[論文レビュー] Orbifold Compactification and Related Phenomenology

Kyuwan Hwang, Jihn E. Kim|ArXiv.org|Nov 22, 2004

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ひとこと要約

この論文は、Z3オルビフォールド上でのE8×E′8ヘテロティック弦理論のコンパクト化にウィルスン線を組み合わせた三重統一理論（GUT）を提案する。これにより、余分な色三重項を伴わず、三つのフェルミオン家族と標準模型のゲージ群SU(3)×SU(2)×U(1)が得られる。この手法では、オルビフォールドのねじれとウィルスン線を用いてゲージ対称性を破り、物質場を固定点に局在化させ、弦的コンパクト化と半単純群へのハイパーチャージ埋め込みによって家族問題を解決し、付随するU(1)ハイパーチャージ漏れを避けるために随伴表現を必要としない。

ABSTRACT

In this lecture, starting with GUT we go through the field theoretic and stringy orbifold compactification of extra dimensions toward their application to low energy particle physics.

研究の動機と目的

• 標準模型においてフェルミオンが正確に三つの家族しか存在しないという根本的問いに応えること。
• 三つのフェルミオン家族と正しい標準模型のゲージ群を自然に得られる、現実的で異常なしのGUTモデルを弦理論から構築すること。
• ハイパーチャージを随伴表現を持たない半単純群に埋め込むことで、U(1)ハイパーチャージ漏れを避けるHESSNA（半単純群へのハイパーチャージ埋め込み、随伴表現なし）手法を用いて、GUTにおけるsin²θW⁰問題を解決すること。
• オルビフォールドねじれとウィルスン線を用いた固定点への局在化によって、三重統一モデルが弦オルビフォールドコンパクト化で一貫して実現可能であることを示すこと。
• Z3オルビフォールドにおけるオルビフォールドねじれとウィルスン線の組み合わせが、三つの家族と余分な色三重項を伴わない質量ゼロスペクトルを生成し、ダブルット・トリプレット分裂条件を満たすことを示すこと。

提案手法

• Z3およびZ2×Z2オルビフォールドを用いた余剰次元のオルビフォールドコンパクト化により、ゲージ対称性を破り、フェルミオンの手がかりを生成する。
• 群空間におけるねじれの適用により、SO(14)をU(1)荷の再定義を伴うSU(7)に破壊し、フェルミオンの手がかり生成を保証する。
• コンパクト化された次元におけるウィルスン線の適用により、ゲージ群を破壊し、物質場を固定点に局在化させ、異なるねじれセクターを区別する。
• 拡張されたディンキン図とコクセター位相を用いて、ZNオルビフォールドから生じる可能性のあるゲージ群を分類し、特にE8に対して適用する。
• 二つのウィルスン線を用いたE8×E′8ヘテロティック弦理論からの三重統一モデルの構築。
• 生存仮説と異常キャンセリングを用いて、得られる低エネルギー有効場理論の一貫性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Z3オルビフォールド上でのE8×E′8ヘテロティック弦理論のコンパクト化にウィルスン線を適用した場合、正確に三つのフェルミオン家族と正しい標準模型のゲージ群を実現できるか。
• RQ2 Z3オルビフォールドにおけるオルビフォールドねじれとウィルスン線の組み合わせが、物質場の固定点への局在化とフェルミオンの手の生成にどのように寄与するか。
• RQ3 HESSNA（随伴表現を持たない半単純群へのハイパーチャージ埋め込み）機構が、GUTにおけるsin²θW⁰問題をどのように解決するか。
• RQ4 このオルビフォールドコンパクト化の枠組みにおいて、なぜ三（家族）という数が自然に実現されるのか。また、E8×E′8ヘテロティック弦理論の構造とどのように関係するか。
• RQ5 弦オルビフォールドからの三重統一モデルは、追加の連結場を導入しなくても、R-奇性とニュートリノ質量問題を回避できるか。

主な発見

• 二つのウィルスン線を用いたE8×E′8ヘテロティック弦理論のZ3オルビフォールドコンパクト化は、正確に三つのフェルミオン家族と正しい標準模型のゲージ群SU(3)×SU(2)×U(1)を有する質量ゼロスペクトルを生成する。
• ウィルスン線の適用により、Z3オルビフォールドの九つのねじれセクターが区別され、各セクターに三重の多重度が与えられ、物質場の固定点への局在化と三つの家族の出現が可能になる。
• オルビフォールドねじれは、U(1)荷の再定義を伴うことで、フェルミオンの手がかりを生成する。これにより、SO(4n+2) GUTの単純な破れによって生じる非手がかりスペクトルを回避できる。
• モデルはHESSNA機構を実現しており、随伴表現を必要としない半単純群にハイパーチャージを埋め込むことで、sin²θW⁰問題を解決する。
• 弦オルビフォールドからの三重統一モデルは、R-奇性とニュートリノ質量問題を解消するための追加の連結場を導入した場合にのみ実現可能である。
• 拡張されたディンキン図とコクセター位相の手法は、Z3オルビフォールドから生じる可能性のあるゲージ群を効果的に分類でき、特にE8が考察された最大の群である。