理論的基盤を確立すること。
• 最適埋込レートと最適圧縮レートの間の双対性を示し、ステガノグラフィーと損失なしソース符号化の間のギャップを埋めること。
• 歪み制約下で近似最適な性能を達成する実用的実装を設計すること。
• 特にホスト信号とステゴ信号の間の距離制約下でのユニバーサルステガノグラフィーにおけるレート歪みトレードオフを導出し、分析すること。

提案手法

• 最初の順序の完全ユニバーサルステガノグラフィーにおける最大埋込レートを達成する理論的基盤として、スレピアンのバージョンI順列符号化を用いる。
• 最適埋込レートを達成する完全ステガノグラフィーと最適圧縮レートを達成する損失なしソース符号化の間の双対性を確立する。
• 順列符号化の実用的実装メカニズムとして、適応的算術符号化を採用し、効率的かつユニバーサルなステガノグラフィック符号化を可能にする。
• 距離制約下での埋込レートと埋込歪みのトレードオフを管理するために、分割型順列符号化を導入する。
• ステガノグラフィックシステムのレート歪み関数を分析し、性能の上界を導出する。
• 提案された分割型順列符号化の実用的実装が、到達不可能とされる理論的上限に非常に近い性能を示すことを実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限の無記憶的ソースにおける完全ユニバーサルステガノグラフィーで、歪み制約下に於いて達成可能な最大埋込レートは何か？
• RQ2 ステガノグラフィーと損失なしソース符号化の間の双対性を形式的に確立し、最適設計に活用できるか？
• RQ3 最適性を保持したまま、適応的算術符号化を用いて順列符号化を実用的に実装できるか？
• RQ4 ユニバーサルステガノグラフィーにおいて、埋込レートと埋込歪みの最適トレードオフを達成する符号化戦略は何か？
• RQ5 実用的ステガノグラフィックシステムは、理論的上限のレート歪み関数にどの程度近づけるか？

主な発見

• スレピアンのバージョンI順列符号化は、最大の埋込レートを達成する最初の順序の完全ユニバーサルステガノグラフィーを実現する。
• 最適な完全ステガノグラフィーと最適な損失なしソース符号化の間に双対性が存在し、適応的算術符号化を用いた実用的実装が可能になる。
• 距離制約下での埋込レートと埋込歪みのバランスを最適に保つために、分割型順列符号化が最適解であることが証明された。
• 提案された分割型順列符号化の実用的実装は、レート歪み関数の理論的上限に非常に近い性能を示す。
• ステガノグラフィックシステムのレート歪み関数は有界であり、提案手法はこの上限に漸近的に近づく。
• 適応的算術符号化は、ユニバーサルかつ効率的な方法で、順列符号化の理論的性能を効果的に実現する。