[論文レビュー] Orbital effects induced by a certain class of modified theories of gravity with nonminimal coupling between the matter and the metric

Lorenzo Iorio|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、物質と計量の非最小結合を特徴とする修正重力理論のクラスに起因する非測地的加速度が引き起こす2体系内の軌道摂動を調査する。相対的距離の長期的増加が得られ、地球が太陽から徐々に遠ざかっている現象の物理的メカニズムを提供する可能性がある。太陽系惑星のエフェマリスおよび人工衛星データからモデルパラメータの制約が得られている。

ABSTRACT

We consider a non-rotating, massive test particle acted upon by a pressure-type, non-geodesic acceleration arising from a certain general class of gravitational theories with nonminimal coupling between the matter and the metric. The resulting orbital perturbations for a two-body system are investigated both analytically and numerically. Among the other long-term effects, a secular increase of the two-body relative distance occurs. In principle, it may yield a physical mechanism for the steady recession of the Earth from the Sun recently proposed to explain the Faint Young Sun Paradox in the Archean eon. At present, the theorists have not yet derived explicit expressions for some of the key parameters of the model, such as the integrated charge $\xi$, depending on the matter distribution of the system, and the 4-vector $K^{\mu}=\{K^0,\boldsymbol{K}\}$ connected with the nonminimal function $F$. Thus, we phenomenologically treat them as free parameters, and preliminarily infer some indications on their admissible values according to the most recent Solar System's planetary ephemerides. From the latest determinations of the corrections $\Delta\dot\varpi$ to the standard perihelion precessions, estimated by the astronomers who produced the EPM2011 ephemerides without modeling the theory considered here, we preliminarily obtain $|\xi K|\lesssim 0.1$ kg s$^{-1}$ for Mars. From guesses on what could be the current bounds on the secular rates of change of the planetary semimajor axes, we get $|\xi K^0|\lesssim 1249$ kg s$^{-1}$ for Mars. More effective constraints could be posed by reprocessing the same planetary data sets with dedicated dynamical models including the effects studied here, and explicitly estimating the associated parameters. COBE and GP-B terrestrial satellites yield $|\xi K|\lesssim 2 imes 10^{-4}$ kg s$^{-1}$ and $|\xi K_0|\lesssim 2 imes 10^{-10}$ kg s$^{-1}$.

研究の動機と目的

• 非最小結合を伴う修正重力理論に起因する非測地的加速度が引き起こす2体系における長期的軌道摂動を調査すること。
• このような効果が、太陽系における地球の観測された定常的遠ざかりを説明できるかどうかを評価すること。これは、若い太陽の明るさが弱いというパラドックス（Faint Young Sun Paradox）に関連する。
• 太陽系惑星のエフェマリスおよび人工衛星ミッションからの観測データを用いて、自由パラメータ ξ と Kμ を現象論的に制約すること。
• 現在の天体物理学的測定に基づいて、統合電荷 ξ および4元ベクトル Kμ に対する初期的な境界を提示すること。
• これらの効果を組み込んだ専用の動力学的モデルを用いたデータ再処理により、より厳密な制約が得られる可能性を示唆すること。

提案手法

• 非最小結合に起因する圧力型の非測地的加速度が作用する2体系の軌道力学を、解析的および数値的にモデル化する。
• 理論から明示的な表現が得られないため、統合電荷 ξ および4元ベクトル Kμ を現象論的パラメータとして扱う。
• EPM2011惑星エフェマリスからの近日点進動の未モデル化補正 Δ˙ϖ を用いて、火星に対して |ξK| の制約を求める。
• 惑星の長半径の長期的変化率について妥当な仮定を置き、|ξK⁰| の境界を推定する。
• COBEおよびGravity Probe B人工衛星データからの制約を用いて、|ξK| および |ξK⁰| をさらに制限する。
• 導出された境界を理論的期待値と比較し、これらの効果を組み込んだ専用の動力学的モデルを用いたデータ再処理による改善の可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非最小結合に起因する非測地的加速度が、2体間の相対的距離に長期的増加を引き起こす可能性はあるか？
• RQ2 惑星エフェマリスおよび人工衛星データから導かれる ξK の積および時間成分 ξK⁰ の観測的境界は何か？
• RQ3 EPM2011エフェマリスからの現在の Δ˙ϖ の制約は、ξK の許容可能なパラメータ空間にどのように影響するか？
• RQ4 惑星の長半径の長期的進化が、ξK⁰ に対する追加の制約をどの程度提供できるか？
• RQ5 非最小結合効果を明示的に組み込んだモデルを用いて惑星データを再処理することで、パラメータ制約にどの程度の改善が得られるか？

主な発見

• 非測地的加速度により2体間の相対的距離に長期的増加が生じ、地球が太陽から定常的に遠ざかっている現象の物理的メカニズムとして有望である。
• EPM2011惑星エフェマリスからの未モデル化近日点進動補正を用いて、火星に対して |ξK| ≲ 0.1 kg s⁻¹ の制約が得られた。
• 長半径の変化率に妥当な境界を仮定したところ、火星に対して |ξK⁰| ≲ 1249 kg s⁻¹ の制約が導かれた。
• COBE人工衛星データからは |ξK| ≲ 2 × 10⁻⁴ kg s⁻¹ が、Gravity Probe B からは |ξK⁰| ≲ 2 × 10⁻¹⁰ kg s⁻¹ が得られた。
• 導出された境界は一時的なものであり、非最小結合効果を組み込んだ専用の動力学的モデルを用いた惑星データの再処理により、著しく改善可能である。
• 結果は、モデルのパラメータが現在の観測限界と整合的であるが、より洗練されたデータ解析により、より厳しい制約が得られる可能性がある。