[論文レビュー] Optomechanically-induced chiral transport of phonons in one dimension

Xunnong Xu, Jacob M. Taylor|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2017

Mechanical and Optical Resonators被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1次元のオプトメカニカルリングレゾネータにおけるレーザー励起が、方向性のオプトメカニカル結合によって逆変換対称性を破ることで、キラルなフォノン輸送を誘導することを提案する。不純物を含む図式的摂動理論を用いて、位相一致の非対称性により、反対方向に伝播するフォノンモードの拡散が抑制されることを示し、方向依存の拡散と線幅の縮小が生じることを明らかにした。これは、統合プラットフォーム上での非逆変換的メカニカルシステム実現に不可欠である。

ABSTRACT

Non-reciprocal devices, with one-way transport properties, form a key component for isolating and controlling light in photonic systems. Optomechanical systems have emerged as a potential platform for optical non-reciprocity, due to ability of a pump laser to break time and parity symmetry in the system. Here we consider how the non-reciprocal behavior of light can also impact the transport of sound in optomechanical devices. We focus on the case of a quasi one dimensional optical ring resonator with many mechanical modes coupled to light via the acousto-optic effect. The addition of disorder leads to finite diffusion for phonon transport in the material, largely due to elastic backscattering between clockwise and counter-clockwise phonons. We show that a laser pump field, along with the assumption of high quality-factor, sideband-resolved optical resonances, suppresses the effects of disorder and leads to the emergence of chiral diffusion, with direction-dependent diffusion emerging in a bandwidth similar to the phase-matching bandwidth for Brillouin scattering. A simple diagrammatic theory connects the observation of reduced mechanical linewidths directly to the associated phonon diffusion properties, and helps explain recent experimental results.

研究の動機と目的

• 1次元の不純物を含む系において、単一方向のレーザー励起が非逆変換的フォノン輸送をどのように誘導するかを理解すること。
• ホワispering-galleryマイクロレゾネータにおける時計回りと反時計回りのフォノンモードの線幅が実験的に観測される逆方向の変化を説明すること。
• 測定可能な光学的量（例：Qファクター）と不純物およびオプトメカニカル結合の存在下でのフォノン拡散を結びつける理論的枠組みを構築すること。
• サイドバンド分解されたオプトメカニカル状態における、多モードフォノンダイナミクスと連続的不純物散乱を組み込んだ、従来の最小モデルの拡張。
• 光学的に誘起されるキラル拡散と実験的に測定可能なフォノン線幅を結びつける図式的摂動理論を確立すること。

提案手法

• 反対方向の光モードと、音響効果によって結合する連続的フォノンモードを有する多モードオプトメカニカルハミルトニアンを定式化する。
• ハイゼンベルク＝ランジュバン形式を適用し、励起レーザーと不純物の影響下でのフォノンの線形応答関数を導出する。
• 不純物ポテンシャルにおける図式的摂動理論を用いて、フォノン自己エネルギーと拡散定数を計算し、バックスキャッタリング過程に注目する。
• 有効拡散定数 D の解析的表現を導出し、励起パワーと位相一致帯域幅に依存することを示す。
• ランダム散乱ポテンシャルを用いた線形応答関数の数値シミュレーションと、解析的予測を比較する。
• 拡散定数を励起なしの状態 D₀ で正規化し、位相一致状態の数に基づいた拡散抑制の飽和限界を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一方向のレーザー励起が、不純物を含むオプトメカニカル系において、どのように方向依存のフォノン拡散を誘導するか。
• RQ2 オプトメカニカル結合が、不純物が存在する中でも、なぜフォノン輸送におけるバックスキャッタリングを抑制するのか。
• RQ3 励起パワーを増加させると、反対方向に伝播するフォノンモードの線幅はどのように変化するか。その非対称性の起源は何か。
• RQ4 実験的に観測された1つのフォノン方向におけるQファクターの低下は、不純物とオプトメカニカル結合の摂動理論によってどの程度説明可能か。
• RQ5 位相一致帯域幅と状態密度が、拡散抑制度を制限する役割を果たすメカニズムは何か。

主な発見

• 高パワー励起下で、反対方向（CCW）フォノンの有効拡散定数 D は、1 − 1/(2πργ) まで低下し、有限の位相一致帯域幅に起因する飽和を示す。
• 光モードに結合するフォノン（CW）の線幅は、オプトメカニカル冷却により増加するが、反対方向（CCW）モードの線幅は、バックスキャッタリングの抑制により減少する。
• 図式的摂動理論は、同じ励起条件下で時計回りと反時計回りのフォノンモードの線幅が逆方向に変化する実験的観測をうまく説明している。
• ランダム散乱ポテンシャルと変動する励起パワーを用いた線形応答関数の数値シミュレーションは、解析的式 D/D₀ ≈ 1 − 1/(2πργ) と良好に一致しており、フィッティングパラメータは理論的予測と整合的である。
• 拡散の抑制は、光学的に変更されたフォワードフォノンに寄与するバックスキャッタリング項の寄与が減少することで生じ、古典的ゼノン効果に類似している。
• 最大の拡散抑制は、位相一致帯域幅内にあるフォノンモードの数に制限され、ργ で定量的に表され、ここで ρ は状態密度、γ はモードマッチング幅である。