[論文レビュー] Outlook on the Higgs particles, masses and physical bounds in the Two Higgs-Doublet Model

S. R. Juárez W., D. Morales C.+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、CP保存型ポテンシャルにおける四次結合定数 $\lambda_i$ を用いて、二重ヒッグス・ダブルレット模型（2HDM）の5つの物理的ヒッグス粒子（2つの電荷を帯びる粒子、3つの中性粒子）の質量および質量固有状態の正確な表現を導出する包括的な解析的・数値的分析を提供している。ラグランジュ乗数を用いた真空安定性と、重正化群方程式（RGE）の進化を用いて、$\lambda_i$ パラメータの物理的制約を確立し、モデルの有効エネルギー範囲およびパラメータ空間を定義する安定性および単純性の制約を明らかにしている。特に、ヤクバイ統一のシナリオ下で顕著である。

ABSTRACT

The Higgs sector of models beyond the standard model requires special attention and study, since through them, a natural explanation can be offered to current questions such as the big differences in the values of the masses of the quarks (hierarchy of masses), the possible generation of flavor changing neutral currents (inspired by the evidence about the oscillations of neutrinos), besides the possibility that some models, with more complicated symmetries than those of the standard model, have a non standard low energy limit. The simplest extension of the standard model known as the two-Higgs-doublet-model (2HDM) involves a second Higgs doublet. The 2HDM predicts the existence of five scalar particles: three neutral ($A^{0}$), ($h^{0}$, $H^{0}$) and two charged ($H^{\pm}$). The purpose of this work is to determine in a natural and easy way the mass eigenstates and masses of these five particles, in terms of the parameters $λ_{i}$ introduced in the minimal extended Higgs sector potential that preserves the CP symmetry. We discuss several cases of Higgs mixings and the one in which two neutral states are degenerate. As the values of the quartic interactions between the scalar doublets are not theoretically determined, it is of great interest to explore and constrain their values, therefore we analize the stability and triviality bounds using the Lagrange multipliers method and numerically solving the renormalization group equations. Through the former results one can establish the region of validity of the model under several circumstances considered in the literature.

研究の動機と目的

• 二重ヒッグス・ダブルレット模型（2HDM）が予測する5つのヒッグス粒子の質量固有状態および質量を解析的に決定すること。
• ラグランジュ乗数法を用いて、真空安定性および単純性条件から四次結合定数 $\lambda_i$ に対する物理的制約を導出すること。
• 重正化群方程式（RGE）を数値的に解き、2HDMパラメータ空間のエネルギー依存性および物理的妥当性の境界を特定すること。
• 縮退した中性状態およびヤクバイ結合の統一を含む特殊なケースを検討し、ヒッグス質量および結合定数の進化に与える影響を評価すること。

提案手法

• CP保存型2HDMポテンシャルからヒッグス質量行列を導出し、それを対角化することで、$\lambda_i$ パラメータの関数として物理的質量固有状態を求める。
• ラグランジュ乗数法を用いて真空安定性を強制し、$\lambda_i$ 結合定数を制約する解析的不等式の集合を導出する。
• 極端な安定性および準極端な状態からの追加制約を課し、妥当なパラメータ領域を分類する。
• 四次結合定数、ヤクバイ結合定数、ヒッグス質量のエネルギースケールにわたる重正化群方程式（RGE）を数値的に統合する。
• 複数のベンチマーク・シナリオを検討：$\tan\beta = 1, 1.41, 2.0, 5.0, 41.2$ および低エネルギーおよび高エネルギーでのヤクバイ結合の統一。
• 得られたRGE進化を用いて、結合定数および質量のエネルギー依存性をマッピングし、安定性領域および単純性の境界を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CP保存型ポテンシャルを持つ2HDMにおける5つのヒッグス粒子の質量および質量固有状態の正確な解析的表現は何か？
• RQ2 真空安定性および単純性の制約は、四次結合定数 $\lambda_i$ の許容可能なパラメータ空間をどのように制限するか？
• RQ3 低エネルギーまたは高エネルギーでトップおよびボトムクォークのヤクバイ結合定数が統一される場合、ヒッグス質量および四次結合定数の進化にどのような影響を与えるか？
• RQ4 RGE進化および安定性基準から決定される2HDMパラメータ空間の物理的境界は何か？
• RQ5 $\tan\beta$ の変動およびRGEの初期条件の選択に伴うヒッグス質量および結合定数の感度はどの程度か？

主な発見

• モデルは5つの物理的ヒッグス状態を予測する：2つの電荷を帯びる粒子（$H^{\pm}$）と3つの中性粒子（$h^0$, $H^0$, $A^0$）、その質量は $\lambda_i$ パrameters から解析的に導出される。
• 真空安定性は以下の制約を課す：$\lambda_1 > 0$, $\lambda_2 > 0$, $4\lambda_1\lambda_2 > (\lambda_3 + \lambda_4 + \lambda_5)^2$, $\lambda_4 + \lambda_5 < 0$, $\lambda_5 < 0$, および $\lambda_4 < |\lambda_5|$。
• 追加の安定性条件として、$\lambda_1 + \lambda_2 > \lambda_3 + \lambda_4 + \lambda_5$, $\lambda_3 + \lambda_4 + \lambda_5 + 2\sqrt{\lambda_1\lambda_2} > 0$, および $\lambda_3 + 2\sqrt{\lambda_1\lambda_2} > 0$ が成立し、$4\lambda_1\lambda_2 \neq \lambda_3^2$ である。
• RGE進化の結果、四次結合定数およびヒッグス質量は重正化スケールにほとんど依存せず、エネルギースケールにわたる堅牢性が示された。
• 高エネルギーまたは低エネルギーでトップとボトムクォークのヤクバイ結合定数が統一（$g_t = g_b$）される場合、四次結合定数およびヒッグス質量の進化は類似しており、特に $\tan\beta = 41.2$ の場合、モデルは強化された安定性を示す。
• 結果から、2HDMは広いエネルギー範囲にわたり有効であり、物理的境界は主に単純性および真空安定性によって定義され、特にヤクバイ結合が統一される場合には顕著であると示唆される。