[論文レビュー] Orthogonal-state-based and semi-quantum protocols for quantum private comparison in noisy environment

Kishore Thapliyal, Rishi Sharma+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 56被引用数 77

ひとこと要約

本稿では、二つの新しい量子プライベート比較（QPC）プロトコルを提案する。一つは正規直交量子状態にのみ依存するもの（共役符号化を排除）、もう一つは半古典的QPCであり、古典的ユーザーが計算基底での測定または反射のみで参加できる。主な貢献は、QPCにおける無条件安全が非直交状態や全参加者が量子的でない必要がないことを示したことである。両プロトコルは現実的なノイズモデルのもとで評価されている。

ABSTRACT

Private comparison is a primitive for many cryptographic tasks, and recently several schemes for the quantum private comparison (QPC) have been proposed, where two users can compare the equality of their secrets with the help of a semi-honest third party (TP) without knowing each other's secret and without disclosing the same to the TP. In the exisiting schemes, secrecy is obtained by using conjugate coding, and considering all participants as quantum users who can perform measurement(s) and/or create states in basis other than computational basis. In contrast, here we propose two new protocols for QPC, first of which does not use conjugate coding (uses orthogonal states only) and the second one allows the users other than TP to be classical whose activities are restricted to either reflecting a quantum state or measuring it in computational basis. Further, the performance of the protocols is evaluated under various noise models.

研究の動機と目的

• 非直交状態や共役符号化を避けることで、直交状態にのみ依存するQPCプロトコルの設計を目的とし、非直交状態が安全に不可欠であるという仮定に挑戦する。
• 信頼できる第三者（TP）のみが量子的である半古典的QPCプロトコルの開発を目的とし、非TP参加者が反射または計算基底での測定のみで参加できるようにする。
• さまざまなノイズモデル（AD、BF、PF、DC）における両プロトコルの性能を厳密に評価し、ノイズ環境下での実用的妥当性を検証する。
• QPCにおける無条件安全が、共役符号化ではなく情報分割（PoP技術）によって達成可能であることを確立し、新たな基礎的知見を提供する。

提案手法

• 計算基底で準備されたベル状態（|ψ±⟩）を用いた直交状態ベースのQPCプロトコルを提案し、PoP（Proof of Particle）技術による地理的情報分割により安全性を確保する。
• アリスとボブが古典的である半古典的QPC（SQPC）プロトコルを導入する。彼らは量子状態を反射するか、計算基底での測定のみが可能であり、すべての量子操作はTPが実行する。
• エンタングルドベル状態を量子資源として用い、信頼できる第三者（TP）が秘密を学習せずに比較を支援する。
• 盗聴検出フェーズにおける誤り率をチェックすることで盗聴に対する安全性を分析し、ノイズと盗聴を区別する。
• 振幅減衰（AD）、ビット反転（BF）、位相反転（PF）、デポラライジング（DC）チャネルの4つのノイズモデルにおける忠実度と誤り率を評価する。
• 忠実度を主な指標として用い、各ノイズモデルにおける忠実度の解析的表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共役符号化や非直交状態を用いずに、直交状態のみに依存するQPCプロトコルが無条件安全を達成できるか？
• RQ2 非TP参加者が古典的であり、反射または計算基底での測定のみが可能な半古典的QPCプロトコルを設計可能か？
• RQ3 さまざまなノイズモデル（AD、BF、PF、DC）が、直交状態ベースおよび半古典的QPCプロトコルの忠実度と誤り率に与える影響は？
• RQ4 初期ベル状態（|ψ±⟩）の選択が、特に振幅減衰チャネルにおいて忠実度に影響を与えるか？
• RQ5 あるチャネルにおけるより高い減衰率が、より高い忠実度をもたらすことは可能か？そのような状況はどのような条件下で生じるか？

主な発見

• 直交状態ベースのQPCプロトコルは共役符号化を排除した安全な動作を達成し、無条件安全が基底非相性ではなく情報分割（PoP）に起因することを実証した。
• 半古典的QPCプロトコルにより、古典的ユーザーが反射および計算基底測定のみで参加可能となり、量子リソースの要件がTPに限定された。
• 振幅減衰（AD）ノイズ下では、ベル状態の偶奇性に依存して忠実度が変化し、p = 0.5で|ψ+⟩の忠実度が|ψ−⟩より高い。
• デポラライジング（DC）およびビット反転（BF）チャネルでは、誤り率が上昇するにつれて忠実度は単調に低下するが、同じp値においてADノイズより忠実度が高くなる。
• 一部の状況では、あるチャネルにおけるより高い減衰率が、より低い減衰率よりも高い忠実度をもたらすことがあり、特定の構成における非単調なノイズ効果を示した。
• SQPCプロトコルは量子リソースの使用が少ないため、完全量子プロトコルに比べてqubit効率が低いが、安全性と機能性を維持している。