[論文レビュー] Orbital upper critical field of type-II superconductors with pair breaking

V. G. Kogan, R. Prozorov|arXiv (Cornell University)|May 26, 2013

Iron-based superconductors research参考文献 41被引用数 31

ひとこと要約

本稿は、輸送散乱および対破壊散乱を併存させる等方的型II超伝導体における軌道的上臨界磁場 $H_{c2}(T)$ を、準古典的Eilenbergerアプローチを用いて導出する。対破壊散乱は $H_{c2}$ を抑制し、強対破壊極限においてHelfand-Werthamer比 $h^*(0)$ を0.7から0.5に低下させる。一方、輸送散乱は $H_{c2}$ を増幅させ、実材料における非単調な $H_{c2}(T)$ 曲線を解釈するためのフレームワークを提供する。

ABSTRACT

The orbital upper critical field $H_{c2} $ is evaluated for isotropic materials with arbitrary transport and pair-breaking scattering rates. It is shown that unlike transport scattering which enhances $H_{c2} $, the pair breaking suppresses the upper critical field and reduces the dimensionless ratio $h^*(0)=H_{c2}(0)/T_c(dH_{c2}/dT)_{T_c} $ from the Helfand-Werthamer value of $\approx 0.7$ to 0.5 for a strong pair-breaking. $h^*(T)$ is evaluated for arbitrary transport and pair-breaking scattering. A phenomenological model for the pair-breaking suppression by magnetic fields is introduced. It shows qualitative features such as a positive curvature of $H_{c2}(T) $ and the low temperature upturn usually associated with multi-band superconductivity.

研究の動機と目的

• 等方的型II超伝導体における任意の輸送散乱および対破壊散乱率を有する軌道的上臨界磁場 $H_{c2}(T)$ を導出すること。
• 輸送散乱（$H_{c2}$ を増幅）と対破壊散乱（$H_{c2}$ を抑制）の対照的な効果が $H_{c2}(T)$ 曲線に与える影響を明確にすること。
• 磁場がスピン反転散乱を抑制する現象的モデルを導入し、磁場依存の対破壊散乱率を提示すること。
• 特に曲率や上向き曲線の特徴が多バンド超伝導性に誤って帰属されることが多い $H_{c2}(T)$ データを解釈する定量的フレームワークを提供すること。
• 次元なし比 $h^*(T) = H_{c2}(T)/[T \times (dH_{c2}/dT)_{T_c}]$ 及びその散乱率依存性を評価し、クリーン極限および強対破壊極限を含む。

提案手法

• 磁場および不純物の存在下での正規および異常グリーン関数を記述するため、Gor’kov方程式の準古典的Eilenberger形式を用いる。
• 異常グリーン関数 $f$ の線形化方程式を $H_{c2}$ において解き、輸送散乱 ($1/\tau$) および対破壊散乱 ($1/\tau_m$) の両方を効果的マツバラ周波数を介して組み込む。
• フェルミ面平均および指数作用素技法を適用し、秩序パラメータ $\Delta$ および平均 $F = \langle f \rangle$ の自己無撞撚条件を導出し、$H_{c2}(T)$ の閉形式表現を得る。
• 対破壊散乱率 $1/\tau_m(H)$ の現象的磁場依存性を導入し、外部磁場によるスピン反転散乱の抑制をモデル化する。
• $\rho = \tau^{-1}$ および $\rho_m = \tau_m^{-1}$ のさまざまな組み合わせについて、$H_{c2}(T)$ 曲線およびHelfand-Werthamer比 $h^*(T)$ を数値的に評価し、クリーン極限および強対破壊領域を含む。
• d波およびs波の場合の $h^*(0)$ および $h'(1)$ の解析的表現を導出し、強対破壊極限において $h^*(0) \to 0.5$ となることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対破壊散乱は、輸送散乱と比較して等方的超伝導体における軌道的上臨界磁場 $H_{c2}(T)$ にどのように影響を与えるか？
• RQ2 強対破壊の下で、次元なし比 $h^*(0) = H_{c2}(0)/[T_c \times (dH_{c2}/dT)_{T_c}]$ の定量的挙動はいかなるものか？
• RQ3 磁場によるスピン反転散乱の抑制によって誘発される磁場依存の対破壊散乱率は、正の曲率または低温上昇を示す非単調な $H_{c2}(T)$ 曲線を説明できるか？
• RQ4 輸送散乱および対破壊散乱が共存する場合、$H_{c2}(T)$ の依存性はどのように変化し、両者の相対的強さの役割は何か？
• RQ5 $H_{c2}(T)$ の曲線形状から、対破壊散乱率と輸送散乱率の比 $\tau_m/\tau$ をどの程度まで推定できるか？

主な発見

• 対破壊散乱は上臨界磁場 $H_{c2}$ を抑制し、Helfand-Werthamer比 $h^*(0)$ をクリーン極限の0.7から強対破壊領域では0.5に低下させる。
• 輸送散乱は $H_{c2}$ を増幅させ、$h^*(0)$ を増大させるが、対破壊散乱はそれを抑制する。両者の効果は有効散乱率 $\rho^+ = \rho + \rho_m$ において加法的である。
• 強対破壊 ($\rho_m \gg 1$) の場合、$H_{c2}(T)$ 曲線は $H_{c2}(T) \propto (1 - t^2)$ に比例し、$h(0) \approx 1$ となるため、輸送散乱に依存しない普遍的挙動を示す。
• 次元なし磁場 $h^*(T)$ は $\rho_m > 4$ の範囲でほとんど $\rho_m$ に依存せず、この条件下では $H_{c2}(T)$ データから $h(0)$ のみを用いて $\tau_m/\tau$ を抽出可能である。
• 磁場がスピン反転散乱率を抑制するという現象的モデルは、正の曲率や低温上昇といった特徴を再現でき、多バンド超伝導性に類似した振る舞いを再現する。
• d波超伝導体では、$T_c$ の抑制および $H_{c2}(T)$ の依存性は $\rho^+ = \rho + \rho_m$ のみに依存するため、s波とは異なり、より単純な解析が可能である。