[論文レビュー] Origin of correlated isolated flat bands in copper-substituted lead phosphate apatite

Sinéad M. Griffin|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2023

Iron-based superconductors research被引用数 30

ひとこと要約

この論文は Hubbard U を用いた DFT により、鉛リン酸塩アパタイト中の Cu置換がフェルミエネルギーで孤立した平坦な Cu-d 帯を生み出すことを示し、Cu による構造歪みと Pb の lone-pair によるキラル電荷密度波により駆動されると結論づけ、低エネルギー物理の最小モデルとして二帯モデルと潜在的な超伝導の可能性を示唆します。

ABSTRACT

A recent report of room temperature superconductivity at ambient pressure in Cu-substituted apatite (`LK99') has invigorated interest in the understanding of what materials and mechanisms can allow for high-temperature superconductivity. Here I perform density functional theory calculations on Cu-substituted lead phosphate apatite, identifying correlated isolated flat bands at the Fermi level, a common signature of high transition temperatures in already established families of superconductors. I elucidate the origins of these isolated bands as arising from a structural distortion induced by the Cu ions and a chiral charge density wave from the Pb lone pairs. These results suggest that a minimal two-band model can encompass much of the low-energy physics in this system. Finally, I discuss the implications of my results on possible superconductivity in Cu-doped apatite.

研究の動機と目的

• Cu ドープ型鉛リン酸塩アパタイトにおける相関平坦帯の構造的・電子的起源を理解する。
• Cu の置換が局所配位と多面体の傾きをどのように変えるかを特定する。
• Cu-doped アパタイトの低エネルギー模型および潜在的な超伝導性に対する影響を評価する。

提案手法

• VASP を用いた密度汏量計算を実施する。
• GGA+U（Cu-d 状態）を U 値 2–6 eV で適用する；主な結果は U=4 eV を用いて示す。
• スピン軌道結合を包含する；電子構造と投影 DOS を分析する。
• Cu による歪みを捉えるため構造を最適化し、AMPLIMODES で対称性適合振動モードを計算する。
• Pb(1) サイトと Pb(2) サイトでの Cu 置換を比較し、リラクゼーションを行わない構造を検討して頑健性を評価する。

Figure 1: (a) Lead-phosphate apatite structure with two inequivalent Pb sites as described in the main text. Columns of O or OH sit in the center column defined by Pb(2) hexagonal structure. (b) Calculated electronic localization function for Pb 10 (PO 4 ) 6 OH 2 . Oxygens surrounding Pb(2) are repe

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Cu置換は Pb10(PO4)6(OH)2 apatite にどのような構造歪みを誘発するか。
• RQ2 Cu置換は Cu-d に由来する帯とフェルミエネルギーでの孤立性にどのように影響するか。
• RQ3 低エネルギー物理を説明する最小二帯モデル（d_yz/d_xz）は Cu-doped apatite の低エネルギー物理を表現できるか。
• RQ4 この系で超伝導性に関連する競合的な相互作用（磁性、電荷、格子振動）は何か。

主な発見

• Pb(1) サイトへの Cu 置換は、フェルミエネルギーを横切る孤立した平坦 Cu-d 帯の対を生み、帯幅は約 130 meV。
• これらの平坦帯は価電子団の他の部分から約 160 meV 離れており、強い相関の可能性を示す。
• Cu による歪みは Cu の配位を九配位から六配位へ変え、平坦帯形成に寄与する Jahn-Teller ひずみの三方錐形を形成する。
• Pb(2) lone-pairs はキラルな電荷密度波を生み出し、PO4 多面体を介した構造歪みを伝播させる；この lone-pair 活動は電子構造に関連している。
• Cu-d_yz/d_xz 状態に焦点を当てた二帯モデルは低エネルギー物理を捉えられ、スピン分極と穏健な U により平坦帯の特徴が保たれる。
• Cu が Pb(1) サイトを占有するという前提の下、Cu-Cu の平行移動は約 2 meV／Cu の FM、面内結合は約 7 μeV／Cu の AFM となる。

Figure 2: (a) Lead-phosphate apatite structure showing nine-coordinated Pb(1) sites. (b) Cu-substituted structure showing six-coordinated Cu and Pb(1) sites with distorted trigonal prism coordination with two different bondlengths are a rigid twist of $\approx 24^{\circ}$ between the upper and lower