[論文レビュー] Over-Rotating Supertube Backgrounds

Daniel Brace|ArXiv.org|Oct 20, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、閉じた時間的曲線（CTC）を含む、過回転したスーパータブの生成するスーパーグラビティ背景における古典的BPSスーパータブプローブを調査する。通常、不安定性を示唆する負の運動エネルギー項を含むが、著者らはプローブが閉じた測地線に沿って運動することで安定していることを示し、負の運動エネルギー領域におけるハミルトニアンの上界としてBPSエネルギーが機能することを示しており、ゴーストやタキオン不安定性がないことを示唆している。

ABSTRACT

We study classical supertube probes on supergravity backgrounds which are sourced by over-rotating supertubes, and which therefore contain closed timelike curves. We show that the BPS probes are stable despite the appearance of negative kinetic terms in the probe action. By studying the radial oscillations of these probes, we show that closed geodesics exist on these backgrounds.

研究の動機と目的

• 過回転スーパータブが生成するスーパーグラビティ背景におけるBPSスーパータブプローブの安定性を調査すること。
• プローブ作用に負の運動エネルギー項があるにもかかわらず、システムが古典的に安定しているという顕著なパラドックスを解明すること。
• このような背景におけるスーパータブプローブの閉じた測地線の存在を調査し、潜在的な量子的病理の兆候としての役割を検討すること。
• CTCと負の運動エネルギー項の存在が、これらの幾何における弦理論の根本的不整合性を示唆するかどうかを検討すること。
• 極めて対称的かつ超対称的なCTC背景におけるプローブ力学の分析を通じて、時系列保護機構の証拠を提供すること。

提案手法

• 2+1次元の世界面埋め込みを用い、誘導計量とゲージ場を含む、過回転スーパータブが生成するスーパーグラビティ背景におけるBPSスーパータブプローブの作用を構築する。
• プローブラグランジアンを分析し、特に径方向および時間方向で運動エネルギー項が負になる領域を特定する。
• ハミルトニアン形式を適用し、負の運動エネルギー領域においてBPSエネルギーがハミルトニアンの上界として機能することを示し、不安定性を防ぐ。
• プローブの運動方程式の明示的解を用いて、特定の例において閉じた測地線の存在を示す。
• プローブ作用から導かれる有効ポテンシャル解析と測地線方程式を用いて、一般の場合への測地線存在の証明を一般化する。
• プローブのエネルギー運動量テンソルの寄与を計算し、背反作用効果を評価する。閉じた測地線が存在する際には、プローブ近似が破綻することに注意する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BPSスーパータブプローブは、プローブ作用に負の運動エネルギー項を含む背景でも安定を保てるか？
• RQ2 閉じた時間的曲線（CTC）を含む過回転スーパータブ背景において、スーパータブプローブの閉じた測地線が存在するか？
• RQ3 負の運動エネルギー項の存在が不安定性を示唆するに十分か、それとも他のメカニズム（例えば、有効ポテンシャルの最大値）によってシステムが安定化される可能性があるか？
• RQ4 プローブが閉じた測地線に沿って運動する場合、プローブのエネルギー運動量テンソルはどのように振る舞い、これはプローブ近似にどのような意味を持つのか？
• RQ5 ゴデル型背景におけるスーパータブプローブの力学は、有効ポテンシャル解析によって理解可能か？また、これは周期的かつ有界な運動の存在を支持するか？

主な発見

• BPSスーパータブプローブは、プローブ作用に負の運動エネルギー項があるにもかかわらず、BPSエネルギーがその領域におけるハミルトニアンの上界として機能するため、安定である。
• 過回転スーパータブ背景におけるスーパータブプローブの閉じた測地線が、明示的解と有効ポテンシャル解析によって示された。
• 閉じた測地線が存在する場合、プローブの力学はエネルギー運動量テンソルに発散を引き起こし、これによりプローブ近似が無効になる。これは背反作用効果の必要性を示唆する。
• 特定のプローブ電荷配置（例：負のΠおよびB）では、運動エネルギー項が負にならず、有効ポテンシャルΦ₊は無限遠で有限に保たれるため、有界で周期的な径方向運動が支持される。
• プローブエネルギーがH∞を超えると、時間の流れの方向が逆転し、プローブを電荷共役状態として再解釈し、時間の前向きに進むものとみなす。このとき力学は−Φ₋に支配される。
• 閉じた測地線の存在は、直ちに量子理論における不整合性を示すものではないが、極めて超対称的な時空において、時系列保護のメカニズムを明らかにする可能性を秘めている。