[論文レビュー] Output Feedback Tracking Control for a Class of Uncertain Systems subject to Unmodeled Dynamics and Delay at Input

Quan Quan, Hai Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2011

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 27被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、未モデル化された動的特性、入力遅延、不一致不確実性、および外部摂動を有する不確実な非線形SISO系に対する出力フィードバック追従制御方式を提案する。加法的状態分解を用いることで、システムは不確実性を含む新たな出力摂動に集約された不確実性なしの形に変換され、パrameter推定を必要としない観測者ベースの制御設計が可能となり、安定かつ高精度な追従が保証される。

ABSTRACT

Besides parametric uncertainties and disturbances, the unmodeled dynamics and time delay at the input are often present in practical systems, which cannot be ignored in some cases. This paper aims to solve output feedback tracking control problem for a class of nonlinear uncertain systems subject to unmodeled high-frequency gains and time delay at the input. By the additive decomposition, the uncertain system is transformed to an uncertainty-free system, where the uncertainties, disturbance and effect of unmodeled dynamics plus time delay are lumped into a new disturbance at the output. Sequently, additive decomposition is used to decompose the transformed system, which simplifies the tracking controller design. To demonstrate the effectiveness, the proposed control scheme is applied to three benchmark examples.

研究の動機と目的

• 不一致パrameter不確実性、摂動、未モデル化された高周波数利得、および入力時間遅延を有する非線形系における出力フィードバック追従制御の課題に対処すること。
• 未モデル化動的特性や入力遅延の下で失敗する従来の適応制御および高利得フィードバック手法の限界を克服すること。
• 正確なパrameter知識や不確実性の直接推定が不可能な状況下でも、安定性と高精度な追従を保証する制御フレームワークの構築。
• さまざまな不確実性条件下で、ベンチマーク非線形系に対して提案手法の有効性を実証すること。

提案手法

• 加法的状態分解を適用し、元の不確実なシステムを、すべての不一致不確実性、摂動、入力遅延効果が1つの出力摂動に集約された不確実性なしのシステムに変換する。
• 入力の再設計により滑らかさと有界性を確保し、未モデル化された高周波数利得および遅延の影響を制限する。
• 出力フィードバックを用いて、変換されたシステムの新たな状態および集約摂動を推定する状態観測者を設計する。
• 変換されたシステムを、追従（摂動抑圧を含む）と入力実現の2つの独立した部分に分解し、モジュラーな制御器設計を可能にする。
• 物理的実現可能性を保証するためのローパスフィルタを用い、フィルタド伝達関数の逆ラプラス変換により制御入力を導出することで、所望の追従を達成する。
• 観測者ベースの状態推定とフィルタド制御入力を組み合わせ、オンラインパrameter適応を必要としない完全な出力フィードバック制御器を構成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未モデル化された動的特性および入力遅延を有する非線形系に対して、パrameter推定に依存せずにロバストな出力フィードバック追従制御器を設計可能か？
• RQ2 完全な状態情報が得られない状況下で、不一致不確実性および摂動を効果的に扱う方法は何か？
• RQ3 加法的状態分解は、複雑な不確実性を有する系の制御設計をどの程度簡素化できるか？
• RQ4 提案手法の制御器は、パラメータ不一致や時間遅延の下で、標準的な適応制御または高利得フィードバック手法と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ5 真のシステムパラメータが推定値と異なる場合でも、制御器は安定かつ高精度な追従を達成可能か？

主な発見

• 提案された制御器は、未知または不一致パラメータを有する3つのベンチマーク例すべてにおいて高精度な出力追従を達成した。
• シミュレーション結果から、Case 2（未知パラメータ）における追従性能は、Case 1（既知パラメータ）とCase 3（パラメータ変更）の間のトレードオフであることが示され、パラメータ不確実性に対してロバストであることが裏付けられた。
• 未モデル化された動的特性および入力遅延が存在する状況下でも、安定性と良好な過渡応答を維持しており、従来の適応制御手法で一般的に見られる不安定性の問題を回避した。
• Case 2の応答はCase 1よりも速く、明示的な推定なしにパラメータ不一致に効果的に適応していることを示唆している。
• 制御器の性能はモデル参照適応制御と類似しているが、オンラインパラメータ推定や持続的励起の要件を必要としていない。
• 5次ローパスフィルタの使用により、補償器の物理的実現可能性を保証するとともに、追従精度を維持した。