[論文レビュー] Organized Complexity: is Big History a Big Computation?

Jean‐Paul Delahaye, Clément Vidal|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2016

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、記憶を伴う蓄積的計算によって駆動される組織的複雑性が、宇宙的進化から人類文化に至るまで構造の複雑性の増大を説明すると主張している。著者らはチャールズ・ベンネットの「論理的深さ」の概念を形式的複雑性の測定法として採用し、情報処理が複雑性の増大を駆動する自己言及的計算系としての宇宙を位置づけている。

ABSTRACT

The concept of "logical depth" introduced by Charles H. Bennett (1988) seems to capture, at least partially, the notion of organized complexity, so central in big history. More precisely, the increase in organized complexity refers here to the wealth, variety and intricacy of structures, and should not be confused with the increase of random complexity, formalized by Kolmogorov (1965). If Bennett is right in proposing to assimilate organized complexity with "computational content", then the fundamental cause of the increase of complexity in the universe is the existence of computing mechanisms with memory, and able to cumulatively create and preserve computational contents. In this view, the universe computes, remembers its calculations, and reuses them to conduct further computations. Evolutionary mechanisms are such forms of cumulative computation with memory and we owe them the organized complexity of life. Language, writing, culture, science and technology can also be analyzed as computation mechanisms generating, preserving and accelerating the increase in organized complexity. The main unifying theme for big history is the energy rate density, a metric based on thermodynamics. However useful, this metric does not provide much insight into the role that information and computation play in our universe. The concept of "logical depth" provides a new lens to examine the increase of organized complexity. We argue in this paper that organized complexity is a valid and useful way to make sense of big history. Additionally, logical depth has a rigorous formal definition in theoretical computer science that hints at a broader research program to quantify complexity in the universe. Keywords: organized complexity, Kolmogorov complexity, logical depth, big history, cosmic evolution, evolution, complexity, complexification, computation, artificial life, philosophy of information

研究の動機と目的

• ビッグ・ヒストリーにわたる組織的複雑性の増大が、計算の一種として理解可能かどうかを調査すること。
• エネルギー消費速度密度を複雑性の唯一の指標とする限界を克服し、情報と計算を中心的な説明要因として導入すること。
• 論理的深さを、宇宙における組織的複雑性を測定する形式的で厳密なフレームワークとして確立すること。
• 宇宙的・生物学的・文化的分野を統合的に、共通の計算的枠組みで統一すること。
• 計算的および情報理論的視点から、普遍的複雑性を定量化する研究計画を提言すること。

提案手法

• チャールズ・H・ベンネットの「論理的深さ」の概念を、与えられた対象を最小プログラムからユニバーサルチューリングマシンが計算するのに要する時間として定義される、組織的複雑性の形式的測度として採用すること。
• 論理的深さをコルモゴロフ複雑度とは区別し、計算時間と意味的でランダムでない構造の存在に焦点を当てる。
• 進化過程、言語、書記、科学、技術を、計算的内容を蓄積・再利用するメカニズムとして分析すること。
• 過去の計算を記憶し、それらを再利用してさらなる複雑性を生み出す、記憶を伴う計算系としての宇宙を位置づけること。
• 論理的深さを用いて、ランダムでない構造的で意味のある複雑性（組織的複雑性）とランダムな複雑性（コルモゴロフ複雑度）を対比させ、ランダム性を複雑性と誤認するのを回避すること。
• 進化の主要な転換点（例：生命の出現、人間の認知）にこのフレームワークを適用し、記憶と計算が複雑性の増大をどのように駆動するかを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 論理的深さの概念が、ビッグ・ヒストリーにおける組織的複雑性を形式的かつ厳密に測定するためのものとして機能できるか。
• RQ2 記憶を伴う蓄積的計算が、宇宙的・生物学的・文化的進化のあらゆる段階で複雑構造の出現と持続をどのように説明するか。
• RQ3 宇宙の挙動が、情報を保存・再利用して複雑性を増大させる計算系として、どのように類似しているか。
• RQ4 エネルギー消費速度密度が、組織的複雑性の質的増大を説明するのに不十分である理由は何か。計算は、なぜより包括的な説明を可能にするのか。
• RQ5 情報処理と記憶は、熱力学的指標を越えて、複雑性の進化をどのように加速させるのか。

主な発見

• 論理的深さは、ランダムな複雑性（コルモゴロフ複雑度）とは区別される、形式的で計算的根拠に基づく組織的複雑性の測定法を提供する。
• 宇宙における組織的複雑性の増大は、進化、言語、科学といった、計算結果を蓄積・再利用するメカニズムによって駆動されており、蓄積的複雑性の増大を可能としている。
• 生物的進化、文化的発展、技術的イノベーションは、すべて過去の計算を保存し、将来の複雑性に活用する記憶を伴う蓄積的計算の形態である。
• 宇宙は、自らの歴史を記憶し、それをもとに新たなより複雑な構造を生成する、自己言及的計算系として解釈できる。
• 論理的深さは、熱力学的指標を超えて、宇宙における複雑性を定量化・分析するための有望な理論的フレームワークを提供する。
• 本論文は、情報処理と計算が、ビッグ・ヒストリーの主要な転換点において二次的特徴ではなく、中心的駆動要因であることを示している。